Przestrzeń semilgebraiczna

W matematyce , zwłaszcza w realnej geometrii algebraicznej , przestrzeń semialgebraiczna to przestrzeń lokalnie izomorficzna ze zbiorem semialgebraicznym .

Definicja

Niech U będzie otwartym podzbiorem R ⁿ dla pewnego n . Funkcja semialgebraiczna na U jest zdefiniowana jako ciągła funkcja o wartościach rzeczywistych na U , której ograniczenie do dowolnego zbioru semialgebraicznego zawartego w U ma wykres będący podzbiorem semialgebraicznym przestrzeni iloczynu R ⁿ × R . Daje to R ⁿ snop ${\ Displaystyle {\ mathcal {O}} _ {\ mathbf {R} ^ {n}}}$ funkcji semialgebraicznych.

(Na przykład każde odwzorowanie wielomianu między zbiorami półalgebraicznymi jest funkcją półalgebraiczną, podobnie jak maksimum dwóch funkcji półalgebraicznych).

Przestrzeń semialgebraiczna to przestrzeń lokalnie pierścieniowa $, która jest$ z R ⁿ snopem funkcji

Zobacz też