Przypuszczenie Atiyaha-Jonesa
W matematyce hipoteza Atiyaha- Jonesa jest przypuszczeniem o homologii przestrzeni modułowych momentonów . Oryginalna forma przypuszczenia dotyczyła momentów w 4-wymiarowej sferze . Została wprowadzona przez Michaela Francisa Atiyaha i Johna DS Jonesa ( 1978 ), a udowodniona przez Charlesa P. Boyera , Jacquesa C. Hurtubise'a i Benjamina M. Manna i in. ( 1992 , 1993 ). Bardziej ogólna wersja hipotezy Atiyaha-Jonesa jest pytaniem o homologię przestrzeni modułów momentonów na dowolnej 4-wymiarowej rzeczywistej rozmaitości lub na złożonej powierzchni. Hipoteza Atiyaha-Jonesa została udowodniona dla powierzchni rządzonych przez RJ Milgrama i J. Hurtubise, a dla powierzchni racjonalnych przez Elizabeth Gasparim. Hipoteza pozostaje niepotwierdzona dla innych typów 4 rozmaitości.
- Atiyah, Michael Francis ; Jones, John DS (1978), „Topologiczne aspekty teorii Yanga-Millsa” , Communications in Mathematical Physics , 61 (2): 97–118, Bibcode : 1978CMaPh..61...97A , doi : 10.1007/bf01609489 , ISSN 0010-3616 , MR 0503187
- Boyer, Karol P.; Hurtubise, Jacques C .; Mann, Benjamin M.; Milgram, R. James (1992), „Przypuszczenie Atiyaha – Jonesa” , Biuletyn Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego , New Series, 26 (2): 317–321, arXiv : math / 9204226 , doi : 10.1090 / S0273-0979- 1992-00286-0 , ISSN 0002-9904 , MR 1130447
- Boyer, Karol P.; Hurtubise, Jacques C .; Mann, Benjamin M.; Milgram, R. James (1993), „Topologia przestrzeni modułów instantona. I. Przypuszczenie Atiyaha – Jonesa”, Annals of Mathematics , druga seria, 137 (3): 561–609, doi : 10.2307/2946532 , ISSN 0003 -486X , JSTOR 2946532 , MR 1217348
- Hurtubise, JC ; Milgram, RJ (1995), „Przypuszczenie Atiyaha-Jonesa dla powierzchni rządzonych”, Journal für die reine und angewandte Mathematik , 466 : 111–144, doi : 10.1515/crll.1995.466.111
- Gasparim, Elizabeth (2008), „Przypuszczenie Atiyaha-Jonesa dla powierzchni racjonalnych”, Advances in Mathematics , 218 (4): 1027–1050, doi : 10.1016 / j.aim.2008.03.004