Przypuszczenie Nakayamy

W matematyce przypuszczenie Nakayamy jest przypuszczeniem o pierścieniach Artina , wprowadzonym przez Nakayamę ( 1958 ) . Uogólniona hipoteza Nakayamy jest rozszerzeniem bardziej ogólnych pierścieni, wprowadzonym przez Auslandera i Reitena ( 1975 ). Leuschke i Huneke (2004) udowodnili kilka przypadków uogólnionej hipotezy Nakayamy.

Przypuszczenie Nakayamy stwierdza, że ​​​​jeśli wszystkie moduły minimalnej rozdzielczości iniekcyjnej algebry Artina R są iniekcyjne i rzutowe, to R jest samoiniekcyjne.

•     Auslander, Maurycy; Reiten, Idun (1975), „O uogólnionej wersji hipotezy Nakayamy”, Proceedings of the American Mathematical Society , 52 (1): 69–74, doi : 10.2307/2040102 , ISSN 0002-9939 , JSTOR 2040102 , MR 0389977
•     Leuschke, Graham J.; Huneke, Craig (2004), „O przypuszczeniu Auslandera i Reitena”, Journal of Algebra , 275 (2): 781–790, arXiv : math / 0305001 , doi : 10.1016/j.jalgebra.2003.07.018 , ISSN 0021 -8693 , MR 2052636 , S2CID 14400955
•     Nakayama, Tadasi (1958), „O algebrach z pełną homologią”, Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg , 22 : 300–307, doi : 10.1007/BF02941960 , ISSN 0025-5858 , MR 0104718 , S2CID 116 606420