Punktacja Ridita

W statystyce punktacja ridit jest metodą statystyczną stosowaną do analizy uporządkowanych pomiarów jakościowych . Narzędzia analizy ridit zostały opracowane i po raz pierwszy zastosowane przez Brossa, który ukuł termin „ridit” przez analogię z innymi transformacjami statystycznymi, takimi jak probit i logit . Rytuał , w jaki sposób rozkład zmiennej zależnej w wierszu i tabeli kontyngencji porównuje się relatywnie ze zidentyfikowanym rozkładem ( np. , krańcowy rozkład zmiennej zależnej).

Obliczanie punktów karnych

Wybór zestawu danych referencyjnych

Ponieważ punktacja ridit jest używana do porównywania dwóch lub więcej zestawów uporządkowanych danych jakościowych, jeden zestaw jest wyznaczony jako odniesienie, z którym można porównać inne zestawy. Na przykład w badaniach ekonometrycznych jako zestaw danych referencyjnych, z którym porównuje się ankiety dotyczące smaku nowych produktów, często wykorzystuje się wyniki badania ekonometrycznego mierzące odpowiedzi na ankietę dotyczącą smaku konkurencyjnego lub ważnego historycznie produktu. W przypadku braku dogodnego zestawu danych referencyjnych można zastosować akumulację połączonych danych z kilku zestawów lub nawet sztuczny lub hipotetyczny zestaw.

Wyznaczanie funkcji prawdopodobieństwa

Po wybraniu zestawu danych odniesienia zestaw danych odniesienia musi zostać przekształcony w funkcję prawdopodobieństwa. W tym celu niech x ₁ , x ₂ ,..., x _n oznaczają uporządkowane kategorie skali preferencji. Dla każdego j x j _reprezentuje wybór lub osąd. Następnie niech funkcja prawdopodobieństwa p zostanie zdefiniowana w odniesieniu do zestawu danych odniesienia jako

{\ Displaystyle p_ {j} = Prawdopodobieństwo ({x_ {j}}).}

Wyznaczanie Ritdów

Wyniki ridit, lub po prostu ridits, zbioru danych referencyjnych są następnie łatwo obliczane jako

{\ Displaystyle w_ {j} = 0,5 p_ {j} + \ suma _ {k <j} {p_ {k}}.}

Każda z kategorii zbioru danych referencyjnych jest następnie kojarzona z wynikiem ridit. Bardziej $formalnie$ dla każdego wartość w _j ridit z x _j

Interpretacja i przykłady

Intuicyjnie, wyniki ridit mogą być rozumiane jako zmodyfikowane pojęcie rang percentylowych . Dla dowolnego j, jeśli x _j ma niski (bliski 0) wynik ridit, można to stwierdzić

{\ Displaystyle \ suma _ {k <j} {Prób (x_ {k})}}

jest bardzo mała, co oznacza, że bardzo niewielu respondentów wybrało kategorię „niższą” niż x _j .

Aplikacje

Punktacja Ridit znalazła zastosowanie przede wszystkim w naukach o zdrowiu (w tym pielęgniarstwie i epidemiologii ) oraz ekonometrycznych badaniach preferencji. ^{[ potrzebne źródło ]}

Podejście matematyczne

Poza tym, że ma intuicyjny urok, wyprowadzenie punktacji ridit można również uzyskać za pomocą matematycznie rygorystycznych metod. Brockett i Levine przedstawili wyprowadzenie powyższych równań punktacji w oparciu o kilka intuicyjnie niekontrowersyjnych postulatów matematycznych.

Notatki

Pakiet obliczeń statystycznych R dla analizy Ridit: https://cran.r-project.org/package=Ridit

Dalsza lektura

Donaldson, GW (1998). „Wyniki Ridit do analizy i interpretacji danych dotyczących bólu porządkowego”. Europejski Dziennik Bólu . 2 (3): 221–227. doi : 10.1016/S1090-3801(98)90018-0 . PMID 15102382 . S2CID 37751388 .