Q-piłka

W fizyce teoretycznej Q-ball jest rodzajem solitonu nietopologicznego . Solton to zlokalizowana konfiguracja pola, która jest stabilna — nie może się rozprzestrzeniać ani rozpraszać . W przypadku solitonu nietopologicznego stabilność gwarantuje zachowany ładunek: soliton ma niższą energię na jednostkę ładunku niż jakakolwiek inna konfiguracja. (W fizyce ładunek jest często reprezentowany przez literę „Q”, a soliton jest sferycznie symetryczny, stąd nazwa).

Intuicyjne wyjaśnienie

Q-ball powstaje w teorii cząstek bozonowych , gdy istnieje przyciąganie między cząstkami. Luźno mówiąc, Q-ball to „kropelka” o skończonych rozmiarach, zawierająca dużą liczbę cząstek. Kropelka jest stabilna przed rozszczepieniem na mniejsze plamki i przed „parowaniem” poprzez emisję pojedynczych cząstek, ponieważ ze względu na przyciągające oddziaływanie kropla jest konfiguracją o najniższej energii z tej liczby cząstek. (Jest to analogiczne do faktu, że nikiel-62 jest najbardziej stabilnym jądrem, ponieważ jest najbardziej stabilną konfiguracją neutronów i protonów. Jednak nikiel-62 nie jest kulką Q, po części dlatego, że neutrony i protony są fermionami , a nie bozonami.)

Aby istniała kula Q, liczba cząstek musi być zachowana (tj. liczba cząstek jest zachowanym „ładunkiem”, więc cząstki są opisywane przez pole o wartościach zespolonych $,$ a $wyraz$ interakcji cząstek musi mieć ujemny ( W przypadku cząstek nieoddziałujących potencjał byłby po prostu wyrazem masowym ${\ Displaystyle V_ {\ text {free}} (\ phi) = m ^ {2} | \ phi | ^ {2}}$ i nie byłoby Q-ball. Ale jeśli dodać atrakcyjny ${\ Displaystyle - \ lambda | \ phi | ^ {4}}$ termin (i dodatnie wyższe potęgi, aby zapewnić, że $)$ , wtedy istnieją wartości ${\ displaystyle \phi }$ gdzie ${\ Displaystyle V (\ phi) <V _ {\ text {free}} (\ phi)}$ , tj. energia tych wartości pola jest mniejsza niż energia pola swobodnego. Odpowiada to stwierdzeniu, że można tworzyć plamy o niezerowym polu (tj. skupiska wielu cząstek), których energia jest mniejsza niż ta sama liczba pojedynczych cząstek oddalonych od siebie. Te plamy są zatem odporne na parowanie do pojedynczych cząstek.

Budowa

$w$ teorii pola złożonego pola skalarnego $w którym Lagrange'a$ niezmiennikiem w ramach globalnej . Rozwiązanie $, który$ energię przy jednoczesnym utrzymaniu ładunku Q związanego z globalną stałą symetrii Szczególnie przejrzystym sposobem znalezienia tego rozwiązania jest metoda mnożników Lagrange'a . W szczególności w trzech wymiarach przestrzennych musimy zminimalizować funkcjonał

{\ Displaystyle E _ {\ omega} = E + \ omega \ lewo [Q- {\ frac {1}{2i}}\int d^{3}\,x(\fi ^{*}\częściowe _{t}\phi -\phi \częściowe _{t}\phi ^{*})\ Prawidłowy],}

gdzie energia jest zdefiniowana jako

{\ Displaystyle E = \ int d ^ {3} \, x \ lewo [{\ Frac {1} {2}} {\ kropka {\ phi}} ^ {2 }+{\frac {1}{2}}|\nabla \phi |^{2}+U(\phi ,\phi ^{*})\right],}

a $Lagrange'a$ . Zależność czasową rozwiązania Q-ball można łatwo uzyskać, jeśli przepisze się funkcjonał jako mi $}$ }

{\ Displaystyle E _ {\ omega} = \ int d ^ {3} \, x \ lewo [{\ Frac {1} {2}} | {\ kropka { \phi }}-i\omega \phi |^{2}+{\frac {1}{2}}|\nabla \phi |^{2}+{\hat {U}}_{\omega}( \phi ,\phi ^{*})\right],}

gdzie ${\ Displaystyle {\ kapelusz {U}} _ {\ omega} = U- {\ Frac {1} {2}} \ omega ^ {2} \ phi ^ {2}}$ . Ponieważ pierwszy wyraz funkcjonału jest teraz dodatni, implikuje to minimalizację tego wyrazu

{\ Displaystyle \ phi ({\ vec {r}}, t) = \ phi _ {0} ({\ vec {r}}) e ^ {i \ omega t}.}

Dlatego interpretujemy mnożnik Lagrange'a $jako$ częstotliwość oscylacji pola w Q-ball

Teoria zawiera rozwiązania Q-ball, jeśli istnieją jakiekolwiek wartości, $^{*}\phi}$ których potencjał jest mniejszy niż $phi$ $Displaystyle m ^ {2}$ . W tym przypadku objętość przestrzeni z polem o tej wartości może mieć energię na $może$ ładunku mniejszą niż , co oznacza, że nie się rozpaść na gaz składający się z pojedynczych cząstek. Taki region to Q-ball. Jeśli jest wystarczająco duży, jego wnętrze jest jednolite i nazywane jest „Q-materią”. (Przegląd patrz Lee i in. (1992).

Cienkościenne Q-kulki

Cienkościenna kula Q była pierwszą, która została zbadana, a ta pionierska praca została przeprowadzona przez Sidneya Colemana w 1986 roku. Z tego powodu kule Q odmiany cienkościennej są czasami nazywane „kulkami Q Colemana”.

Możemy myśleć o tym typie Q-ball jako kulistej kuli o niezerowej wartości oczekiwanej próżni . W przybliżeniu cienkościennym przyjmujemy, że profil przestrzenny pola jest prosty

{\ Displaystyle \ fi _ {0} (r) = \ teta (Rr) \ fi _ {0}.}

W tym reżimie ładunek przenoszony przez kulkę Q jest po prostu ${\ Displaystyle Q = \ omega \ phi _ {0} ^ {2} V}$ . Korzystając z tego faktu, możemy wyeliminować z energii, tak że mamy ${\ displaystyle \ omega}$

{\ Displaystyle E = {\ Frac {1} {2}}} {\ Frac {Q ^ {2}}} {\ fi _ {0} ^ {2} V}} + U (\ fi _ {0}) V .}

Minimalizacja w odniesieniu do daje ${\ displaystyle V}$

{\ Displaystyle V = {\ sqrt {\ Frac {Q ^ {2}} {2U (\ fi _ {0}) \ fi _ {0} ^ {2}}}}.}

Podłączając to z powrotem do wydajności energetycznej

{\ Displaystyle E = {\ sqrt {\ Frac {2U (\ fi _ {0})} {\ fi _ {0} ^ {2}}}} \, Q.}

Teraz pozostaje tylko zminimalizować energię względem ${\ displaystyle \ phi _ {0}}$ . Możemy zatem stwierdzić, że rozwiązanie Q-ball typu cienkościennego istnieje wtedy i tylko wtedy, gdy

{\ Displaystyle \ min = {\ Frac {2U (\ fi)} {\ fi ^ {2}}}}

dla

{\ Displaystyle \ phi> 0}

.

Gdy powyższe kryterium jest spełnione, kula Q istnieje iz założenia jest stabilna wobec rozpadów na kwanty skalarne. Masa cienkościennej kuli Q to po prostu energia

{\ Displaystyle M (Q) = \ omega _ {0} P.}

Chociaż ten rodzaj Q-ball jest stabilny w przypadku rozpadu na skalary, nie jest stabilny w przypadku rozpadu na fermiony, jeśli pole skalarne $ma$ sprzężenia Yukawy z niektórymi fermionami. To tempo rozpadu zostało obliczone w 1986 roku przez Andrew Cohena, Sidneya Colemana, Howarda Georgi i Aneesha Manohara.

Historia

Konfiguracje naładowanego pola skalarnego, które są klasycznie stabilne (stabilne wobec małych zaburzeń), zostały skonstruowane przez Rosena w 1968 r. Stabilne konfiguracje wielu pól skalarnych badali Friedberg, Lee i Sirlin w 1976 r. Nazwa „Q-ball” i nazwa dowód stabilności kwantowo-mechanicznej (stabilność przed tunelowaniem do konfiguracji o niższej energii) pochodzi od Sidneya Colemana .

Występowanie w przyrodzie

Wysunięto teorię, że ciemna materia może składać się z kul Q (Frieman i in. 1988, Kusenko i in. 1997) i że kule Q mogą odgrywać rolę w bariogenezie , tj. pochodzeniu materii wypełniającej wszechświat (Dodelson i wsp. 1990, Enqvist i wsp. 1997). Zainteresowanie kulkami Q zostało pobudzone sugestią, że pojawiają się one ogólnie w supersymetrycznych teoriach pola ( Kusenko 1997), więc jeśli natura naprawdę jest zasadniczo supersymetryczna, to kule Q mogły powstać we wczesnym wszechświecie i nadal istnieją w kosmosie dzisiaj .

Wysunięto hipotezę, że wczesny wszechświat miał wiele bryłek energii, które składały się z kul Q. Kiedy te ostatecznie weszły w interakcję ze sobą, „wyskoczyły”, tj. rozproszyły się, tworząc więcej cząstek materii niż cząstek antymaterii i wyjaśniając, dlaczego materia dominuje w widzialnym wszechświecie. Powinno być możliwe zweryfikowanie tego poprzez wykrycie fal grawitacyjnych rozchodzących się w wyniku „wystrzeliwania” kul Q.

Fikcja

W filmie Sunshine Słońce przechodzi przedwczesną śmierć . Doradca naukowy filmu, naukowiec Brian Cox , zaproponował „infekcję” kulą Q jako mechanizm tej śmierci, ale jest to wspomniane tylko w komentarzach, a nie w samym filmie.
W fikcyjnym wszechświecie Ramiona Oriona kule Q są jednym ze spekulowanych źródeł dużych ilości antymaterii używanej przez niektóre grupy.
W serialu telewizyjnym Sliders Q-Ball to pseudonim nadany przez Rembrandta Browna (Crying Man) Quinn Mallory.

Linki zewnętrzne

Kosmiczni anarchiści zarchiwizowani 2005-08-31 w Wayback Machine , autorstwa Hazel Muir. Popularna relacja z propozycji Aleksandra Kusenki .