Równanie porównawcze
Równanie porównawcze to równanie opisujące parametryczną zależność między funkcją a rozszerzoną wersją tej samej funkcji, gdzie równanie nie obejmuje parametru . Na przykład ƒ (2 t ) = 4 ƒ ( t ) jest równaniem porównawczym, gdy zdefiniujemy g ( t ) = ƒ (2 t ), tak że mamy g = 4 ƒ nie zawiera już parametru t . Równanie porównawcze g = 4 ƒ ma rodzinę rozwiązań, z których jednym jest ƒ = t 2 .
Aby zobaczyć, że ƒ = t 2 jest rozwiązaniem, po prostu podstawiamy z powrotem: g = ƒ (2 t ) = (2 t ) 2 = 4 t 2 = 4 ƒ , więc g = 4 ƒ .
Równania porównawcze powstają naturalnie w przetwarzaniu sygnałów , gdy mamy wiele pomiarów tego samego zjawiska, w których każdy z pomiarów został uzyskany przy użyciu innej czułości. Na przykład dwa lub więcej różnie naświetlonych zdjęć tego samego przedmiotu powoduje powstanie relacji porównawczej, której rozwiązaniem jest funkcja odpowiedzi aparatu, czujnika obrazu lub systemu obrazowania. W tym sensie równania porównawcze są podstawową matematyczną podstawą obrazowania HDR (wysoki zakres dynamiki) , a także dźwięku HDR.
Równania porównawcze były wykorzystywane w wielu dziedzinach badań i mają wiele praktycznych zastosowań w świecie rzeczywistym. Są używane w radarach , macierzach mikrofonowych i były używane do przetwarzania wideo z miejsca zbrodni w procesach o zabójstwo , w których jedynym dowodem przeciwko oskarżonemu były nagrania wideo z morderstwa.
Rozwiązanie
Istniejącym rozwiązaniem jest funkcja odpowiedzi kamery porównawczej (CCRF) do analizy porównawczej w czasie rzeczywistym. Ma zastosowania w analizie wielu obrazów.