Reguła Littlewooda

Najwcześniejszy model zarządzania przychodami znany jest jako reguła Littlewooda , opracowany przez Kena Littlewooda podczas pracy w British Overseas Airways Corporation .

Model dwuklasowy

Littlewood zaproponował pierwszy statyczny model RM oparty na ilości jednego zasobu. Była to metoda rozwiązania problemu inwentaryzacji miejsc dla lotu jednoetapowego z dwiema klasami taryf. Te dwie klasy taryf mają taryfę ${\ Displaystyle R_ {1}}$ i ${\ Displaystyle R_ {2}}$ , przy czym ${\ Displaystyle R_ {1}> R_ {2}}$ . Całkowita pojemność wynosi, $popyt$ na klasę jest oznaczony literą ${\ displaystyle j}$ ${\ displaystyle D_ {j}}$ . Popyt ma rozkład prawdopodobieństwa , którego skumulowana funkcja dystrybucji jest oznaczona ${\ displaystyle F_ {j}}$ . Popyt na klasę 2 jest wyższy niż popyt na klasę 1. Pytanie brzmi, jak duży popyt na klasę 2 powinien zostać zaakceptowany, aby osiągnąć optymalną mieszankę pasażerów i najwyższe przychody. Littlewood sugeruje zamknięcie klasy 2, gdy pewien przychód ze sprzedaży innego taniego miejsca zostanie przekroczony przez oczekiwany przychód ze sprzedaży tego samego miejsca po wyższej cenie. W formie formuły oznacza to: zaakceptować popyt na klasę 2, o ile:

{\ Displaystyle R_ {2} \ geq R_ {1} \ cdot \ nazwa operatora {Prób} (D_ {1}> x)}

Gdzie

{\ Displaystyle R_ {2}}

to wartość segmentu o niższej wartości

{\ Displaystyle R_ {1}}

to wartość segmentu o wyższej wartości

{\ Displaystyle D_ {1}}

to popyt na segment o wyższej wartości i

pozostała

pojemność

Sugeruje to, że istnieje optymalny limit ochrony ${\ Displaystyle y_ {1} ^ {\ gwiazda}}$ . Jeśli pozostała pojemność jest mniejsza niż ten limit, zapotrzebowanie na klasę 2 jest odrzucane. Jeśli $to$ popytu stosuje się $co$ , można obliczyć zwany regułą Littlewooda :

Reguła Littlewooda

${\ Displaystyle y_ {1} ^ {\ gwiazda} = F_ {1} ^ {- 1} \ lewo (1 - {\ Frac {R_ {2} }}{R_{1}}}\prawo)}$

Daje to optymalną granicę ochrony, jeśli chodzi o podział dochodu krańcowego obu klas.

Alternatywnie ceny ofertowe można obliczyć za pomocą

{\ Displaystyle \ pi (x) = R_ {1} \ cdot \ nazwa operatora {Prób} (D_ {1}> x)}

Model Littlewooda jest ograniczony do dwóch klas. Peter Belobaba opracował model oparty na tej regule, zwany oczekiwanym przychodem z miejsc krańcowych , w skrócie EMSR, który jest modelem klasy ${\ displaystyle n}$

Zobacz też