Rozdzielczość optyczna

Ten artykuł dotyczy rozdzielczości optycznej w optyce. Aby zapoznać się z chemiczną metodą rozdzielania enancjomerów, zobacz Rozdzielczość chiralna .

Rozdzielczość optyczna opisuje zdolność systemu obrazowania do rozpoznawania szczegółów obiektu, który jest obrazowany.

System obrazowania może mieć wiele pojedynczych elementów, w tym jedną lub więcej soczewek i/lub elementy rejestrujące i wyświetlające. Każdy z nich przyczynia się (przy odpowiednim projekcie i odpowiednim ustawieniu) do optycznej rozdzielczości systemu; Kolejnym ważnym czynnikiem jest środowisko, w którym obrazowanie jest często wykonywane.

Rozdzielczość boczna

Rozdzielczość zależy od odległości między dwoma rozróżnialnymi punktami promieniującymi. W poniższych sekcjach opisano teoretyczne oszacowania rozdzielczości, ale rzeczywiste wartości mogą się różnić. Poniższe wyniki bazują na modelach matematycznych dysków Airy'ego , przy założeniu odpowiedniego poziomu kontrastu. W systemach o niskim kontraście rozdzielczość może być znacznie niższa niż przewiduje teoria opisana poniżej. Prawdziwe systemy optyczne są złożone, a praktyczne trudności często zwiększają odległość między rozróżnialnymi źródłami punktowymi.

Rozdzielczość systemu opiera się na minimalnej odległości, $której$ punkty można rozróżnić jako jednostki. Do ilościowego określenia, czy punkty można rozróżnić, stosuje się kilka standardów. Jedna z metod określa, że ​​na linii pomiędzy środkiem jednego punktu a drugim kontrast pomiędzy maksymalnym a minimalnym natężeniem musi być co najmniej o 26% mniejszy od maksymalnego. Odpowiada to nakładaniu się jednego dysku Airy'ego na pierwszy ciemny pierścień drugiego. Ten standard separacji jest również znany jako kryterium Rayleigha . W symbolach odległość definiowana jest w następujący sposób:

$${\ Displaystyle R = {\ Frac {1,22 \ lambda} {2n \ sin {\ teta}}} = {\ Frac {0,61 \ lambda} {\ operatorname { NA} }}}$$

Gdzie

• ${\ displaystyle r}$ to minimalna odległość między możliwymi do rozwiązania punktami, w tych samych jednostkach, w których określono ${\ displaystyle \ lambda}$
• ${\ Displaystyle \ lambda}$ to długość fali światła, długość fali emisji, w przypadku fluorescencji,
• ${\ displaystyle n}$ to współczynnik załamania ośrodka otaczającego promieniujące punkty,
• ${\ displaystyle \ theta}$ to kąt połowy ołówka światła, który wpada do obiektywu, i
• ${\ Displaystyle \ operatorname {NA}}$ to apertura numeryczna

Ta formuła jest odpowiednia dla mikroskopii konfokalnej, ale jest również stosowana w mikroskopii tradycyjnej. W konfokalnych mikroskopach skanowanych laserowo często stosuje się półmaksimum pełnej szerokości (FWHM) funkcji rozproszenia punktu , aby uniknąć trudności z pomiarem dysku Airy'ego. To, w połączeniu z rastrowym wzorem oświetlenia, skutkuje lepszą rozdzielczością, ale nadal jest proporcjonalne do podanego powyżej wzoru opartego na Rayleighu.

$${\ Displaystyle R = {\ Frac {0,4 \ lambda} {\ operatorname {NA}}}}$$

Powszechny w literaturze mikroskopowej jest również wzór na rozdzielczość, który inaczej traktuje wyżej wymienione obawy dotyczące kontrastu. Rozdzielczość przewidziana przez ten wzór jest proporcjonalna do wzoru opartego na Rayleighu i różni się o około 20%. Może być wystarczająca do oszacowania rozdzielczości teoretycznej.

$${\ Displaystyle R = {\ Frac {\ lambda} {2n \ sin {\ theta}}} = {\ Frac {\ lambda} {2 \ operatorname {NA} }}}$$

Jeżeli do oświetlania próbki używany jest kondensor, należy również uwzględnić kształt ołówka światła emitowanego przez kondensor.

$${\ Displaystyle R = {\ Frac {1,22 \ lambda}} {\ operatorname {NA} _ {\ tekst {obj}} + \ operatorname {NA} _ {\ tekst {cond }}}}}$$

W prawidłowo skonfigurowanym mikroskopie ${\ Displaystyle \ operatorname {NA} _ {\ text {obj}} + \ operatorname {NA} _ {\ text {cond}} = 2 \mathrm {NA} _{\text{obiekt}}}$ .

Powyższe szacunki rozdzielczości są specyficzne dla przypadku, w którym dwie identyczne bardzo małe próbki promieniują niespójnie we wszystkich kierunkach. Należy wziąć pod uwagę inne względy, jeśli źródła promieniują na różnych poziomach intensywności, są spójne, duże lub promieniują w niejednorodny sposób.

Rozdzielczość obiektywu

Zdolność obiektywu do rozróżniania szczegółów jest zwykle określana przez jakość obiektywu, ale ostatecznie jest ograniczona przez dyfrakcję . Światło pochodzące ze źródła punktowego w obiekcie ugina się przez aperturę obiektywu w taki sposób, że tworzy na obrazie wzór dyfrakcyjny, który ma centralną plamkę i otaczające ją jasne pierścienie, oddzielone ciemnymi zerami; ten wzór jest znany jako wzór Airy'ego , a środkowy jasny płat jako dysk Airy'ego . Promień kątowy krążka Airy'ego (mierzony od środka do pierwszego zera) jest określony wzorem:

$${\ Displaystyle \ teta = 1,22 {\ Frac {\ lambda} {D}}}$$

Gdzie

• θ to rozdzielczość kątowa w radianach,
• λ to długość fali światła w metrach,
• a D to średnica otworu obiektywu w metrach.

Dwa sąsiednie punkty na obiekcie dają dwa wzory dyfrakcyjne. Jeśli kątowa separacja dwóch punktów jest znacznie mniejsza niż promień kątowy dysku Airy'ego, to tych dwóch punktów nie można rozdzielić na obrazie, ale jeśli ich separacja kątowa jest znacznie większa, powstają odrębne obrazy dwóch punktów i one można zatem rozwiązać. Rayleigh zdefiniował nieco arbitralne kryterium Rayleigha że dwa punkty, których separacja kątowa jest równa promieniowi dysku Airy'ego do pierwszego zera, można uznać za rozwiązane. Można zauważyć, że im większa średnica soczewki lub jej apertura, tym większa rozdzielczość. Teleskopy astronomiczne mają coraz większe soczewki, dzięki czemu mogą „widzieć” coraz drobniejsze szczegóły w gwiazdach.

Jednak tylko soczewki najwyższej jakości mają ograniczoną rozdzielczość dyfrakcyjną, a zwykle jakość soczewki ogranicza jej zdolność do rozróżniania szczegółów. Ta zdolność jest wyrażona funkcją przenoszenia optycznego , która opisuje przestrzenną (kątową) zmianę sygnału świetlnego jako funkcję częstotliwości przestrzennej (kątowej). Gdy obraz jest rzutowany na płaską płaszczyznę, taką jak klisza fotograficzna lub detektor półprzewodnikowy, preferowaną domeną jest częstotliwość przestrzenna, ale gdy obraz odnosi się do samego obiektywu, preferowana jest częstotliwość kątowa. OTF można podzielić na składowe wielkości i fazy w następujący sposób:

$${\ Displaystyle \ mathbf {OTF (\ xi, \ eta)} = \ mathbf {MTF (\ xi, \eta )} \cdot \mathbf {PTF(\xi,\eta)}}$$

Gdzie

• ${\ Displaystyle \ mathbf {MTF (\ xi, \ eta)} = |\ mathbf {OTF (\ xi, \ eta)} |}$
• ${\ Displaystyle \ mathbf {PTF (\ xi, \ eta)} = e ^ {-i2 \ cdot \ pi \ cdot \ lambda (\xi,\eta)}}$
• i ${\ Displaystyle (\ xi, \ eta)}$ to częstotliwości przestrzenne odpowiednio w płaszczyźnie x i y.

OTF uwzględnia aberrację , której nie uwzględnia powyższe wyrażenie częstotliwości granicznej. Wielkość jest znana jako funkcja przenoszenia modulacji (MTF) , a część fazowa jest znana jako funkcja przenoszenia fazy (PTF) .

W systemach obrazowania składowa fazowa zwykle nie jest wychwytywana przez czujnik. Zatem ważną miarą w odniesieniu do systemów obrazowania jest MTF.

Faza ma kluczowe znaczenie dla optyki adaptacyjnej i systemów holograficznych.

Rozdzielczość czujnika (przestrzenna)

Niektóre czujniki optyczne są przeznaczone do wykrywania różnic przestrzennych w energii elektromagnetycznej . Należą do nich klisza fotograficzna , urządzenia półprzewodnikowe ( czujniki CCD , CMOS i detektory podczerwieni, takie jak PtSi i InSb ), detektory rurowe ( vidicon , plumbicon i fotopowielacze stosowane w urządzeniach noktowizyjnych), detektory skanujące (głównie stosowane w podczerwieni) , detektory piroelektryczne i mikrobolometr detektory. Zdolność takiego detektora do rozwiązania tych różnic zależy głównie od wielkości elementów detekcyjnych.

Rozdzielczość przestrzenna jest zwykle wyrażana w parach linii na milimetr (lppmm), liniach (rozdzielczości, głównie w przypadku wideo analogowego), kontraście w stosunku do cykli/mm lub MTF (moduł OTF ) . MTF można znaleźć, biorąc dwuwymiarową transformatę Fouriera przestrzennej funkcji próbkowania. Mniejsze piksele dają szersze krzywe MTF, a tym samym lepsze wykrywanie energii o wyższej częstotliwości.

Jest to analogiczne do przyjęcia transformaty Fouriera funkcji próbkowania sygnału ; podobnie jak w tym przypadku dominującym czynnikiem jest okres próbkowania, który jest analogiczny do wielkości elementu obrazu ( piksel ).

Inne czynniki obejmują szum pikseli, przesłuch pikseli, penetrację podłoża i współczynnik wypełnienia.

Częstym problemem wśród osób niebędących technikami jest użycie liczby pikseli na detektorze do opisania rozdzielczości. Gdyby wszystkie czujniki miały ten sam rozmiar, byłoby to do zaakceptowania. Ponieważ tak nie jest, użycie liczby pikseli może wprowadzać w błąd. Na przykład 2- megapikselowy aparat z pikselami o powierzchni 20 mikrometrów kwadratowych będzie miał gorszą rozdzielczość niż 1-megapikselowy aparat z 8-mikrometrowymi pikselami, przy czym wszystkie pozostałe parametry będą takie same.

W przypadku pomiaru rozdzielczości producenci filmów zwykle publikują wykres odpowiedzi (%) w funkcji częstotliwości przestrzennej (cykli na milimetr). Fabuła jest wyprowadzana eksperymentalnie. Producenci czujników półprzewodnikowych i kamer zwykle publikują specyfikacje, z których użytkownik może wywnioskować teoretyczną MTF, zgodnie z procedurą opisaną poniżej. Niektórzy mogą również opublikować krzywe MTF, podczas gdy inni (zwłaszcza producenci wzmacniaczy) opublikują odpowiedź (%) przy częstotliwości Nyquista lub, alternatywnie, opublikują częstotliwość, przy której odpowiedź wynosi 50%.

Aby znaleźć teoretyczną krzywą MTF dla czujnika, konieczna jest znajomość trzech cech czujnika: aktywnego obszaru wykrywania, obszaru obejmującego obszar wykrywania oraz połączenia i konstrukcje wsporcze („nieruchomość”) oraz całkowitą liczbę tych obszarów (liczba pikseli). Prawie zawsze podawana jest całkowita liczba pikseli. Czasami podawane są gabaryty czujnika, z których można obliczyć powierzchnię nieruchomości. Niezależnie od tego, czy obszar nieruchomości jest podany, czy pochodny, jeśli obszar aktywnego piksela nie jest podany, można go wyprowadzić z obszaru nieruchomości i współczynnika wypełnienia , gdzie współczynnik wypełnienia to stosunek powierzchni czynnej do powierzchni dedykowanej nieruchomości.

$$\ Displaystyle \ operatorname {FF} = {\ Frac {a \ cdot b} {c \ cdot d}}}$$

Gdzie

• aktywny obszar piksela ma wymiary a × b
• nieruchomość piksela ma wymiary c × d

W notacji Gaskilla obszar wykrywania jest dwuwymiarową funkcją grzebieniową ( x , y ) odległości między pikselami ( skok ), splecioną z dwuwymiarową funkcją rect ( x , y ) aktywnego obszaru piksela, ograniczoną dwuwymiarową rect( x , y ) funkcji całkowitego wymiaru czujnika. Transformata Fouriera tego to ${\ Displaystyle \ operatorname {grzebień} (\ xi, \ eta)}$$liczbę$ odległość między pikselami, spleciona z ${\ Displaystyle \ operatorname {sinc} (\ xi, \ eta)}$ pomnożoną przez funkcja odpowiadająca aktywnemu obszarowi. Ta ostatnia funkcja służy jako ogólna obwiednia funkcji MTF; tak długo, jak liczba pikseli jest znacznie większa niż jeden, rozmiar aktywnego obszaru dominuje w MTF.

Funkcja próbkowania:

$${\ Displaystyle \ mathbf {S} (x, y) = \ lewo [\ nazwa operatora {grzebień} \ lewo ({\ Frac {x} {c}}, {\ Frac {y} {d}} \ prawo) * \operatorname {rect} \left({\frac {x}{a}},{\frac {y}{b}}\right)\right]\cdot \operatorname {rect} \left({\frac {x }{M\cdot c}},{\frac {y}{N\cdot d}}\right)}$$

gdzie czujnik ma M × N pikseli

$${\ Displaystyle {\ rozpocząć {wyrównane} \ mathbf {MTF_ {czujnik}} (\ xi, \ eta) i = {\ mathcal {FF} }(\mathbf {S} (x,y))\\&=[\operatorname {sinc} ((M\cdot c)\cdot \xi ,(N\cdot d)\cdot \eta )*\operatorname { grzebień} (c\cdot \xi ,d\cdot \eta )]\cdot \operatorname {sinc} (a\cdot \xi ,b\cdot \eta)\end{wyrównane}}}$$

Rozdzielczość czujnika (czasowa)

System obrazowania działający z szybkością 24 klatek na sekundę jest zasadniczo dyskretnym systemem próbkowania, który próbkuje obszar 2D. Te same ograniczenia opisane przez Nyquista mają zastosowanie do tego systemu, jak do każdego systemu próbkowania sygnału.

Wszystkie czujniki mają charakterystyczną odpowiedź czasową. Film jest ograniczony zarówno przy ekstremalnych rozdzielczościach krótkich, jak i długich, przez załamanie wzajemności . Zwykle uważa się, że są one dłuższe niż 1 sekunda i krótsze niż 1/10 000 sekundy. Ponadto film wymaga systemu mechanicznego do przesuwania go przez mechanizm naświetlania lub ruchomego układu optycznego do naświetlania. Ograniczają one szybkość, z jaką mogą być naświetlane kolejne klatki.

CCD i CMOS to nowoczesne preferencje dotyczące czujników wideo. CCD jest ograniczona szybkością, z jaką opłata może być przenoszona z jednego miejsca do drugiego. CMOS ma tę zaletę, że ma indywidualnie adresowalne komórki, co prowadzi do jego przewagi w fotografii szybkiej .

Vidicony, Plumbicony i wzmacniacze obrazu mają określone zastosowania. Szybkość, z jaką można je pobierać, zależy od szybkości zaniku luminoforu . Na przykład luminofor P46 ma czas zaniku poniżej 2 mikrosekund, podczas gdy czas zaniku P43 jest rzędu 2-3 milisekund. P43 jest zatem bezużyteczny przy szybkości klatek powyżej 1000 klatek na sekundę (klatki / s). Zobacz § Linki zewnętrzne , aby uzyskać linki do informacji o luminoforach.

Czujki piroelektryczne reagują na zmiany temperatury. W związku z tym scena statyczna nie zostanie wykryta, dlatego wymagają one śmigłowców . Mają też czas zaniku, więc odpowiedź czasowa systemu piroelektrycznego będzie pasmem pasmowoprzepustowym, podczas gdy inne omówione detektory będą dolnoprzepustowe.

Jeśli obiekty w scenie poruszają się względem systemu obrazowania, wynikające z tego rozmycie ruchu spowoduje niższą rozdzielczość przestrzenną. Krótkie czasy integracji zminimalizują rozmycie, ale czasy integracji są ograniczone przez czułość czujnika. Ponadto ruch pomiędzy klatkami w filmach wpływa na schematy kompresji filmów cyfrowych (np. MPEG-1, MPEG-2). Istnieją wreszcie schematy próbkowania, które wymagają rzeczywistego lub pozornego ruchu wewnątrz kamery (skanowanie luster, rolet), co może skutkować nieprawidłowym renderowaniem ruchu obrazu. Dlatego czułość czujnika i inne czynniki związane z czasem będą miały bezpośredni wpływ na rozdzielczość przestrzenną.

Wpływ pasma analogowego na rozdzielczość

Rozdzielczość przestrzenna systemów cyfrowych (np. HDTV i VGA ) jest ustalana niezależnie od szerokości pasma analogowego, ponieważ każdy piksel jest przetwarzany na postać cyfrową, transmitowany i przechowywany jako wartość dyskretna. Cyfrowe aparaty fotograficzne, rejestratory i wyświetlacze muszą być tak dobrane, aby rozdzielczość w każdym aparacie była identyczna. Jednak w systemach analogowych rozdzielczość kamery, rejestratora, okablowania, wzmacniaczy, nadajników, odbiorników i wyświetlacza może być niezależna, a ogólna rozdzielczość systemu zależy od szerokości pasma komponentu o najniższej wydajności.

W systemach analogowych każda linia pozioma jest przesyłana jako sygnał analogowy o wysokiej częstotliwości. Każdy element obrazu (piksel) jest zatem konwertowany na analogową wartość elektryczną (napięcie), a zmiany wartości między pikselami stają się zatem zmianami napięcia. Standardy transmisji wymagają, aby próbkowanie odbywało się w ustalonym czasie (opisanym poniżej), więc więcej pikseli na linię staje się wymogiem dla większej liczby zmian napięcia w jednostce czasu, czyli wyższej częstotliwości. Ponieważ takie sygnały są zwykle ograniczone przez kable, wzmacniacze, rejestratory, nadajniki i odbiorniki, ograniczenie pasma sygnału analogowego działa jak skuteczny filtr dolnoprzepustowy na rozdzielczość przestrzenną. Różnicę w rozdzielczości między VHS (240 dostrzegalnych linii na linię skanowania), Betamax (280 linii) i nowszym formatem ED Beta (500 linii) tłumaczy się przede wszystkim różnicą w przepustowości nagrywania.

W standardzie transmisji NTSC każde pole zawiera 262,5 linii, a co sekundę przesyłanych jest 59,94 pól. Każda linia musi zatem zająć 63 mikrosekundy, z czego 10,7 to reset do następnej linii. Zatem szybkość powrotu wynosi 15,734 kHz. Aby obraz miał w przybliżeniu taką samą rozdzielczość poziomą i pionową (patrz współczynnik Kell ), powinien być w stanie wyświetlić 228 cykli na linię, co wymaga szerokości pasma 4,28 MHz. Jeśli znana jest szerokość linii (czujnika), można ją przeliczyć bezpośrednio na cykle na milimetr, jednostkę rozdzielczości przestrzennej.

Sygnały systemu telewizyjnego B/G/I/K (zwykle używane z kodowaniem kolorów PAL ) przesyłają ramki rzadziej (50 Hz), ale ramka zawiera więcej linii i jest szersza, więc wymagania dotyczące przepustowości są podobne.

Zauważ, że „widoczna linia” tworzy połowę cyklu (cykl wymaga ciemnej i jasnej linii), więc „228 cykli” i „456 linii” to równoważne miary.

Rozdzielczość systemu

Istnieją dwie metody określania „rozdzielczości systemu” (w sensie pomijania oka lub innego końcowego odbioru informacji optycznej). Pierwszym jest wykonanie serii dwuwymiarowych splotów , najpierw z obrazem i soczewką, a następnie z wynikiem tej procedury i czujnikiem (i tak dalej przez wszystkie elementy systemu). Jest to nie tylko kosztowne obliczeniowo, ale zwykle wymaga również powtórzenia procesu dla każdego dodatkowego obiektu, który ma zostać zobrazowany.

$${\ Displaystyle {\ rozpocząć {wyrównane} \ mathbf {Obraz (x, y)} = {} & \ mathbf {Obiekt (x, y) * PSF_ {atmosfera} (x, y) *} \\&\ mathbf { PSF_{soczewka}(x,y)*PSF_{czujnik}(x,y)*} \\&\mathbf {PSF_{transmisja}(x,y)*PSF_{wyświetlacz}(x,y)} \end{ wyrównany}}}$$

Inną metodą jest przekształcenie każdego ze składników systemu w dziedzinę częstotliwości przestrzennej, a następnie pomnożenie wyników 2-D. Odpowiedź systemu można określić bez odniesienia do obiektu. Chociaż ta metoda jest znacznie trudniejsza do zrozumienia koncepcyjnego, staje się łatwiejsza w użyciu obliczeniowym, zwłaszcza gdy mają być testowane różne iteracje projektu lub zobrazowane obiekty.

Transformacja, której należy użyć, to transformata Fouriera.

$${\ Displaystyle {\ rozpocząć {wyrównane} \ mathbf {MTF_ {sys} (\ xi, \ eta)} = {} & \ mathbf {MTF_ {atmosfera} (\ xi, \ eta) \ cdot MTF_ {obiektyw} (\ xi,\eta)\cdot} \\&\mathbf {MTF_{czujnik}(\xi,\eta)\cdot MTF_{transmisja}(\xi,\eta)\cdot} \\&\mathbf {MTF_{wyświetlacz }(\xi ,\eta )} \end{wyrównane}}}$$

Rozdzielczość oka

Ludzkie oko jest cechą ograniczającą wielu systemów, gdy celem systemu jest przedstawienie ludziom danych do przetworzenia.

Na przykład w przypadku funkcji bezpieczeństwa lub kontroli ruchu lotniczego wyświetlacz i stanowisko pracy muszą być tak skonstruowane, aby przeciętny człowiek mógł wykrywać problemy i kierować działaniami naprawczymi. Inne przykłady to sytuacja, w której człowiek używa oczu do wykonywania krytycznych zadań, takich jak latanie (pilotowanie na podstawie odniesienia wzrokowego), prowadzenie pojazdu i tak dalej.

Najlepsza ostrość wzroku ludzkiego oka w jego centrum optycznym (dołku) jest mniejsza niż 1 minuta kątowa na parę linii i szybko się zmniejsza w miarę oddalania się od dołka.

Ludzki mózg potrzebuje czegoś więcej niż tylko pary linii, aby zrozumieć, co obrazuje oko. Kryteria Johnsona określają liczbę par linii rozdzielczości oka lub rozdzielczości czujnika potrzebnych do rozpoznania lub identyfikacji przedmiotu.

Rozdzielczość atmosferyczna

Systemy patrzące przez długie ścieżki atmosferyczne mogą być ograniczone przez turbulencje . Kluczową miarą jakości turbulencji atmosferycznych jest średnica widzenia , znana również jako średnica widzenia Frieda . Ścieżka, która jest czasowo spójna, jest znana jako izoplanatyczna łata.

Duże apertury mogą ucierpieć z powodu uśredniania apertury , będącego wynikiem zintegrowania kilku ścieżek w jednym obrazie.

Turbulencja skaluje się z długością fali w przybliżeniu do potęgi 6/5. Zatem widzenie jest lepsze w zakresie fal podczerwonych niż w zakresie widzialnym.

Krótkie ekspozycje cierpią na turbulencje mniejsze niż dłuższe ekspozycje ze względu na turbulencje w skali „wewnętrznej” i „zewnętrznej”; krótki jest uważany za znacznie mniejszy niż 10 ms dla obrazowania widzialnego (zwykle jest to mniej niż 2 ms). Turbulencje w skali wewnętrznej powstają z powodu wirów w przepływie turbulentnym, podczas gdy turbulencje w skali zewnętrznej wynikają z dużego przepływu masowego powietrza. Masy te zwykle poruszają się powoli, a więc są redukowane przez skracanie okresu integracji.

Mówi się, że system ograniczony jedynie jakością optyki jest ograniczony dyfrakcją . Jednakże, ponieważ turbulencje atmosferyczne są zwykle czynnikiem ograniczającym dla widocznych systemów patrzących przez długie ścieżki atmosferyczne, większość systemów jest ograniczona przez turbulencje. Korekty można dokonać za pomocą optyki adaptacyjnej lub technik post-processingu.

$${\ Displaystyle \ operatorname {MTF} _ {s} (\nu )=e^{-3.44\cdot (\lambda f\nu /r_{0})^{5/3}\cdot [1-b\cdot (\lambda f\nu /D)^{1 /3}]}}$$

Gdzie

• $przestrzenną$ częstotliwością
• ${\ Displaystyle \ lambda}$ to długość fali
• f to ogniskowa
• D to średnica otworu
• b jest stałą (1 dla propagacji w dalekim polu)
• a $widzenia$ Frieda

Pomiar rozdzielczości optycznej

Dostępnych jest wiele systemów pomiarowych, a zastosowanie może zależeć od testowanego systemu.

Typowe wykresy testowe funkcji transferu kontrastu (CTF) składają się z powtarzających się wzorów słupkowych (patrz dyskusja poniżej). Rozdzielczość graniczną mierzy się wyznaczając najmniejszą grupę słupków, zarówno w pionie, jak iw poziomie, dla której widoczna jest prawidłowa liczba słupków. Jednak obliczając kontrast między czarnymi i białymi obszarami przy kilku różnych częstotliwościach, punkty CTF można określić za pomocą równania kontrastu. $gdzie$ _

• to znormalizowana wartość maksimum (na przykład napięcie lub wartość szarości białego obszaru) do $displaystyle C _ {\ max}}$
• ${\ displaystyle C _ {\ min}}$ to znormalizowana wartość minimum (na przykład napięcie lub wartość szarości czarnego obszaru)

Kiedy system nie może już rozróżnić pasków, obszary czerni i bieli mają tę samą wartość, więc Kontrast = 0. Przy bardzo niskich częstotliwościach przestrzennych _{Cmax =} 1 i Cmin = 0, więc Modulacja = 1. Można zauważyć pewną modulację powyżej rozdzielczości granicznej; mogą one być aliasowane i odwrócone fazowo.

Używając innych metod, w tym interferogramu, sinusoidy i krawędzi w celu ISO 12233, możliwe jest obliczenie całej krzywej MTF. Odpowiedź na zbocze jest podobna do odpowiedzi skokowej , a transformata Fouriera pierwszej różnicy odpowiedzi skokowej daje MTF.

Interferogram

Interferogram utworzony między dwoma koherentnymi źródłami światła może być wykorzystany do co najmniej dwóch celów związanych z rozdzielczością. Pierwszym jest określenie jakości systemu soczewek (patrz LUPI), a drugim rzutowanie wzoru na czujnik (zwłaszcza kliszę fotograficzną) w celu zmierzenia rozdzielczości.

Cel NBS 1010a/ ISO nr 2

Ten wykres testowy o rozdzielczości 5 pasków jest często używany do oceny systemów mikrofilmowych i skanerów. Jest wygodny dla zakresu 1:1 (zwykle obejmuje 1-18 cykli/mm) i jest oznaczany bezpośrednio w cyklach/mm. Szczegóły można znaleźć w ISO-3334.

Cel USAF 1951

SilverFast Resolution Target USAF 1951 do określania optymalnej rozdzielczości skanera

Cel testowy rozdzielczości USAF 1951 składa się z wzoru 3 celów słupkowych. Często spotykane w zakresie od 0,25 do 228 cykli/mm. Każda grupa składa się z sześciu elementów. Grupa jest oznaczona numerem grupy (-2, -1, 0, 1, 2 itd.), który jest potęgą, do której należy podnieść 2, aby uzyskać częstotliwość przestrzenną pierwszego elementu (np. grupa -2 wynosi 0,25 par linii na milimetr). Każdy element jest szóstym pierwiastkiem z 2 mniejszym niż poprzedni element w grupie (np. element 1 to 2^0, element 2 to 2^(-1/6), element 3 to 2(-1/3) itd. ). Odczytując numer grupy i elementu pierwszego elementu, którego nie można rozróżnić, można określić rozdzielczość graniczną w drodze oględzin. Skomplikowanego systemu numeracji i korzystania z wykresu przeglądowego można uniknąć, stosując ulepszony, ale nie ustandaryzowany schemat układu, który oznacza słupki i spacje bezpośrednio w cyklach/mm przy użyciu rozszerzonej czcionki OCR- A .

$${\ Displaystyle Rozdzielczość = 2 ^ {{grupa} + {\ Frac {element-1}$$

Cel NBS 1952

NBS 1952 jest formacja 3 słupków (długie słupki). Częstotliwość przestrzenna jest drukowana obok każdego zestawu potrójnych słupków, więc rozdzielczość graniczna może być określona przez kontrolę. Ta częstotliwość jest zwykle oznaczona dopiero po zmniejszeniu rozmiaru wykresu (zwykle 25 razy). Oryginalna aplikacja wymagała umieszczenia mapy w odległości 26-krotności ogniskowej zastosowanej soczewki obrazującej. Słupki powyżej i po lewej stronie są ułożone w sekwencji, oddzielone w przybliżeniu pierwiastkiem kwadratowym z dwóch (12, 17, 24 itd.), podczas gdy słupki poniżej i po lewej stronie mają ten sam odstęp, ale inny punkt początkowy (14, 20, 28 itd.)

Docelowa rozdzielczość wideo EIA 1956

Docelowa rozdzielczość wideo EIA 1956

Wykres rozdzielczości EIA 1956 został specjalnie zaprojektowany do użytku z systemami telewizyjnymi. Stopniowo rozszerzające się linie w pobliżu centrum są oznaczone okresowymi wskazaniami odpowiedniej częstotliwości przestrzennej. Rozdzielczość graniczną można ustalić w drodze oględzin. Najważniejszą miarą jest graniczna rozdzielczość pozioma, ponieważ rozdzielczość pionowa jest zwykle określana przez odpowiedni standard wideo (I/B/G/K/NTSC/NTSC-J).

Cel IEEE Std 208-1995

Cel rozdzielczości IEEE 208-1995 jest podobny do celu EIA. Rozdzielczość mierzona jest w poziomych i pionowych liniach TV.

Cel ISO 12233

Cel ISO 12233 został opracowany dla zastosowań w aparatach cyfrowych, ponieważ rozdzielczość przestrzenna nowoczesnych aparatów cyfrowych może przekraczać ograniczenia starszych celów. Zawiera kilka ostrych celów do celów obliczania MTF przez transformatę Fouriera . Są one odsunięte od pionu o 5 stopni, dzięki czemu krawędzie będą próbkowane w wielu różnych fazach, co pozwala na oszacowanie przestrzennej odpowiedzi częstotliwościowej poza częstotliwością Nyquista próbkowania .

Losowe wzorce testowe

Pomysł jest analogiczny do wykorzystania wzoru białego szumu w akustyce do określenia odpowiedzi częstotliwościowej systemu.

Monotonicznie rosnące wzory sinusoidalne

Interferogram używany do pomiaru rozdzielczości filmu można zsyntetyzować na komputerach osobistych i wykorzystać do wygenerowania wzoru do pomiaru rozdzielczości optycznej. Zobacz zwłaszcza krzywe Kodak MTF.

Multiburst

Sygnał multiburst to elektroniczny kształt fali używany do testowania analogowych systemów transmisji, nagrywania i wyświetlania. Wzór testowy składa się z kilku krótkich okresów o określonych częstotliwościach. Kontrast każdego z nich można zmierzyć przez inspekcję i zapisać, uzyskując wykres tłumienia w funkcji częstotliwości. Wzorzec multiburst NTSC3.58 składa się z bloków 500 kHz, 1 MHz, 2 MHz, 3 MHz i 3,58 MHz. 3,58 MHz jest ważne, ponieważ jest to chrominancji wideo NTSC.

Dyskusja

Używając celu słupkowego, wynikowa miara jest funkcją transferu kontrastu (CTF), a nie MTF. Różnica wynika z subharmonicznych fal prostokątnych i można ją łatwo obliczyć.

Zobacz też

• Rozdzielczość kątowa
• Rozdzielczość wyświetlacza
• Rozdzielczość obrazu w informatyce
• Minimalny rozpoznawalny kontrast
• Gwiazda Siemensa , wzór używany do testowania rozdzielczości
• Rozkład przestrzenny
• Superobiektyw
• Superrozdzielczość

•   Gaskill, Jack D. (1978), Systemy liniowe, transformaty Fouriera i optyka , Wiley-Interscience. ISBN 0-471-29288-5
•   Goodman, Joseph W. (2004), Wprowadzenie do optyki Fouriera (wydanie trzecie) , Roberts & Company Publishers. ISBN 0-9747077-2-4
• Fried, David L. (1966), „Rozdzielczość optyczna w losowo niejednorodnym ośrodku dla bardzo długich i bardzo krótkich czasów ekspozycji”, J. Opt. soc. Amer. 56:1372-9
•   Robin, Michael i Poulin, Michael (2000), Podstawy telewizji cyfrowej (wydanie drugie) , McGraw-Hill Professional. ISBN 0-07-135581-2
•   Smith, Warren J. (2000), Nowoczesna inżynieria optyczna (wydanie trzecie) , McGraw-Hill Professional. ISBN 0-07-136360-2
•   Accetta, JS i Shumaker, DL (1993), The Infrared and Electro-optical Systems Handbook , SPIE/ERIM. ISBN 0-8194-1072-1
•   Roggemann, Michael i Welsh, Byron (1996), Imaging Through Turbulence , CRC Press. ISBN 0-8493-3787-9
• Tatarski, VI (1961), Propagacja fal w ośrodku burzliwym , McGraw-Hill, NY

Linki zewnętrzne

• Normana Korena — zawiera kilka wzorców testowych do pobrania
• UC Santa Cruz Wykłady i notatki prof. Claire Max z Astronomy 289C , Adaptive Optics
• Odtworzenie mapy EIA 1956 przez George'a Ou na podstawie skanu w wysokiej rozdzielczości
• Czy czujniki „przewyższają” obiektywy? - na interakcji obiektywu i rozdzielczości czujnika