Rozmaitość Moishezona

W matematyce rozmaitość Moishezona M jest zwartą rozmaitością zespoloną, taką że pole funkcji meromorficznych na każdym składniku M ma stopień transcendencji równy złożonemu wymiarowi składnika:

${\ Displaystyle \ dim _ {\ mathbf {C}} M = a (M) = \ operatorname {tr.deg.} _ {\ mathbf {C}} \ mathbf {C} (M).}$

Złożone rozmaitości algebraiczne mają tę właściwość, ale odwrotność nie jest prawdziwa: przykład Hironaki daje gładką trójwymiarową rozmaitość Moishezona, która nie jest algebraiczną rozmaitością ani schematem . Moishezon (1967 , Rozdział I, Twierdzenie 11) wykazał, że rozmaitość Moishezona jest rzutową rozmaitością algebraiczną wtedy i tylko wtedy, gdy dopuszcza metrykę Kählera . Artin (1970) wykazał, że każda rozmaitość Moishezona zawiera przestrzeń algebraiczną Struktura; dokładniej, kategoria przestrzeni Moishezona (podobna do rozmaitości Moishezona, ale mogą mieć osobliwości) jest równoważna z kategorią przestrzeni algebraicznych, które są właściwe dla Spec( C ) .

•   Artin, M. (1970), „Algebraizacja modułów formalnych, II. Istnienie modyfikacji”, Ann. z matematyki. , 91 : 88–135, doi : 10.2307/1970602 , JSTOR 1970602
•   Moishezon, BG (1967). „O n-wymiarowych odmianach zwartych z n algebraicznie niezależnymi funkcjami meromorficznymi, I, II i III (1966) (wersja angielska)”. Siedem artykułów na temat algebry, geometrii algebraicznej i topologii algebraicznej . Tłumaczenia Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego: Seria 2. Cz. 63. doi : 10.1090/trans2/063 . ISBN 9780821844335 .
  • Moishezon, BG (1966). „BG Moishezon”, „O n -wymiarowych zwartych rozmaitościach zespolonych o n algebraicznie niezależnych funkcjach meromorficznych. ja" " . Izw. Akad. Nauk SSSR Ser. Mata . 30 (1): 133–174.
  • Moishezon, BG (1966). „BG Moishezon”, „O n -wymiarowych zwartych rozmaitościach zespolonych o n algebraicznie niezależnych funkcjach meromorficznych. II" " . Izw. Akad. Nauk SSSR Ser. Mata . 30 (2): 345–386.
  • Moishezon, BG (1966). „BG Moishezon”, „O n -wymiarowych zwartych rozmaitościach zespolonych o n algebraicznie niezależnych funkcjach meromorficznych. III" " . Izw. Akad. Nauk SSSR Ser. Mata . 30 (3): 621–656.
•   Moishezon, B. (1971), „Odmiany algebraiczne i zwarte przestrzenie zespolone” , Proc. Intern. Kongres Matematyków (Nicea, 1970) , tom. 2, Gauthier-Villars, s. 643–648, MR 0425189 , zarchiwizowane z oryginału (PDF) w dniu 13.02.2015 , pobrane 14.06.2013