Rozwiązywanie problemów za pomocą matematyki rekreacyjnej

Problem Solving Through Recreational Mathematics to podręcznik do matematyki dotyczący technik rozwiązywania problemów i ich zastosowania do problemów w matematyce rekreacyjnej , przeznaczony jako podręcznik do zajęć ogólnokształcących z matematyki dla studentów kierunków humanistycznych . Został napisany przez Bonnie Averbach i Orina Cheina, opublikowany w 1980 roku przez WH Freeman and Company i przedrukowany w 2000 roku przez Dover Publications .

Publiczność i odbiór

Problem Solving Through Recreational Mathematics opiera się na kursach matematyki prowadzonych przez autorów, którzy byli profesorami matematyki na Temple University . Kieruje się zasadą w nauczaniu matematyki spopularyzowaną przez George'a Pólyę , polegającą na skupianiu się na technikach rozwiązywania problemów matematycznych, motywowaną ideą, że poprzez uprawianie matematyki zamiast opowiadania o jej „historii, kulturze lub zastosowaniach”, edukacja humanistyczna studenci (dla których może to być jedyny kurs matematyki na poziomie uniwersyteckim) mogą uzyskać lepsze pojęcie o naturze matematyki. Koncentrując się na problemach matematyki rekreacyjnej , Averbach i Chein mają nadzieję zmotywować uczniów zabawnym aspektem tych problemów. Jednak takie podejście może również sprawić, że uczniowie stracą z oczu ważne zastosowania matematyki, której się uczą, i zawiera niewiele materiału na temat dowodu matematycznego lub nie zawiera go wcale .

Ćwiczenia zawarte w książce obejmują niektóre ze szczegółowymi rozwiązaniami, niektóre z mniej szczegółowymi odpowiedziami, a niektóre zawierają jedynie wskazówki do rozwiązania, zapewniając instruktorom elastyczność w używaniu tej książki jako podręcznika. Kreskówki i inne ilustracje przedstawiające koncepcje sprawiają, że materiał jest bardziej zachęcający dla uczniów.

Oprócz nauczania ogólnego na poziomie college'u, książka ta może być również wykorzystana jako pomoc w przygotowaniu uczniów rozpoczynających naukę matematyki oraz w nauce matematyki dla uczniów szkół średnich. Może być również wykorzystany jako punkt odniesienia dla nauczycieli matematyki w szkołach średnich, którzy dostarczają uczniom dodatkowych przykładów, lub jako osobista lektura dla każdego nastolatka lub starszego, który interesuje się matematyką. Alternatywnie, recenzent Murray Klamkin sugeruje wykorzystanie książek Polyá do tych celów, ale dodanie Problem Solving Through Recreational Mathematics jako uzupełnienie tych książek.

Tematy

Książka zaczyna się od rozdziału wprowadzającego, poświęconego ogólnie technikom rozwiązywania problemów, w tym sześciu problemów motywujących te techniki. Pozostała część książki jest podzielona na osiem rozdziałów tematycznych, z których każdy może występować samodzielnie lub być czytany w dowolnej kolejności. Tematami tych rozdziałów są:

Zagadki logiczne , ze szczególnym uwzględnieniem zagadek typu „ Rycerze i Łotrzykowie ”, w których niektóre postacie mówią prawdę, a inne odpowiadają tylko fałszywie.
Zadania tekstowe dotyczące czasu i ruchu, ze zmiennymi ciągłymi i rozwiązaniami wykorzystującymi algebrę .
Teoria liczb , w szczególności skupiająca się na równaniach diofantycznych , kontynuująca temat problemów tekstowych, ale ze zmiennymi dyskretnymi dla liczby osób, towarów lub kosztów, a także zawierająca materiał na temat podzielności , liczb pierwszych i chińskiego twierdzenia o resztach .
Systemy liczbowe i kryptarytmy .
Teoria grafów , w tym trasy Eulera i cykle Hamiltona .
Teoria gier i kombinatoryczna teoria gier , w tym materiał o grach o pełnej informacji oraz o grach w kółko i krzyżyk , nim i szesnastkowy .
Gry i układanki pasjansa , w tym poliomino , pasjans peg i układanka 15 .
Zbiór pozostałych problemów, które nie pasowały do żadnego z pozostałych rozdziałów.