Stephena M. Gerstena

Stephen M. Gersten (urodzony 2 grudnia 1940) był amerykańskim matematykiem, specjalizującym się w skończonych grupach i ich właściwościach geometrycznych.

Gersten ukończył w 1961 roku z tytułem AB na Uniwersytecie Princeton , aw 1965 z tytułem doktora na Trinity College w Cambridge . Jego pracą doktorską były Class Groups of Supplemented Algebras napisane pod kierunkiem Johna R. Stallingsa . Na przełomie lat 60. i 70. wykładał na Rice University . W latach 1972-1973 był stypendystą wizytującym w Institute for Advanced Study . W 1973 został profesorem na Uniwersytecie Illinois w Urbana-Champaign . W 1974 był zaproszonym mówcą na konferencji im Międzynarodowy Kongres Matematyków w Vancouver. Na Uniwersytecie Utah został profesorem w 1975 roku i obecnie jest tam na pół-emeryturze. Jego doktorantami są Roger C. Alperin i Edward W. Formanek .

Przypuszczenie Gerstena zmotywowało do poważnych badań.

Twierdzenie Gerstena

Jeśli $φ$ $_$ automorfizmem generowanej grupy $F$ to _

Wybrane publikacje

Gersten SM (1972). „W spektrum $-teorii$ ” . Biuletyn Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego . 78 (2): 216–220. doi : 10.1090/S0002-9904-1972-12924-0 .
Gersten SM (1973). „Wyższa $dla$ regularnych schematów” . Biuletyn Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego . 79 : 193–197. doi : 10.1090/S0002-9904-1973-13150-7 .
Gersten SM (1973). „Wyższa K-teoria pierścieni”. Wyższe K-teorie . Notatki z wykładów z matematyki. Tom. 341. s. 3–42. doi : 10.1007/BFb0067049 . ISBN 978-3-540-06434-3 .
Brązowy, Kenneth S .; Gersten, Stephen M. (1973). „Algebraiczna teoria K jako uogólniona kohomologia snopów”. Wyższe K-teorie . Notatki z wykładów z matematyki. Tom. 341. s. 266–292. doi : 10.1007/BFb0067062 . ISBN 978-3-540-06434-3 .
Gersten SM (1983). „Krótki dowód algebraicznego twierdzenia Weierstrassa o przygotowaniu” . Postępowanie Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego . 88 (4): 751–752. doi : 10.1090/S0002-9939-1983-0702313-2 . (Zobacz twierdzenie Weierstrassa o przygotowaniu ).
Gersten SM (1983). „O stałych punktach automorfizmów skończenie generowanych grup swobodnych” . Biuletyn Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego . 8 (3): 451–455. doi : 10.1090/S0273-0979-1983-15116-9 . (Ten artykuł przedstawia dowód hipotezy G. Petera Scotta ).
Gersten SM (1984). „O algorytmie Whiteheada” . Biuletyn Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego . 10 (2): 281–285. doi : 10.1090/S0273-0979-1984-15246-7 .
Gersten SM (1987). „Redukowalne diagramy i równania w grupach”. Eseje z teorii grup . Publikacje Instytutu Nauk Matematycznych. Tom. 8. s. 15–73. doi : 10.1007/978-1-4613-9586-7_2 . ISBN 978-1-4613-9588-1 .
Gersten SM; Krótki, Hamish B. (1990). „Teoria małych odwołań i grupy automatyczne”. Inventiones Mathematicae . 102 : 305–334. Bibcode : 1990InMat.102..305G . doi : 10.1007/BF01233430 . S2CID 120267906 .
Baumslag, Gilbert ; Gersten SM; Szapiro, Michał; Krótki, H. (1991). „Automatyczne grupy i amalgamaty” . Dziennik algebry czystej i stosowanej . 76 (3): 229–316. doi : 10.1016/0022-4049(91)90139-S .
Gersten SM; Krótki, HB (1991). „Racjonalne podgrupy grup biautomatycznych”. Roczniki matematyki . 134 (1): 125–158. doi : 10.2307/2944334 . JSTOR 2944334 .
Gersten SM (1992). „Funkcje Dehna i l ₁ -normy prezentacji skończonych”. W Baumslag G.; Miller CF (red.). Algorytmy i klasyfikacja w kombinatorycznej teorii grup . Publikacje Instytutu Nauk Matematycznych. Tom. 23. Nowy Jork: Springer. s. 195–224. doi : 10.1007/978-1-4613-9730-4_9 . ISBN 978-1-4613-9732-8 . ISSN 0940-4740 .
Gersten SM (1993). „Funkcje izoperymetryczne i izodiametryczne prezentacji skończonych” . Geometryczna teoria grup . Tom. 1. s. 79–96. ISBN 9780521435291 .

Zobacz też

Grupa Baumslaga-Gerstena

^ ^a ^b ^c ^d „Stephen M. Gersten” (PDF) . Wydział Matematyki Uniwersytetu Utah .
^ ^a ^b Stephen M. Gersten z Mathematics Genealogy Project
Bibliografia _ _ Instytut Studiów Zaawansowanych . 9 grudnia 2019 r.
^ Gersten SM (1975). „Grupy klas uzupełnionych algebr”. Materiały z Międzynarodowego Kongresu Matematyków, Vancouver, 1974 . Tom. 1. s. 309–314.
^ Mochizuki, Satoshi (2016). „Badanie przypuszczenia Gerstena”. arXiv : 1608.08114 [ matematyka.KT ].
^ Gersten SM (1987). „Punkty stałe automorfizmów wolnych grup” (PDF) . Postępy w matematyce . 64 (1): 51–85. doi : 10.1016/0001-8708(87)90004-1 .
Bibliografia _ Stallings, John R., wyd. (21 maja 1987). Kombinatoryczna teoria grup i topologia . Wydawnictwo Uniwersytetu Princeton. ISBN 0-691-08410-6 .

[Utah-1] „Stephen M. Gersten” (PDF) . Wydział Matematyki Uniwersytetu Utah .

[mgp-2] Stephen M. Gersten z Mathematics Genealogy Project

[3] Bibliografia _ _ Instytut Studiów Zaawansowanych . 9 grudnia 2019 r.

[4] Gersten SM (1975). „Grupy klas uzupełnionych algebr”. Materiały z Międzynarodowego Kongresu Matematyków, Vancouver, 1974 . Tom. 1. s. 309–314.

[5] Mochizuki, Satoshi (2016). „Badanie przypuszczenia Gerstena”. arXiv : 1608.08114 [ matematyka.KT ].

[6] Gersten SM (1987). „Punkty stałe automorfizmów wolnych grup” (PDF) . Postępy w matematyce . 64 (1): 51–85. doi : 10.1016/0001-8708(87)90004-1 .

[7] Bibliografia _ Stallings, John R., wyd. (21 maja 1987). Kombinatoryczna teoria grup i topologia . Wydawnictwo Uniwersytetu Princeton. ISBN 0-691-08410-6 .