Superwolny proces

Procesy superwolne to procesy, w których wartości zmieniają się na tyle mało, że ich uchwycenie jest bardzo trudne ze względu na ich znikomość w porównaniu z błędem pomiaru.

Aplikacje

W większości przypadków superpowolne procesy leżą poza zakresem badań ze względu na ich superpowolność. Wiele luk można łatwo wykryć w biologii , astronomii , fizyce , mechanice , ekonomii , językoznawstwie , ekologii , gerontologii itp.

• Biologia: Tradycyjne badania naukowe w tej dziedzinie koncentrowały się na opisie niektórych reakcji mózgowych.

• Matematyka: W matematyce , gdy płyn przepływa przez cienkie i długie rurki, tworzy strefy stagnacji , w których przepływ staje się prawie nieruchomy. Jeśli stosunek długości rury do jej średnicy jest duży, to funkcja potencjału i funkcja strumienia są prawie niezmienne na bardzo rozległych obszarach. Sytuacja wydaje się nieciekawa, ale jeśli weźmiemy pod uwagę, że te drobne zmiany zachodzą w bardzo długich interwałach, zobaczymy tutaj serię pierwszorzędnych zadań, które wymagają opracowania specjalnych metod matematycznych.

• Matematyka: Informacje aprioryczne dotyczące stref stagnacji przyczyniają się do optymalizacji procesu obliczeniowego poprzez zastąpienie nieznanych funkcji odpowiednimi stałymi w takich strefach. Czasami umożliwia to znaczne zmniejszenie ilości obliczeń, na przykład przy przybliżonym obliczaniu odwzorowań konforemnych silnie wydłużonych prostokątów.

• Geografia ekonomiczna: Uzyskane wyniki są szczególnie przydatne do zastosowań w geografii ekonomicznej . W przypadku, gdy funkcja opisuje intensywność handlu towarami , twierdzenie o jego strefach stagnacji daje nam (przy odpowiednich ograniczeniach wybranego modelu) wymiary geometryczne oszacowania strefy stagnacji gospodarki-świata (więcej informacji na temat strefy stagnacji gospodarki-świata zob. Fernand Braudel , Les Jeux de L'echange).

• Na przykład, jeśli łuk podrzędny granicy domeny ma zerową przezroczystość, a przepływ pola wektorowego gradientu funkcji przez resztę granicy jest wystarczająco mały, to dziedziną takiej funkcji jest jej strefa stagnacji.

• Twierdzenia o strefach stagnacji są blisko spokrewnione z twierdzeniami pre-Liouville'a o wyznaczaniu fluktuacji rozwiązań, których bezpośrednimi konsekwencjami są różne wersje klasycznego twierdzenia Liouville'a o zamianie całej podwójnie okresowej funkcji na identyczną stałą.

• Identyfikacja parametrów wpływających na rozmiary stref stagnacji otwiera możliwości praktycznych zaleceń dotyczących ukierunkowanych zmian w konfiguracji (zmniejszenia lub zwiększenia) takich stref.