Symetria płaszczyzny

Symetria płaszczyznowa to symetria wzoru na płaszczyźnie euklidesowej : to znaczy przekształcenie płaszczyzny, która prowadzi dowolne linie kierunkowe do linii i zachowuje wiele różnych odległości. Jeśli ktoś ma wzór na płaszczyźnie, zbiór symetrii płaszczyzny, które zachowują ten wzór, tworzy grupę . Grupy powstałe w ten sposób są grupami symetrii płaskiej i mają duże znaczenie matematyczne. Płaszczyzna symetrii to oś symetrii obiektu trójwymiarowego.

Istnieje kilka rodzajów płaskich grup symetrii:

• Grupy refleksji . Są to płaskie grupy symetrii generowane przez odbicia, prawdopodobnie ograniczone do odbić w liniach przechodzących przez początek układu współrzędnych.
• Grupy rotacyjne . Grupy te składają się z obrotów wokół punktu.
• Grupy tłumaczeniowe .
• Symetrie figur geometrycznych . Niektóre z nich to grupy odbicia, np. grupa symetrii kwadratu lub prostokąta . Grupa symetrii flagi Hongkongu lub jakiejkolwiek podobnej figury bez osi symetrii jest grupą rotacyjną.