Szkic (matematyka)
W matematycznej teorii kategorii szkic jest kategorią D wraz ze zbiorem stożków , które mają być granicami, oraz zbiorem stożków, które mają być współgranicami. Model szkicu w kategorii C jest funktorem
który przenosi każdy określony stożek do stożka granicznego w C i każdy określony cocone do colimit cocone w C . Morfizmy modeli są naturalnymi przekształceniami . Szkice to ogólny sposób określania struktur na obiektach kategorii, tworząc analogię teorii kategorii do logicznej koncepcji teorii i jej modeli . Pozwalają na multisortowanie modeli i modeli w dowolnej kategorii.
Szkice zostały wynalezione w 1968 roku przez Charlesa Ehresmanna , używając innej, ale równoważnej definicji. W literaturze naukowej pojawiają się jeszcze inne definicje.
- Adamek, Jiří; Rosický, Jiří (1994), Locally Presentable and Accessible Categories , London Mathematical Society Lecture Note Series, tom. 189, Cambridge: Cambridge University Press, doi : 10.1017/CBO9780511600579 , ISBN 0-521-42261-2 , MR 1294136 .
- Barr, Michał ; Wells, Charles (2005), Toposy, trójki i teorie , Przedruki w teorii i zastosowaniach kategorii, tom. 12 (wyd. poprawione), MR 2178101 .
- Borceux, Francis (1994), Podręcznik algebry kategorycznej. 2. Kategorie i struktury , Encyklopedia matematyki i jej zastosowań, tom. 51, Cambridge: Cambridge University Press, ISBN 0-521-44179-X , MR 1313497 .
- Ehresmann, Charles (1968), „Esquisses et types des structure algebriques”, Bul. Inst. Politehn. Iaşi , New Series, 14 (18) (fasc. 1-2): 1–14, MR 0238918 .
- Johnstone, Peter T. (2002), Szkice słonia: kompendium teorii toposu. Tom. 2 , Oxford Logic Guides, tom. 44, Oxford: The Clarendon Press, Oxford University Press, ISBN 0-19-851598-7 , MR 2063092 .
- Makkaj, Michał ; Paré, Robert (1989), Kategorie dostępne: Podstawy teorii modeli kategorycznych , Współczesna matematyka, tom. 104, Providence, RI: Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne, ISBN 0-8218-5111-X , MR 1031717 .
Linki zewnętrzne
- Szkice: zarys z odniesieniami (aktualizacja 2009).
- szkic w n Lab