Tasak (geometria)

Budowa centrum Spiekera za pomocą tasaków.
  Trójkąt ABC
   Tasaki centrum ABC (równoczesne w Spiekera S )
   Środkowy trójkąt DEF z ABC
   Wpisany okrąg DEF ( koło Spiekera ; środek w S )

W geometrii tasak trójkąta to odcinek linii , który przecina obwód trójkąta i ma jeden punkt końcowy w punkcie środkowym jednego z trzech boków . Nie należy ich mylić z rozdzielaczami , które również przecinają obwód na pół, ale z punktem końcowym na jednym z wierzchołków trójkąta zamiast na jego bokach.

Budowa

Każdy tasak przechodzący przez środek jednego z boków trójkąta jest równoległy do ​​dwusiecznych kątów w przeciwległym wierzchołku trójkąta.

Twierdzenie Archimedesa o złamanej akordzie zapewnia inną konstrukcję tasaka. Załóżmy, że trójkąt, który ma zostać podzielony na pół, to ABC , a jeden koniec tasaka jest środkiem boku AB . Utwórz okrąg opisany na ABC i niech M będzie środkiem łuku okręgu opisanego od A do B przez C . Wtedy drugi koniec tasaka jest najbliższym punktem trójkąta M i można go znaleźć, opuszczając prostopadłą z M na dłuższy z dwóch boków AC i BC .

Powiązane liczby

Trzy tasaki zbiegają się w punkcie, w środku koła Spiekera .

Zobacz też

Linki zewnętrzne