Test pierwiastka jednostkowego

W statystyce test pierwiastka jednostkowego sprawdza, czy zmienna szeregu czasowego jest niestacjonarna i czy posiada pierwiastek jednostkowy . Hipoteza zerowa jest ogólnie definiowana jako obecność pierwiastka jednostkowego, a hipoteza alternatywna to albo stacjonarność , stacjonarność trendu , albo pierwiastek wybuchowy, w zależności od zastosowanego testu.

Ogólne podejście

Ogólnie rzecz biorąc, podejście do testowania pierwiastka jednostkowego domyślnie zakłada, że szeregi czasowe do przetestowania można zapisać jako ${\ Displaystyle [y_ {t}] _ {t = 1} ^ {T}}$ ,

{\ Displaystyle y_ {t} = D_ {t} + z_ {t} + \ varepsilon _ {t}}

Gdzie,

${\ displaystyle D_ {t}}$ jest składnikiem deterministycznym (trend, składnik sezonowy itp.)
${\ displaystyle z_ {t}}$ jest składnikiem stochastycznym.
${\ displaystyle \ varepsilon _ {t}}$ jest stacjonarnym procesem błędu.

Zadaniem testu jest ustalenie, czy składowa stochastyczna zawiera pierwiastek jednostkowy, czy też jest stacjonarna.

Główne testy

Inne popularne testy to:

rozszerzony test Dickeya-Fullera
jest to ważne w dużych próbach.
Test Phillipsa-Perrona
teście KPSS
hipotezą zerową jest raczej stacjonarność trendu niż obecność pierwiastka jednostkowego .
Test ADF-GLS

Testy pierwiastka jednostkowego są ściśle powiązane z testami korelacji szeregowej . Jednakże, podczas gdy wszystkie procesy z pierwiastkiem jednostkowym będą wykazywać korelację szeregową, nie wszystkie seryjnie skorelowane szeregi czasowe będą miały pierwiastek jednostkowy. Do popularnych testów korelacji szeregowej należą:

Notatki

Bierens, HJ (2001). „Pierwiastki jednostkowe”. W Baltagi, B. (red.). Towarzysz teorii ekonometrii . Oksford: Wydawcy Blackwell . s. 610–633. „Rewizja z 2007 r.”
Enders, Walter (2004). Stosowane ekonometryczne szeregi czasowe (wyd. Drugie). John Wiley & Synowie . s. 170–175 . ISBN 0-471-23065-0 .
Maddala, GS ; Kim, In-Moo (1998). „Problemy w testowaniu pierwiastków jednostkowych” . Korzenie jednostek, kointegracja i zmiany strukturalne . Cambridge: Cambridge University Press. s. 98 –154. ISBN 0-521-58782-4 .