Test KPSS

W ekonometrii testy Kwiatkowskiego – Phillipsa – Schmidta – Shina (KPSS) są używane do testowania hipotezy zerowej , że obserwowalny szereg czasowy jest stacjonarny wokół trendu deterministycznego (tj. trend-stacjonarny ) w stosunku do alternatywy pierwiastka jednostkowego .

W przeciwieństwie do większości testów pierwiastka jednostkowego obecność pierwiastka jednostkowego nie jest hipotezą zerową, ale alternatywą. Dodatkowo w teście KPSS brak pierwiastka jednostkowego nie jest dowodem na stacjonarność, ale z założenia na stacjonarność trendu. Jest to ważne rozróżnienie, ponieważ możliwe jest, aby szereg czasowy był niestacjonarny, nie miał pierwiastka jednostkowego , ale był trendem stacjonarnym . Zarówno w procesach pierwiastków jednostkowych, jak i trendów, średnia może rosnąć lub maleć w czasie; jednak w przypadku szoku procesy trend-stacjonarne odwracają się do średniej (tj. są przejściowe, szeregi czasowe ponownie zbiegają się w kierunku średniej rosnącej, na którą szok nie miał wpływu), podczas gdy procesy pierwiastkowe mają trwały wpływ na średnia (tj. brak zbieżności w czasie).

Później Denis Kwiatkowski, Peter CB Phillips , Peter Schmidt i Yongcheol Shin (1992) zaproponowali test hipotezy zerowej, że obserwowalny szereg jest trend-stacjonarny (stacjonarny wokół trendu deterministycznego). Szereg jest wyrażony jako suma trendu deterministycznego, błądzenia losowego i błędu stacjonarnego, a testem jest test mnożnika Lagrange'a hipotezy, że błądzenie losowe ma zerową wariancję. Testy typu KPSS mają na celu uzupełnienie testów pierwiastka jednostkowego , takich jak testy Dickeya-Fullera . Testując zarówno hipotezę pierwiastka jednostkowego, jak i hipotezę stacjonarności, można rozróżnić szeregi, które wydają się być stacjonarne, szeregi, które wydają się mieć pierwiastek jednostkowy, oraz szeregi, dla których dane (lub testy) nie są wystarczająco pouczające, aby mieć pewność, czy są stacjonarne lub zintegrowane.

• Kwiatkowski, D.; Phillips, PCB; Schmidt, P.; Shin, Y. (1992). „Testowanie hipotezy zerowej o stacjonarności z alternatywą pierwiastka jednostkowego”. Dziennik Ekonometrii . 54 (1–3): 159–178. doi : 10.1016/0304-4076(92)90104-Y . ( Bezpłatny plik PDF z artykułem z 1992 r. znajduje się tutaj na deu.edu.tr)