Twierdzenie Behnkego-Steina

Nie mylić z twierdzeniem Behnkego – Steina o rozmaitościach Steina .

W matematyce, zwłaszcza kilku zmiennych zespolonych , twierdzenie Behnkego-Steina stwierdza, że ​​​​unia sekwencji rosnącej ${\ Displaystyle G_ {k} \ podzbiór \ mathbb {C} ^ {n}}$ (tj. ${\ Displaystyle G_ {k} \ podzbiór G_ {k + 1}}$ ) domen holomorfii jest znowu domeną holomorfii. Udowodnili to Heinrich Behnke i Karl Stein w 1938 roku.

Jest to związane z faktem, że rosnący związek domen pseudowypukłych jest pseudowypukły, a więc można to udowodnić za pomocą tego faktu i rozwiązania problemu Leviego . Chociaż historycznie twierdzenie to było w rzeczywistości używane do rozwiązania problemu Leviego, a samo twierdzenie zostało udowodnione za pomocą twierdzenia Oka – Weila . To twierdzenie ponownie odnosi się do rozmaitości Steina, ale nie wiadomo, czy dotyczy przestrzeni Steina.

• Ten artykuł zawiera materiał z twierdzenia Behnkego-Steina na PlanetMath , który jest objęty licencją Creative Commons Attribution/Share-Alike License .
• Chirka, EM (2001) [1994], „Rozmaitość Steina” , Encyklopedia matematyki , EMS Press