Twierdzenie Behnkego – Steina o rozmaitościach Steina
W matematyce, zwłaszcza kilku zmiennych zespolonych , twierdzenie Behnkego-Steina stwierdza, że połączona , niezwarta ( otwarta) powierzchnia Riemanna jest rozmaitością Steina . Innymi słowy, stwierdza, że na takiej powierzchni Riemanna istnieje niestała jednowartościowa funkcja holomorficzna ( funkcja jednowartościowa ). Jest to uogólnienie twierdzenia Runge'a o przybliżeniu i zostało udowodnione przez Heinricha Behnke i Karla Steina w 1948 roku.
Metoda dowodu
Badanie powierzchni Riemanna zazwyczaj należy do dziedziny analizy zespolonej jednej zmiennej , ale metoda dowodu wykorzystuje aproksymację dziedziną wielościanu stosowaną w dowodzie twierdzenia Behnkego – Steina o dziedzinach holomorfii i twierdzenia Oka – Weila .