Twierdzenie Conleya-Zehndera
W matematyce twierdzenie Conleya-Zehndera , nazwane na cześć Charlesa C. Conleya i Eduarda Zehndera , zapewnia dolną granicę liczby punktów stałych dyfeomorfizmów hamiltonowskich standardowego torusa symplektycznego pod względem topologii podstawowego torusa. Dolna granica to jeden plus długość miseczki torusa (czyli 2n+1, gdzie 2n to wymiar rozważanego torusa) i można ją wzmocnić do rangi homologii torusa (czyli 2 2n ) pod warunkiem, że wszystkie punkty stałe nie są zdegenerowane, przy czym ten ostatni warunek jest ogólny w topologii C1 .
Twierdzenie zostało wymyślone przez Vladimira Arnolda i było znane jako hipoteza Arnolda o stałych punktach symplektomorfizmów . Jego ważność została później rozszerzona na bardziej ogólne zamknięte rozmaitości symplektyczne przez Andreasa Floera i kilku innych.
- Conley, CC; Zehnder, E. (1983), „Twierdzenie Birkhoffa-Lewisa o punkcie stałym i przypuszczenie VI Arnol'd” (PDF) , Inventiones Mathematicae , 73 (1): 33–49, Bibcode : 1983InMat ..73 ... 33C , doi : 10.1007/BF01393824 , ISSN 0020-9910 , MR 0707347 , zarchiwizowane od oryginału w dniu 27 września 2017 r.