Twierdzenie De Rham-Weila

W topologii algebraicznej twierdzenie De Rham-Weila umożliwia obliczenie kohomologii snopów przy użyciu acyklicznego rozwiązania danego snopka.

Niech będzie snopem w przestrzeni topologicznej i rozdzielczością $Displaystyle$${\ punktor}} fa {\ displaystyle {\ mathcal {F}$${\ mathcal {F} }$$} \ displaystyle {\ mathcal {F}}}$ przez acykliczne snopy. Następnie

${\ Displaystyle H ^ {q} (X, {\ mathcal {F}}) \ cong H ^ {q} ({\ mathcal {F} }}^{\punktor}(X)),}$

gdzie ${\ Displaystyle H ^ {q} (X, {\ mathcal {F}})}$ oznacza ${\ Displaystyle q}$ -ty snop kohomologii grupę ${\ Displaystyle X}$ ze współczynnikami w ${\ Displaystyle {\ mathcal {F}}.}$

Twierdzenie De Rhama-Weila wynika z bardziej ogólnego faktu, że funktory pochodne można obliczać przy użyciu rozdzielczości acyklicznych zamiast po prostu rozdzielczości iniekcyjnych.

• Ram, Georges De (1931). „Sur l'analysis situs des variétés à n Dimensions - Tome (1931) nr 129” . {{ cite journal }} : Cite journal wymaga |journal= ( pomoc )
• Samelson, Hans (1967). „O twierdzeniu de Rhama” . Topologia . 6 (4): 427–432. doi : 10.1016/0040-9383(67)90002-X .
•   Cóż, André (1952). „Sur les théorèmes de Rham”. Commentarii Mathematici Helvetici . 26 : 119–145. doi : 10.1007/BF02564296 . S2CID 124799328 .
• „Twierdzenie De Rham-Weil” . Zarchiwizowane od oryginału w dniu 14.07.2007 .

Ten artykuł zawiera materiał z twierdzenia De Rham-Weila na temat PlanetMath , który jest objęty licencją Creative Commons Attribution/Share-Alike License .