Wada podpisu

W matematyce wada sygnatury osobliwości mierzy poprawkę, jaką osobliwość wnosi do twierdzenia o podpisie. Hirzebruch (1973) wprowadził defekt charakterystyczny dla osobliwości wierzchołków powierzchni modułowych Hilberta . Michael Francis Atiyah , H. Donnelly i IM Singer ( 1983 ) zdefiniowali wadę sygnatury granicy rozmaitości jako niezmiennik eta , wartość jako s = 0 ich funkcji eta i wykorzystali to, aby pokazać, że charakterystyczny defekt Hirzebrucha wierzchołka powierzchni modułowej Hilberta można wyrazić jako wartość przy s = 0 lub 1 funkcji L Shimizu .

•     Atiyah, Michael Francis ; Donnelly, H.; Singer, IM (1983), „Niezmienniki Eta, wady sygnatur wierzchołków i wartości funkcji L”, Annals of Mathematics , druga seria, 118 (1): 131–177, doi : 10.2307/2006957 , ISSN 0003-486X , JSTOR 2006957 , MR 0707164
•    Hirzebruch, Friedrich EP (1973), „Powierzchnie modułowe Hilberta”, L'Enseignement Mathématique , 2e Série, 19 : 183–281, doi : 10,5169/seals-46292 , ISSN 0013-8584 , MR 0393045