Wiktor Andriejewicz Toponogow

Wiktor Andriejewicz Toponogow
Urodzić się	( 06.03.1930 ) 6 marca 1930 Tomsk , Rosja Sowiecka
Zmarł	21 listopada 2004 (21.11.2004) (w wieku 74) Nowosybirsk , Rosja
Alma Mater	Tomski Uniwersytet Państwowy
Znany z	Twierdzenie Toponogova
Współmałżonek	Ludmiła Pawłowna Gonczarowa
Kariera naukowa
Pola	Matematyka
Doradca doktorski	Abram Iljicz Fet

Victor Andreevich Toponogov ( rosyjski : Ви́ктор Андре́евич Топоногов ; 6 marca 1930 - 21 listopada 2004) był wybitnym rosyjskim matematykiem , znanym ze swojego wkładu w geometrię różniczkową i tak zwaną geometrię Riemanna „w dużym”.

Biografia

Po ukończeniu szkoły średniej w 1948 r. Toponogow wstąpił na wydział mechaniki i matematyki na Tomskim Uniwersytecie Państwowym , który ukończył z wyróżnieniem w 1953 r. I kontynuował tam studia magisterskie do 1956 r. W 1956 r. Przeniósł się do instytucji w Nowosybirsku i mieszkał w tym mieście do końca swojej kariery. Ponieważ instytucja w Nowosybirsku nie została jeszcze w pełni uwierzytelniona, obronił doktorat. praca magisterska na Moskiewskim Uniwersytecie Państwowym w 1958 r. na temat przestrzeni Riemanna . Nowosybirski Uniwersytet Państwowy została założona w 1959 roku. W 1961 roku Toponogov został profesorem w nowo utworzonym Instytucie Matematyki i Informatyki w Nowosybirsku afiliowanym przy Uniwersytecie Państwowym.

Na zainteresowania naukowe Toponogowa wpłynął jego doradca Abram Fet , który wykładał w Tomsku, a później w Nowosybirsku. Fet był uznanym topologiem i specjalistą od rachunku wariacyjnego w dużej mierze. Na twórczość Toponogowa duży wpływ wywarła również twórczość Aleksandra Daniłowicza Aleksandrowa . Później klasa przestrzeni metrycznych znana jako przestrzenie CAT( k ) zostanie nazwana na cześć Élie Cartana , Aleksandrowa i Toponogowa.

Toponogov opublikował w swojej karierze ponad czterdzieści artykułów i kilka książek. Jego prace koncentrują się na geometrii Riemanna „w dużym”. Znaczna liczba jego uczniów również wniosła znaczący wkład w tej dziedzinie.

Hipoteza o całkowitych powierzchniach wypukłych

W 1995 roku Toponogov postawił przypuszczenie:

Na całkowicie wypukłej powierzchni S homeomorficznej z płaszczyzną zachodzi następująca równość:

${\ Displaystyle \ inf _ {p \ w S} | \ kappa _ {2} (p) - \ kappa _ {1} (p) | = 0,}$

gdzie i są głównymi krzywiznami S. $Displaystyle \ kappa _ {1}$$\$

Innymi słowy, stwierdza ona, że ​​każda całkowicie wypukła powierzchnia homeomorficzna względem płaszczyzny musi mieć punkt łączący, który może leżeć w nieskończoności. Jako taki jest naturalnym otwartym analogiem hipotezy Carathéodory'ego dla zamkniętych wypukłych powierzchni.

W tym samym artykule Toponogov udowodnił hipotezę przy jednym z dwóch założeń: całka krzywizny Gaussa jest mniejsza niż ${\ displaystyle 2 \ pi}$ lub krzywizna Gaussa i gradienty krzywizn są ograniczone do S . Sprawa ogólna pozostaje otwarta.

Zobacz też

• Twierdzenie Toponogova

Linki zewnętrzne

• Biografia Toponogova, w tym lista jego publikacji (w języku angielskim)