Wilhelma Ljunggrena

Wilhelma Ljunggrena

Wilhelm Ljunggren (7 października 1905 - 25 stycznia 1973) był norweskim matematykiem , specjalizującym się w teorii liczb .

Kariera

Ljunggren urodził się w Kristianii i ukończył szkołę średnią w 1925 r. Studiował na Uniwersytecie w Oslo , uzyskując tytuł magistra w 1931 r. pod kierunkiem Thoralfa Skolema i znalazł zatrudnienie jako nauczyciel matematyki w szkole średniej w Bergen , podążając za Skolemem, który miał przeniesiony w 1930 do Chr. tam Instytut Michelsena. Podczas pobytu w Bergen Ljunggren kontynuował studia, zdobywając tytuł dr.philos. z Uniwersytetu w Oslo w 1937 roku.

W 1938 przeniósł się do pracy jako nauczyciel w Hegdehaugen w Oslo. W 1943 został członkiem Norweskiej Akademii Nauk i Literatury , a także wstąpił do Selskapet til Vitenskapenes Fremme. Został mianowany docentem na Uniwersytecie w Oslo w 1948 roku, ale w 1949 wrócił do Bergen jako profesor na niedawno założonym Uniwersytecie w Bergen . Wrócił do Uniwersytetu w Oslo ponownie w 1956 roku, gdzie służył aż do śmierci w 1973 roku w Oslo.

Badania

Badania Ljunggrena dotyczyły teorii liczb, aw szczególności równań diofantycznych . Pokazał, że równanie Ljunggrena ,

X ² = 2 Y ⁴ - 1.

ma tylko dwa rozwiązania całkowite (1,1) i (239,13); jednak jego dowód był skomplikowany i po tym, jak Louis J. Mordell domyślił się, że można go uprościć, kilku innych autorów opublikowało prostsze dowody.

Ljunggren postawił również kwestię znalezienia rozwiązań całkowitoliczbowych równania Ramanujana-Nagella

2 ⁿ − 7 = x ²

(lub równoważnie, znalezienia trójkątnych liczb Mersenne'a ) w 1943 roku, niezależnie od Srinivasa Ramanujana , który zadał to samo pytanie w 1913 roku.

Publikacje Ljunggrena zebrano w książce pod redakcją Paulo Ribenboima .