Wydajność termiczna

Czujnik efuzyjności cieplnej zwykle używany do bezpośredniego pomiaru materiałów.

W termodynamice efuzyjność cieplna materiału , znana również jako reaktywność cieplna , jest miarą jego zdolności do wymiany energii cieplnej z otoczeniem. $iloczynu$ $)$ przewodności cieplnej materiału ( ) i jego pojemności cieplnej ( .

{\ Displaystyle e = {\ sqrt {\ lewo (\ lambda \ rho c_ {p} \ prawej)}}}

W $)}$ ${\ Displaystyle {\ rm {W}} {\ sqrt {\ rm {s}}} / ({\ rm {m ^ {2}$ K } lub równoważnie ${\ Displaystyle {\ rm {J}} / ({\ rm {m ^ {2} K}} {\ sqrt {\ rm {s}}} )}$ . Wydajność cieplna jest dobrym przybliżeniem bezwładności cieplnej materiału dla półnieskończonego sztywnego ciała, w którym przenoszenie ciepła jest zdominowane wyłącznie przez dyfuzyjny proces przewodzenia.

Wydajność cieplna jest parametrem, który pojawia się po zastosowaniu rozwiązań równania ciepła do przepływu ciepła przez cienki obszar podobny do powierzchni. Staje się to szczególnie przydatne, gdy region jest wybrany w sąsiedztwie rzeczywistej powierzchni materiału. Znajomość wypływu i temperatury równowagi każdego z dwóch ciał $materialnych umożliwia$ oszacowanie ich temperatury międzyfazowej umieszczeniu w kontakcie termicznym .

{\ Displaystyle T_ {m} = {\ Frac {e_ {1} T_ {1} + e_ {2} T_ {2}} {e_ { 1}+e_{2}}}}

W oparciu o tę zależność opracowano również specjalne czujniki do pomiaru wypływu.

Wydajność cieplna i dyfuzyjność cieplna są wielkościami powiązanymi; odpowiednio produkt a stosunek podstawowych właściwości transportowych i magazynowych materiału. Dyfuzyjność pojawia się wyraźnie w równaniu ciepła, które jest równaniem zachowania energii i mierzy prędkość, z jaką ciało może osiągnąć równowagę termiczną . Natomiast wylewność ciała (czasami nazywana również bezwładnością, akumulacją, reakcją itp.) To jego zdolność do przeciwstawiania się zmianie temperatury, gdy jest poddawana okresowej lub podobnie perturbacyjnej funkcji wymuszającej .

Aplikacje

Temperatura na powierzchni kontaktu

Jeśli dwa pół-nieskończone ciała początkowo w temperaturach i $displaystyle$ $T_ {2}} zostaną doprowadzone do doskonałego$ termicznego, temperatura na powierzchni styku $displaystyle T_ { m}}$ będzie średnią ważoną opartą na ich względnych wydajnościach. Zależność tę można wykazać za pomocą bardzo prostego obliczenia „objętości kontrolnej” z tyłu koperty:

Rozważ następujące jednowymiarowe zadanie przewodzenia ciepła. Region 1 to materiał 1, początkowo w jednolitej temperaturze , a region 2 to materiał 2, początkowo w jednolitej temperaturze ${1}$ $}$ . Biorąc pod uwagę $zetknięciu , ciepło$ okres czasu po się przez granicę między dwoma materiałami. Dyfuzyjność cieplna materiału wynosi ${\ Displaystyle \ alfa = \ lambda / (\ rho c_ {p})}$ . Z równania ciepła (lub równania dyfuzji ) charakterystyczna długość dyfuzji do materiału 1 wynosi ${\ Displaystyle \ Delta x_ {1}}$

{\ Displaystyle \ Delta x_ {1} \ simeq {\ sqrt {\ alfa _ {1} \ cdot \ Delta t}}}

, gdzie

{\ Displaystyle \ alpha _ {1} = \ lambda _ {1} / (\ rho c_ {p}) _ {1}}

.

Podobnie charakterystyczna długość dyfuzji do materiału 2 wynosi ${\ displaystyle \ Delta x_ {2}}$

{\ Displaystyle \ Delta x_ {2} \ simeq {\ sqrt {\ alfa _ {2} \ cdot \ Delta t}}}

, gdzie

{\ Displaystyle \ alfa _ {2} = \ lambda _ {2} / (\ rho c_ {p}) _ {2}}

.

Załóżmy, że temperatura w obrębie charakterystycznej długości dyfuzji po obu stronach granicy między dwoma materiałami jest równomiernie równa temperaturze kontaktu $($ to istota podejścia z kontrolą objętości) Nakazuje to zasada zachowania energii

{\ Displaystyle \ Delta x_ {1} (\ rho c_ {p}) _{1}(T_{1}-T_{m})=\Delta x_{2}(\rho c_{p})_{2}(T_{m}-T_{2})}

.

Podstawienie powyższych wyrażeń dla i Δ $\ Displaystyle \ Delta x_$ $}$ i wyeliminowanie daje wyrażenie dla $\ Displaystyle \ Delta x_ {1}}$ temperatura kontaktu.

{\ Displaystyle T_ {m} = T_ {1} + \ lewo (T_{2}-T_{1}\right){\frac {e_{2}}{e_{2}+e_{1}}}={\frac {e_{1}T_{1}+e_{ 2}T_{2}}{e_{1}+e_{2}}}}

To wyrażenie jest ważne przez cały czas dla półnieskończonych ciał w doskonałym kontakcie termicznym. Jest to również dobre pierwsze przypuszczenie dotyczące początkowej temperatury kontaktu dla ciał skończonych.

Nawet jeśli leżące u podstaw równanie ciepła jest paraboliczne, a nie hiperboliczne (tj. nie obsługuje fal), jeśli w jakimś przybliżonym sensie pozwolimy sobie myśleć o skoku temperatury, gdy dwa materiały stykają się jako „sygnał”, wówczas transmisja sygnału temperatury od 1 do 2 to ${\ Displaystyle e_ {1} / (e_ {1} + e_ {2})}$ . Oczywiście, tej analogii należy używać z ostrożnością; między innymi dotyczy to tylko w sensie przejściowym, do mediów, które są wystarczająco duże (lub wystarczająco krótkie skale czasowe), aby można je było uznać za faktycznie nieskończone w zakresie.

Ciepło wyczuwane przez ludzką skórę

Zastosowanie efuzyjności cieplnej to quasi-jakościowy pomiar „odczuwania” chłodu lub ciepła materiałów, znany również jako termocepcja . Jest to szczególnie ważny wskaźnik dla tekstyliów, tkanin i materiałów budowlanych. Zamiast temperatury, termoreceptory skóry silnie reagują na przepływ ciepła do wewnątrz lub na zewnątrz. Tak więc, pomimo podobnych temperatur zbliżonych do temperatury pokojowej , metalowy przedmiot o wysokiej efuzyjności jest wykrywany jako chłodny, podczas gdy tkanina o niskiej efuzyjności jest odbierana jako cieplejsza.

Nauka planetarna

W przypadku powierzchni planet bezwładność cieplna jest kluczowym zjawiskiem kontrolującym dzienne i sezonowe wahania temperatury powierzchni. Bezwładność cieplną planety typu ziemskiego, takiej jak Mars, można oszacować w przybliżeniu na podstawie wylewności cieplnej jej materiałów geologicznych znajdujących się przy powierzchni. W teledetekcji bezwładność cieplna stanowi złożoną kombinację wielkości cząstek, obfitości skał, wychodni skalnych podłoża oraz stopnia stwardnienia (tj. grubości i twardości).

Zgrubne przybliżenie bezwładności cieplnej uzyskuje się czasem z amplitudy krzywej dobowej temperatury (tj. maksymalna minus minimalna temperatura powierzchni). Temperatura materiału o niskiej sprawności cieplnej zmienia się znacznie w ciągu dnia, podczas gdy temperatura materiału o wysokiej sprawności cieplnej nie zmienia się tak drastycznie. Wyprowadzenie i zrozumienie bezwładności cieplnej powierzchni może pomóc w rozpoznaniu cech tej powierzchni w małej skali. W połączeniu z innymi danymi, bezwładność cieplna może pomóc scharakteryzować materiały powierzchniowe i procesy geologiczne odpowiedzialne za formowanie tych materiałów.

Na Ziemi bezwładność cieplna globalnego oceanu jest głównym czynnikiem wpływającym na zobowiązania klimatyczne , czyli przewidywany stopień globalnego ocieplenia , który ostatecznie będzie wynikał ze skokowej zmiany wymuszania klimatu , takiej jak stały wzrost atmosferycznych gazów cieplarnianych . Bezwładność cieplna oceanu jest znacznie większa niż bezwładność lądu z powodu konwekcyjnego przenoszenia ciepła , zwłaszcza przez górną warstwę mieszaną . Wydajności termiczne stojącej i zamarzniętej wody nie doceniają ogromnej bezwładności cieplnej wielowarstwowego oceanu.

Kontrola termograficzna

Inspekcja termograficzna obejmuje różne nieniszczące metody testowania, które wykorzystują falową charakterystykę propagacji ciepła przez medium przenoszące. Metody te obejmują termografię echa impulsowego i obrazowanie fal termicznych . Wydajność termiczna i dyfuzyjność badanych materiałów mogą uprościć modelowanie matematyczne, a tym samym interpretację wyników tych technik.

Interpretacja pomiarów

Kiedy materiał jest mierzony z powierzchni w krótkim czasie testowym dowolną metodą lub instrumentem przejściowym, mechanizmy przenoszenia ciepła obejmują na ogół przewodzenie, konwekcję i promieniowanie. Przewodnictwo może zdominować zachowanie termiczne ciał stałych w temperaturze bliskiej i niższej od temperatury pokojowej.

rezystancja styku (spowodowana chropowatością powierzchni, utlenieniem, zanieczyszczeniami itp.) między czujnikiem a próbką. Na oceny z dużym rozpraszaniem ciepła (napędzanym dużymi różnicami temperatur) może również wpływać międzyfazowy opór cieplny . Wszystkie te czynniki, wraz ze skończonymi wymiarami ciała, muszą być brane pod uwagę podczas wykonywania pomiarów i interpretacji wyników.

Wydajność cieplna wybranych materiałów i substancji

To jest lista wydajności cieplnej niektórych powszechnych substancji, ocenianych w temperaturze pokojowej, o ile nie wskazano inaczej.

Lista sprawności cieplnych
Materiał	wydajność cieplna ( ${\ Displaystyle {\ rm {kJ}} / ({\ rm {m ^ {2} K}}} {\ sqrt {\ rm {s}}})$ }	Bibliografia
Powietrze *	0,006
Wełna	0,07
Korek	0,1
Drzewo balsa	0,26
Papier	0,3
Drewno sosnowe	0,36-0,66
Plyta gipsowa	0,38
Gleba	0,5-2,6
Betonowy blok żużlowy	0,59
PVC - polichlorek winylu	0,6
Piasek (suchy)	0,63
Cegła	1,0-1,6
Skóra	1.0
Kwarc - topiona krzemionka	1.5
Woda *	1.6
Beton (gęsty)	2.0
Granit	2,0-3,0
Lód - stały H ₂ O	2.8
Krzem	14.4
Żelazo	15.9
Aluminium	23,7
Miedź	36,9

(*) minimalna konwekcja

Zobacz też

Linki zewnętrzne

„Termiczny transfer ciepła” . Hiperfizyka .