Wzór interpolacji Thiele'a

W matematyce $definiuje$ interpolacji Thiele'a $wejściowych$ wzorem, który funkcję ${\ displaystyle f (x_ {i})}$ ze skończonego zbioru i ich . Problem generowania funkcji, której wykres przechodzi przez dany zestaw wartości funkcji, nazywa się interpolacją . Ta formuła interpolacji została nazwana na cześć duńskiego matematyka Thorvalda N. Thiele . Jest wyrażona jako ułamek ciągły , gdzie ρ reprezentuje odwrotność różnicy :

${\ Displaystyle f (x) = f (x_ {1}) + {\ cfrac {xx_ {1} }{\rho (x_{1},x_{2})+{\cfrac {x-x_{2}}{\rho _{2}(x_{1},x_{2},x_{3}) -f(x_{1})+{\cfrac {x-x_{3}}{\rho _{3}(x_{1},x_{2},x_{3},x_{4})-\ rho (x_{1},x_{2})+\cdots}}}}}}}$

• Weisstein, Eric W. „Formuła interpolacji Thiele'a” . MathWorld .