Złożenie 5-sześcianu i 5-ortopleksu

5-sześcienny związek 5-ortopleksowy
Typ	Mieszanina
Symbol Schläfliego	{4,3,3,3} ∪ {3,3,3,4}
Diagram Coxetera	∪
Skrzyżowanie	Birektyfikowana 5-kostka
Wypukły kadłub	podwójny rektyfikowanego 5-ortopleksu
5-polytopy	2: 1 5-sześcian 1 5-ortopleks
Polichora	42: 10 tesserakt 32 16-ogniwowy
Wielościany	120: 40 kostek 80 czworościanów
Twarze	160: 80 kwadratów 80 trójkątów
Krawędzie	120 (80+40)
Wierzchołki	42 (32+10)
Grupa symetrii	B5 , [4,3,3,3], zamówienie 3840

W geometrii 5-wymiarowej 5-sześcianowy związek 5-ortopleksowy jest związkiem polytope składającym się z regularnego 5-sześciennego i podwójnego regularnego 5-ortopleksowego . Złożony polytope to figura złożona z kilku polytopów mających wspólny środek. Zewnętrzne wierzchołki związku mogą być połączone, tworząc wypukły polytop zwany wypukłym kadłubem . Związek jest fasetowaniem wypukłej otoczki.

W związkach 5-polytopowych zbudowanych jako podwójne pary hiperkomórki i wierzchołki zamieniają się miejscami, a komórki i krawędzie zamieniają się miejscami. Z tego powodu liczba hiperkomórek i wierzchołków jest równa, podobnie jak komórki i krawędzie. Środkowe krawędzie 5-sześcianu przecinają środkową komórkę w 16-komórkowej i odwrotnie.

Można go postrzegać jako 5-wymiarowy analog związku sześcianu i ośmiościanu .

Budowa

42 współrzędne kartezjańskie wierzchołków związku to.

10: (±2, 0, 0, 0, 0), (0, ±2, 0, 0, 0), (0, 0, ±2, 0, 0), (0, 0, 0, ±2 , 0), (0, 0, 0, 0, ±2)

32: (±1, ±1, ±1, ±1, ±1)

Wypukły kadłub wierzchołków tworzy podwójną z rektyfikowanej 5-ortopleksowej .

Przecięcie 5-sześciennego i 5-ortopleksowego związku to jednolita birektyfikowana 5-sześcianowa : = ∩ .

Obrazy

Związek można zobaczyć w rzucie jako połączenie dwóch grafów polytope. Wypukły kadłub jako podwójna rektyfikowanej 5-ortopleksu będzie miał te same wierzchołki, ale różne krawędzie.

Polytopy w płaszczyźnie B5 Coxetera

5-sześcian	5-ortopleks	Mieszanina	Birektyfikowany 5-ortopleks (przecięcie)
		∪

Zobacz też

• Związek tesseraktu i 16-komorowego

Linki zewnętrzne

• Olszewski, Jerzy. „Krzyż polytope” . Glosariusz hiperprzestrzeni . Zarchiwizowane od oryginału w dniu 4 lutego 2007 r.
• Klitzing, Richard. „5D jednolite politopy (polytera) x3o3o3o4o - tac, o3o3o3o4x - pent” .