Zhang Qiujian Suanjing
Zhang Qiujian Suanjing ( Mathematical Classic of Zhang Qiujian ) to jedyne znane dzieło chińskiego matematyka z V wieku , Zhang Qiujian. Jest to jedna z dziesięciu książek matematycznych znanych pod wspólną nazwą Suanjing shishu ( Dziesięć kanonów obliczeniowych ). W 656 roku n.e., kiedy matematyka została włączona do egzaminów cesarskich , tych dziesięć wybitnych dzieł wybrano jako podręczniki. Jiuzhang suanshu ( Dziewięć rozdziałów o sztuce matematycznej ) i Sunzi Suanjing (The Mathematical Classic of Sunzi) to dwa z tych tekstów, które poprzedzają Zhang Qiujian suanjing . Wszystkie trzy prace mają wiele wspólnych tematów. W Zhang Qiujian suanjing można znaleźć kontynuację rozwoju matematyki z dwóch wcześniejszych klasyków. Wewnętrzne dowody sugerują, że księga została skompilowana między 466 a 485 rokiem n.e.
„Zhang Qiujian suanjing zajmuje ważne miejsce w światowej historii matematyki: jest to jedna z tych rzadkich książek sprzed 500 rne, która ukazuje rozwój matematyki w górę dzięki zapisom systemu liczbowego i ułamka wspólnego. System liczbowy ma notacja wartości pozycyjnej z dziesięcioma jako podstawą, a zwięzły zapis ułamka zwykłego jest tym, którego używamy do dziś.
Prawie nic nie wiadomo o autorze Zhang Qiujian, czasami zapisywanym jako Chang Ch'iu-Chin lub Chang Ch'iu-chien. Szacuje się, że żył od 430 do 490 roku n.e., ale nie ma zgody.
Zawartość
W zachowanej formie książka ma przedmowę i trzy rozdziały. Brakuje dwóch bitów, jeden na końcu rozdziału 1 i jeden na początku rozdziału 3. Rozdział 1 składa się z 32 problemów, rozdział 2 z 22 problemów, a rozdział 3 z 38 problemów. We wstępie autor jasno określił cele, jakie przyświecały mu podczas pisania książki. Istnieją trzy cele: Pierwszy to wyjaśnienie, jak obsługiwać operacje arytmetyczne na ułamkach zwykłych; drugim celem jest przedstawienie nowych, udoskonalonych metod rozwiązywania starych problemów; a trzecim celem jest przedstawienie metod obliczeniowych w precyzyjnej i zrozumiałej formie.
Oto typowy problem z rozdziału 1: „Podziel 6587 2/3 i 3/4 przez 58 ı/2. Ile to jest?” Odpowiedź udzielana jest pod numerem 112 437/702 ze szczegółowym opisem procesu uzyskiwania odpowiedzi. W opisie tym wykorzystano chińskie cyfry prętów. Rozdział omawia kilka rzeczywistych problemów, w których obliczenia z ułamkami pojawiają się naturalnie.
W rozdziale 2 znajduje się między innymi kilka problemów wymagających zastosowania zasady trzech . Oto typowy problem: „Była sobie osoba, która ukradła konia i odjechała z nim. Po przejechaniu 73 li właściciel zorientował się [kradzież] i ruszył w pościg za 145 li , gdy [złodziej] miał 23 li przed zawróceniem. Jeśli nie zawrócił, ale kontynuował pościg, znajdź odległość w li , zanim dotrze do [złodzieja]. Odpowiedź jest podana jako 238 3/14 li .
W rozdziale 3 znajduje się kilka problemów związanych z objętościami brył, które są spichlerzami. Oto przykład: „Teraz jest dół [w kształcie ściętej piramidy] o prostokątnej podstawie. Szerokość górnego [prostokąta] wynosi 4 chi, a szerokość dolnego [prostokąta] wynosi 7 chi Długość górnego [prostokąta] wynosi 5 chi, a długość dolnego [prostokąta] wynosi 8 chi . Głębokość wynosi 1 zhang . Znajdź ilość prosa, którą może pomieścić”. Jednak odpowiedź jest podana w innym zestawie jednostek. 37. problem to „Problem zmywania misek”: „Teraz nad rzeką była kobieta myjąca filiżanki. Oficer zapytał: „Dlaczego jest tak wiele filiżanek?” Kobieta odpowiedziała: „W domu byli goście, ale nie wiem, ilu ich było. Jednak co 2 osoby miały [szklanka] gęstego sosu, co 3 osoby miały [filiżankę] zupy, a co 4 osoby miał [filiżankę] ryżu; w sumie zużyto 65 filiżanek”. Znajdź liczbę osób.” Odpowiedź jest podana jako 60 osób.
Ostatnim problemem w książce jest słynny problem stu kurcząt , który jest często uważany za jeden z najwcześniejszych przykładów równań o nieokreślonych rozwiązaniach. „Teraz jeden kogut jest wart 5 qian , jedna kura 3 qian , a 3 pisklęta 1 qian . Należy kupić 100 kur za 100 qian . W każdym przypadku znajdź liczbę kupionych kogutów, kur i piskląt”.
angielskie tłumaczenie
Ang Tian Se, student University of Malaya, przygotował angielskie tłumaczenie Zhang Qiujian Suanjing w ramach pracy magisterskiej. Ale tłumaczenie nie zostało opublikowane.