cyklocykloida

Cyklocykloida z R = 3, r = 1 i d = 1/2

Cyklocykloida to ruletka wyznaczona przez punkt dołączony do toczącego się wokół koła o promieniu r , ustalonego okręgu o promieniu R , którego punkt znajduje się w odległości d od środka zewnętrznego okręgu.

Czerwona krzywa to cyklocykloida narysowana, gdy mniejsze czarne kółko toczy się wewnątrz większego niebieskiego koła (parametry to R = 5, r = -3, d = 5).

Równania parametryczne dla cyklocykloidy to

${\ Displaystyle x (\ teta) = (R + r) \ cos \ teta -d \ cos \ lewo ( {R+r \over r}\theta \right),\,}$

${\ Displaystyle y (\ teta) = (R + r) \ sin \ teta -d \ sin \ lewo ({R + r \ nad r} \ teta \ po prawej). \,}$

gdzie jest $kątem$ biegunowym). A r może być dodatnie lub ujemne w zależności od tego, czy jest to epicykloidalna , czy hipocykloidalna .

Klasyczna zabawka Spirograph śledzi te krzywe.

Zobacz też

• Wyśrodkowany trochoid
• Cykloida
• Epicykloida
• hipocykloidalny
• spirograf

Linki zewnętrzne

• [1]