konchospiralny

W matematyce konchospirala to specyficzny rodzaj spirali kosmicznej na powierzchni stożka ( spirali stożkowej ), której rzutem dna jest spirala logarytmiczna . Konchospirale są wykorzystywane w biologii do modelowania muszli ślimaków i torów lotu owadów oraz w elektrotechnice do budowy anten .

Parametryzacja

We współrzędnych cylindrycznych konchospirala jest opisana równaniami parametrycznymi:

${\ displaystyle r = \ mu ^ {t} a}$

${\ displaystyle \ theta = t}$

${\ displaystyle z = \ mu ^ {t} c.}$

Rzut konchospirali $płaszczyznę$ _ _ Parametr kontroluje kąt otwarcia $rzutowanej spirali$$,$ podczas gdy parametr nachylenie stożka, na którym leży krzywa

Historia

Nazwę „conchospiral” nadał tym krzywym XIX-wieczny niemiecki mineralog Georg Amadeus Carl Friedrich Naumann w swoim badaniu kształtów muszli morskich.

Aplikacje

Konchospirala została wykorzystana w konstrukcji anten radiowych . W tym zastosowaniu ma tę zaletę, że wytwarza wiązkę radiową w jednym kierunku, w kierunku wierzchołka stożka.

Linki zewnętrzne

• Weisstein, Eric W. „Concho-spirala” . MathWorld .