metoda Bartletta
W analizie szeregów czasowych do szacowania widm mocy stosowana jest metoda Bartletta (znana również jako metoda uśrednionych periodogramów ) . Zapewnia sposób na zmniejszenie wariancji periodogramu w zamian za zmniejszenie rozdzielczości w porównaniu ze standardowymi periodogramami . Ostateczne oszacowanie widma przy danej częstotliwości uzyskuje się przez uśrednienie oszacowań z periodogramów (przy tej samej częstotliwości) pochodzących z nienakładających się części pierwotnego szeregu.
Metoda ta jest stosowana w fizyce , inżynierii i matematyce stosowanej . Typowe zastosowania metody Bartletta to pomiary odpowiedzi częstotliwościowej i ogólna analiza widma.
Metoda została nazwana na cześć MS Bartletta , który jako pierwszy ją zaproponował.
Definicja i procedura
Metoda Bartletta składa się z następujących kroków:
- Oryginalny segment danych punktu N jest podzielony na K (nienakładających się) segmentów danych, każdy o długości M
- Dla każdego segmentu oblicz periodogram , obliczając dyskretną transformatę Fouriera (wersja DFT, która nie dzieli przez M), a następnie obliczając kwadrat wielkości wyniku i dzieląc go przez M.
- Uśrednij wynik powyższych periodogramów dla K segmentów danych.
- Uśrednianie zmniejsza wariancję w porównaniu z oryginalnym segmentem danych punktu N.
Efektem końcowym jest tablica pomiarów mocy w funkcji „bin” częstotliwości.
Powiązane metody
- Metoda Welcha : jest to metoda, która wykorzystuje zmodyfikowaną wersję metody Bartletta, w której części serii składających się na każdy periodogram mogą się nakładać.
- Wygładzanie periodogramu.
Dalsza lektura
- Proakis, John G.; Manolakis, Dimitri G. (1996), Cyfrowe przetwarzanie sygnału: zasady, algorytmy i aplikacje (wyd. 3), Pearson Education, s. 910–911 , ISBN 0-13-394289-9
- Proakis, John G.; Manolakis, Dimitri G. (1996), Cyfrowe przetwarzanie sygnału: zasady, algorytmy i aplikacje (wyd. 3), Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall, ISBN 9780133942897 , sAcfAQAAIAAJ