układ współrzędnych sigma

Przekrój poprzeczny atmosfery nad terenem z pokazaną reprezentacją współrzędnych sigma. Modele mezoskalowe dzielą atmosferę w pionie, używając reprezentacji podobnych do pokazanego tutaj.

Układ współrzędnych sigma jest powszechnym układem współrzędnych używanym w modelach obliczeniowych oceanografii , meteorologii i innych dziedzin, w których istotna jest dynamika płynów . Ten układ współrzędnych otrzymuje $swoją$ nazwę od zmiennej niezależnej do reprezentowania wyskalowanego poziomu ciśnienia .

Modele wykorzystujące układ współrzędnych sigma obejmują Princeton Ocean Model (POM), COupled Hydrodynamical Ecological model for REgioNal Shelf Seas (COHERENS) [1] , zintegrowany system prognozowania ECMWF i różne inne numeryczne modele prognozowania pogody.

Opis

Nacisk na wysokości może być skalowany z naciskiem powierzchniowym lub $rzadziej$ z ciśnieniem na górze określonej domeny $\ displaystyle p_ {T$$}$ . Wartość sigma w odniesieniu do skali jest z definicji 1: tj. Jeśli jest skalowana powierzchniowo, ${\ displaystyle \ sigma _ {0} = 1}$ .

W układzie współrzędnych sigma, jeśli skala sigma jest podzielona równo, to w każdym punkcie na powierzchni każda pozioma warstwa powyżej tego punktu ma taką samą grubość pod względem sigma, chociaż pod względem metrów każda kolejna wyższa warstwa o równej grubości sigma jest grubszy od poprzedniego. Grubość sigma każdej warstwy zmniejsza się wraz z wysokością powierzchni, a poziomy sigma są razem ściskane (w metrach), gdy całkowity zasięg pionowy jest zmniejszany.

Układ współrzędnych sigma umożliwia powierzchniom sigma podążanie za modelowym terenem; gdzie teren jest ostro nachylony, podobnie jak powierzchnie sigma. Pozwala to na przedstawienie pól ciągłych, takich jak temperatura, szczególnie płynnie w najniższych warstwach modelu. Co więcej, przy wykładniczym zaniku gęstości w atmosferze, współrzędne sigma zapewniają większą rozdzielczość pionową (w metrach) w pobliżu powierzchni. Pochyły charakter powierzchni współrzędnych wymaga dodatkowej interpolacji siły gradientu ciśnienia, a wygładzenie terenu może często powodować, że rozciąga się on poza rzeczywiste granice terenu.

Hybrydy współrzędnych Sigma

Hybrydowe ciśnienie sigma

Niektóre modele atmosferyczne wykorzystują hybrydowy schemat współrzędnych sigma-ciśnienie, łącząc warstwy sigma na dole (podążając za terenem) z warstwami izobarycznymi (określonymi pod ciśnieniem) w górze. Górne warstwy izobaryczne są generalnie łatwiejsze do wyznaczenia numerycznego (ponieważ są bardziej płaskie), a szczególnie łatwiejsze do obliczenia transferu promieniowania (ważne dla asymilacji satelitarnych obserwacji radiacyjnych ). Niektóre modele (np. NAM 2009) mają czystą domenę sigma na dole i stały poziom przejściowy, powyżej którego wszystkie warstwy są dokładnie izobaryczne. Inne modele (np. GFS) stopniowo przechodzą od modelu sigma do modelu izobarycznego.

Hybrydowa gęstość sigma

Niektóre modele oceanograficzne wykorzystują współrzędne, które podobnie przechodzą od współrzędnych gęstości ( izopiknicznych ) do współrzędnych sigma w płytkich regionach szelfu przybrzeżnego .