Autogram
Autogram ( starogrecki : αὐτός = jaźń, γράμμα = litera) to zdanie, które opisuje się w sensie przedstawienia spisu własnych znaków. Wymyślił je Lee Sallows , który również ukuł słowo autogram . Istotną cechą jest stosowanie pełnych nazw liczb głównych, takich jak „jeden”, „dwa” itp., W rejestrowaniu liczby znaków. Autogramy są również nazywane zdaniami „samowyliczającymi się” lub „samodokumentującymi się”. Często rejestrowana jest tylko liczba liter, podczas gdy znaki interpunkcyjne są ignorowane, jak w tym przykładzie:
To zdanie zawiera dwa a, dwa c, dwa d, dwadzieścia osiem e, pięć f, trzy g, osiem h, jedenaście i, trzy l, dwa m, trzynaście n, dziewięć o, dwa p, pięć r, dwadzieścia pięć s, dwadzieścia trzy t, sześć v, dziesięć w, dwa x, pięć y i jedno z.
Pierwszy opublikowany autogram został skomponowany przez Sallowsa w 1982 roku i pojawił się w kolumnie „ Metamagical Themas ” Douglasa Hofstadtera w czasopiśmie Scientific American .
Tylko głupiec zadałby sobie trud sprawdzenia, czy jego zdanie składa się z dziesięciu a, trzech b, czterech c, czterech d, czterdziestu sześciu e, szesnastu f, czterech g, trzynastu h, piętnastu i, dwóch k, dziewięciu l, czterech m, dwadzieścia pięć n, dwadzieścia cztery o, pięć p, szesnaście r, czterdzieści jeden s, trzydzieści siedem t, dziesięć u, osiem v, osiem w, cztery x, jedenaście y, dwadzieścia siedem przecinków, dwadzieścia- trzy apostrofy, siedem łączników i, co nie mniej ważne, jeden !
Zadanie stworzenia autogramu jest kłopotliwe, ponieważ przedmiot, który ma być opisany, nie może być znany, dopóki jego opis nie zostanie ukończony.
Samozliczające się pangramy
Rodzajem autogramu, który wzbudził szczególne zainteresowanie, jest pangram autogramowy , samowyliczające się zdanie, w którym każda litera alfabetu występuje co najmniej raz. Niektóre litery nie pojawiają się na żadnym z dwóch powyższych autogramów, które zatem nie są pangramami. Pierwszy samozliczający się pangram pojawił się w holenderskiej gazecie i został skomponowany przez Rudy'ego Kousbroeka . Sallows, który mieszka w Holandii, został poproszony przez Kousbroeka o sporządzenie samozwańczego „tłumaczenia” tego pangramu na angielski – zadanie wydawało się niemożliwe. To skłoniło Sallowsa do zbudowania elektronicznej maszyny Pangram. Ostatecznie maszyna odniosła sukces, tworząc poniższy przykład, który został opublikowany w Scientific American w październiku 1984 r.:
Ten pangram zawiera cztery as, jeden b, dwa cs, jeden d, trzydzieści es, sześć fs, pięć gs, siedem hs, jedenaście is, jeden j, jeden k, dwa ls, dwa ms, osiemnaście ns, piętnaście os, dwa ps , jedno q, pięć rs, dwadzieścia siedem ss, osiemnaście ts, dwa nas, siedem vs, osiem ws, dwa xs, trzy ys i jeden z.
Sallows zastanawiał się, czy można stworzyć pangram, który liczy litery jako procenty całego zdania - szczególnie trudne zadanie, ponieważ takie procenty zwykle nie będą dokładnymi liczbami całkowitymi. Wspomniał o problemie Chrisowi Patuzzo i pod koniec 2015 roku Patuzzo przedstawił następujące rozwiązanie:
To zdanie jest dedykowane Lee Sallowsowi i z dokładnością do jednego miejsca po przecinku cztery przecinek pięć procent liter w tym zdaniu to a, zero przecinek jeden procent to b, cztery przecinek trzy procent to c, zero przecinek dziewięć procent to d, dwadzieścia przecinek jeden procent to e, jeden przecinek pięć procent to f, zero przecinek cztery procent to g, jeden przecinek pięć procent to h, sześć przecinek osiem procent to i, zero przecinek jeden procent to j, zero przecinek jeden procent to k, jeden przecinek jeden procent zero przecinek trzy procent to m, dwanaście przecinek jeden procent to n, osiem przecinek jeden procent to o, siedem przecinek trzy procent to p, zero przecinek jeden procent to q, dziewięć przecinek dziewięć procent to r, pięć i sześć procent to s, dziewięć przecinek dziewięć procent to t, zero i przecinek siedem procent to u, jeden przecinek cztery procent to v, zero i przecinek siedem procent to w, zero i przecinek pięć procent to x, zero i przecinek trzy procent to y, a jeden przecinek sześć procent to z .
Później, w 2017 roku, Matthias Belz postanowił przesunąć granice dalej, wykonując pangramatyczny autogram z dokładnością do pięciu miejsc po przecinku:
W zaokrągleniu do pięciu miejsc po przecinku dwa przecinek sześć pięć dwa pięć dwa procent liter tego zdania to a, zero przecinek zero osiem osiem cztery dwa procent to b, dwa przecinek sześć pięć dwa pięć dwa procent to c, zero przecinek cztery cztery dwa zero dziewięć procent to d, dziewiętnaście przecinek osiem zero pięć cztery osiem procent to e, trzy przecinek cztery osiem dwa osiem procent to f, jeden przecinek siedem sześć osiem trzy pięć procent to g, dwa przecinek dziewięć jeden siedem siedem siedem procent to h, siedem przecinek osiem sześć dziewięć jeden cztery procent to i, zero przecinek zero osiem osiem cztery dwa procent to j, zero przecinek zero osiem osiem cztery dwa procent to k, zero przecinek trzy pięć trzy sześć siedem procent to l, zero przecinek jeden siedem sześć osiem trzy procent to m, dziesięć przecinek dwa pięć sześć cztery jeden procent to n, osiem przecinek dziewięć trzy zero jeden pięć procent to o, cztery przecinek siedem siedem cztery pięć cztery procent to p, zero przecinek zero osiem osiem cztery dwa procent to q, dziewięć przecinek pięć cztery dziewięć zero siedem procent to r, cztery przecinek dziewięć pięć jeden trzy siedem procent to s, dziewięć przecinek sześć trzy siedem cztery dziewięć procent to t, dwa przecinek zero trzy trzy sześć zero procent to u, dwa przecinek siedem cztery zero dziewięć cztery procent to v, jeden przecinek sześć siedem dziewięć dziewięć trzy procent to w, zero przecinek dziewięć siedem dwa pięć dziewięć procent to x, zero przecinek osiem osiem cztery dwa procent to y, a jeden przecinek dziewięć cztery pięć jeden osiem procent to z.
Jednak bez względu na precyzję zaokrąglenia, odsetek użytych liter nadal nie jest dokładny. Dlatego w tym samym roku Matthias Belz stworzył pangramatyczny autogram, który używa dokładnych wartości procentowych zamiast zaokrąglonych wartości:
Dokładnie trzy przecinek osiem siedem pięć procent liter tego autogramu to a, zero przecinek jeden dwa pięć procent to b, trzy przecinek pięć procent to c, zero przecinek dwa pięć procent to d, dwadzieścia jeden przecinek dwa pięć procent to e, trzy przecinek siedem pięć procent to f, zero przecinek trzy siedem pięć procent to g, jeden przecinek pięć procent to h, siedem przecinek dwa pięć procent to i, zero przecinek jeden dwa pięć procent to j, zero przecinek jeden dwa pięć procent to k, zero przecinek trzy siedem pięć procent to l, zero przecinek dwa pięć procent to m, dziewięć przecinek siedem pięć procent to n, siedem przecinek pięć procent to o, sześć przecinek pięć procent to p, zero przecinek jeden dwa pięć procent to q, dziewięć przecinek trzy siedem procent to r, pięć przecinek jeden dwa pięć procent to s, dziesięć procent to t, zero przecinek trzy siedem pięć procent to u, cztery przecinek sześć dwa pięć procent to v, jeden przecinek pięć procent to w, zero przecinek pięć procent to x, zero przecinek trzy siedem pięć procent to y, a jeden przecinek pięć procent to z.
Krótszy dokładny autogram procentowy można utworzyć, jeśli pominie się właściwość pangramatyczną:
To samowyliczające się zdanie składa się z dokładnie zero przecinek osiem procent a, pięć przecinek dwa procent c, zero przecinek sześć procent d, siedemnaście procent e, jeden przecinek osiem procent f, jeden przecinek dwa procent g, jeden przecinek dwa procent h, siedem przecinek dwa procent i, jeden procent l, zero przecinek sześć procent m, dwanaście przecinek sześć procent n, dziewięć przecinek dwa procent o, osiem przecinek sześć procent p, sześć przecinek sześć procent r, siedem przecinek sześć procent s, jedenaście i cztery procent t , jeden przecinek cztery procent u, jeden przecinek cztery procent v, jeden przecinek cztery procent w, jeden przecinek osiem procent x, zero przecinek cztery procent y i jeden procent z.
Uogólnienia
Istnieją autogramy, które wykazują dodatkowe cechy samoopisowe. Oprócz liczenia każdej litery, tutaj wymieniona jest również całkowita liczba pojawiających się liter:
To zdanie zawiera sto dziewięćdziesiąt siedem liter: cztery a, jedno b, trzy c, pięć d, trzydzieści cztery e, siedem f, jeden g, sześć h, dwanaście i, trzy l, dwadzieścia sześć n, dziesięć o , dziesięć r, dwadzieścia dziewięć s, dziewiętnaście t, sześć u, siedem v, cztery w, cztery x, pięć y i jedno z.
Tak jak autogram jest zdaniem, które się opisuje, tak istnieją zamknięte łańcuchy zdań, z których każdy opisuje swojego poprzednika w łańcuchu. Widziany w ten sposób autogram jest takim łańcuchem o długości 1. Oto łańcuch o długości 2:
|
|
Refleksikony
Szczególnym rodzajem autogramu jest „reflexicon” (skrót od „reflexive leksykon”), który jest samoopisową listą słów opisującą własne częstotliwości liter. Ograniczenia nałożone na refleksykony są znacznie ostrzejsze niż na autogramach, ponieważ swoboda wyboru alternatywnych słów, takich jak „zawiera”, „obejmuje”, „zatrudnia” itd., zostaje utracona. Jednak nadal istnieje pewien stopień swobody poprzez dołączanie wpisów do listy, które są całkowicie zbędne.
Na przykład „Szesnaście e, sześć f, jeden g, trzy h, dziewięć i, dziewięć n, pięć o, pięć r, szesnaście s, pięć t, trzy u, cztery v, jeden w, cztery x” to reflexicon, ale zawiera to, co Sallows nazywa „fałszywym tekstem”, który ma tylko jedną z liter. Tekst fikcyjny ma postać „jeden #”, gdzie „#” może być dowolnym znakiem typograficznym, który nie został jeszcze wymieniony. Sallows przeprowadził szeroko zakrojone poszukiwania komputerowe i doszedł do wniosku, że istnieją tylko trzy czyste (tj. bez fałszywego tekstu) angielskie reflexicons.
trzynaście e, pięć f, dwa g, pięć h, osiem i, dwa l, trzy n, sześć o, sześć r, dwadzieścia s, dwanaście t, trzy u, cztery v, sześć w, cztery x, dwa y.
piętnaście e, siedem f, cztery g, sześć h, osiem i, cztery n, pięć o, sześć r, osiemnaście s, osiem t, cztery u, trzy v, dwa w, trzy x.
szesnaście e, pięć f, trzy g, sześć h, dziewięć i, pięć n, cztery o, sześć r, osiemnaście s, osiem t, trzy u, trzy v, dwa w, cztery x.
Inne warianty
Istnieje wiele różnych wariantów autogramów. Jednym z takich wariantów jest przedstawienie częstotliwości liter za pomocą cyfr rzymskich :
To zdanie ma iii a's, ib, ii c's, ii d's, iv e's, if, ig, iii h's, xxxiv i's, ij, ik, il, im, iv n's, io, ip, iq, ir, xv s's, iii t's, iu, vii v's, iw, v x's i i y.
Liczbę częstotliwości można również zastąpić formą dziesiętną , a nie odpowiadającą jej cyfrą angielską :
To zdanie ma 3 a, 1 b, 2 c, 2 d, 4 e, 1 f, 1 g, 3 h, 2 i, 1 j, 1 k, 1 l, 1 m, 4 n, 1 o, 1 p , 1 q, 1 r, 20 s, 3 t, 1 u, 1 v, 1 w, 1 x, 1 y, 3 0, 20 1, 8 2, 6 3, 3 4, 1 5, 2 6, 1 7, 2 8 i 1 9.