Chińska tabliczka mnożenia
Chińska . tabliczka mnożenia jest pierwszym warunkiem korzystania z rachunku różniczkowego Rod do wykonywania mnożenia, dzielenia, wyciągania pierwiastków kwadratowych i rozwiązywania równań opartych na notacji dziesiętnej wartości miejsca Znany był w Chinach już w okresie wiosenno-jesiennym i przetrwał do epoki liczydła ; dzisiejsi uczniowie szkół podstawowych wciąż muszą go zapamiętywać.
Chińska tabliczka mnożenia składa się z osiemdziesięciu jeden wyrazów. Często nazywano go stołem dziewięć-dziewięć lub po prostu dziewięć-dziewiątka , ponieważ w starożytności stół dziewięć-dziewięć zaczynał się od 9 × 9: dziewięć dziewiątek rodzi osiemdziesiąt jeden, osiem dziewiątek rodzi siedemdziesiąt dwa ... siedem dziewiątek rodzi sześćdziesiąt trzy itd. dwa jedności rodzą jedno. Zdaniem Wang Guowei , znanego uczonego, stół dziewięć-dziewięć prawdopodobnie zaczynał się od dziewiątki z powodu „kultu dziewiątki” w starożytnych Chinach; cesarz był uważany w Księdze Przemian za „dziewięć i pięć supremacji” . Zobacz także Liczby w kulturze chińskiej # Dziewięć .
Jest również znany jako piosenka (lub wiersz) dziewięć-dziewięć , ponieważ tabela składa się z osiemdziesięciu jeden wierszy z czterema lub pięcioma chińskimi znakami w wierszach; stworzyło to w ten sposób stały licznik i uczyniło tabliczkę mnożenia wierszem. Na przykład 9x9=81 byłoby renderowane jako „九九 八十一” lub „dziewięć dziewięć osiemdziesiąt jeden”, z implikowanym światem „rodzi” „得”. Ułatwia to naukę na pamięć. Krótsza wersja tabeli składa się tylko z czterdziestu pięciu zdań, ponieważ terminy takie jak „dziewięć ósemek rodzi siedemdziesiąt dwa” są identyczne z „osiem dziewiątek rodzi siedemdziesiąt dwa”, więc nie ma potrzeby uczyć się ich dwa razy. Kiedy liczydło zastąpiło pręty liczące w dynastii Ming, wielu autorów zajmujących się liczydłem opowiadało się za użyciem pełnego stołu zamiast krótszego. Twierdzili, że zapamiętanie go bez chwili zastanowienia znacznie przyspiesza obliczanie liczydła.
Istnienie chińskiej tabliczki mnożenia jest dowodem na istnienie wczesnego pozycyjnego systemu dziesiętnego: w przeciwnym razie potrzebna byłaby znacznie większa tabliczka mnożenia z wyrazami przekraczającymi 9 × 9.
Tekst piosenki Dziewięć-dziewięć w języku chińskim
Można go czytać w kolejności głównych wierszy lub głównych kolumn.
| 1 一 yī | 2 二 er | 3 三 san | 4 lata si | 5 五 wǔ | 6 liù | 7 七 qi | 8 lat ba | 9 九 jiǔ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 一 yī | 一一得一 | ||||||||
| 2 二 er | 一二得二 | 二二得四 | |||||||
| 3 三 san | 一三得三 | 二三得六 | 三三得九 | ||||||
| 4 lata si | 一四得四 | 二四得八 | 三四十二 | 四四十六 | |||||
| 5 五 wǔ | 一五得五 | 二五一十 | 三五十五 | 四五二十 | 五五二十五 | ||||
| 6 liù | 一六得六 | 二六十二 | 三六十八 | 四六二十四 | 五六三十 | 六六三十六 | |||
| 7 七 qi | 一七得七 | 二七十四 | 三七二十一 | 四七二十八 | 五七三十五 | 六七四十二 | 七七四十九 | ||
| 8 lat ba | 一八得八 | 二八十六 | 三八二十四 | 四八三十二 | 五八四十 | Zarejestruj się | 七八五十六 | 八八六十四 | |
| 9 九 jiǔ | 一九得九 | 二九十八 | 三九二十七 | 四九三十六 | 五九四十五 | 六九五十四 | 七九六十三 | 八九七十二 | 九九八十一 |
Tabela dziewięć-dziewięć w literaturze chińskiej
Wiele chińskich klasyków nawiązuje do tabeli dziewięć-dziewięć:
- Zhoubi Suanjing : „dziewięć dziewięć osiemdziesiąt jeden”
- Guan Zi ma zdania w formie „trzy ósemki rodzą dwadzieścia cztery, trzy siódemki rodzą dwadzieścia jeden”
- Dziewięć rozdziałów o sztuce matematycznej : „ Fu Xi wynalazł sztukę dziewięciu-dziewięciu”.
- W Huainanzi było osiem zdań: „dziewięć dziewiątek rodzi osiemdziesiąt jeden”, „osiem dziewiątek rodzi siedemdziesiąt dwa”, aż do „dwie dziewiątki rodzą osiemnaście”.
- Dun Huang odkryto rękopis zawierający dziewięć i dziewięć tabel .
- Xia Houyang's Computational Canons: „Aby nauczyć się sztuki mnożenia i dzielenia, trzeba zrozumieć dziewięć-dziewięć”.
- Autor dynastii Song, Hong Zhai's Notebooks, powiedział: „trzy trójki jako dziewięć, trzy czwórki jako dwanaście, dwie ósemki jako szesnaście, cztery czwórki jako szesnaście, trzy dziewiątki jako dwadzieścia siedem, cztery dziewiątki jako trzydzieści sześć, sześć szóstek jako trzydzieści sześć, pięć ósemek jako czterdzieści, pięć dziewiątek jako czterdzieści pięć, siedem dziewiątek jako sześćdziesiąt trzy, osiem dziewiątek jako siedemdziesiąt dwa, dziewięć dziewiątek jako osiemdziesiąt jeden”. Sugeruje to, że tabela zaczęła się od najmniejszego okresu od czasów dynastii Song.
- Matematyk z dynastii Song, Yang Hui , podręcznik matematyki: Suan fa tong bian ben mo , co oznacza „Musisz nauczyć się dziewięciu dziewięciu piosenek z jednego równa się jeden do dziewięciu dziewięć osiemdziesiąt jeden, w kolejności od małej do dużej”
- Matematyk z czasów dynastii Yuan , Zhu Shijie , Suanxue qimeng (matematyka elementarna): „jeden jeden równa się jeden, dwa razy dwa równa się cztery, jeden na trzy równa się trzy, dwa na trzy równa się sześć, trzy na trzy równa się dziewięć, jeden na cztery równa się cztery. ..dziewięć na dziewięć równa się osiem jeden"
Artefakty archeologiczne
- Pod koniec XIX wieku archeolodzy odkryli fragmenty pisanego pisma bambusowego z czasów dynastii Han w Xin Jiang . Jeden z takich bambusowych pism dynastii Han, z Liusha, jest pozostałością po stole dziewięć-dziewięć. Zaczyna się od dziewięciu: dziewięć dziewięć osiemdziesiąt jeden, osiem dziewięć siedemdziesiąt dwa, siedem dziewięć sześćdziesiąt trzy, osiem osiem sześćdziesiąt cztery, siedem osiem pięćdziesiąt sześć, sześć osiem czterdzieści osiem, ... dwa dwa daje cztery, w sumie 1100 chińskich słów.
- W 2002 roku chińscy archeolodzy odkryli drewniany zapis z liczącego dwa tysiące lat stanowiska z Walczących Królestw , na którym było napisane: „cztery osiem trzydzieści dwa, pięć osiem czterdzieści, sześć osiem czterdzieści osiem”. Jest to najwcześniejszy odkryty artefakt tablicy dziewięć-dziewięć, wskazujący, że tablica dziewięć-dziewięć, jak również pozycyjny system dziesiętny, pojawiły się w okresie Walczących Królestw .
- Tabela dziewięć-dziewięć została przeniesiona do Japonii i pojawiła się w japońskiej książce do matematyki podstawowej w X wieku, zaczynając od 9 × 9.