Czteropunktowy układ zawieszenia

W badaniach nad mechanizmami czterotaktowy łącznik , zwany także czterotaktowym , jest najprostszym ruchomym wiązaniem o zamkniętym łańcuchu . Składa się z czterech ciał , zwanych prętami lub ogniwami , połączonych w pętlę czterema przegubami . Ogólnie połączenia są skonfigurowane w taki sposób, że ogniwa poruszają się w równoległych płaszczyznach, a zespół nazywa się płaskim czteroprętowym połączeniem . Istnieją również sferyczne i przestrzenne połączenia czteroprętowe, które są stosowane w praktyce.

podnośnika pompowego jest czterodrążkowy łącznik

Planarny układ czterech prętów

Krzywe łącznika czterodrążkowego układu korbowo-wahaczowego. Symulacja wykonana za pomocą MeKin2D.

Płaskie połączenia czteroprętowe zbudowane są z czterech ogniw połączonych w pętlę czterema przegubami o jednym stopniu swobody . Połączenie może być albo przegubem obrotowym – znanym również jako przegub sworzniowy lub przegubowy – oznaczony przez R lub przegubem pryzmatycznym – znanym również jako para ślizgowa – oznaczony przez P.

Łącze, które jest ustalone w miejscu względem widza, nazywane jest łączem naziemnym. Łącznik łączący się z ziemią za pomocą przegubu obrotowego, który może wykonać pełny obrót, nazywany jest łącznikiem korbowym . Łącznik łączący się z ziemią za pomocą przegubu obrotowego, który nie może wykonać pełnego obrotu, nazywany jest łącznikiem wahacza. Łącze łączące się z linią uziemienia za pomocą złącza pryzmatycznego nazywa się suwakiem. Suwaki są czasami uważane za korby, które mają zawiasowy czop w nieskończenie dużej odległości prostopadłej do ruchu suwaka. Łącze łączące dwa inne łącza nazywa się a pływający łącznik lub łącznik. Sprzęg łączący korbę i suwak w mechanizmie korbowym z jednym suwakiem jest często nazywany korbowodem , jednak był również używany w odniesieniu do dowolnego typu łącznika.

Istnieją trzy podstawowe typy płaskich połączeń czteroprętowych, w zależności od zastosowania przegubów obrotowych lub pryzmatycznych:

1. 
   
   Cztery przeguby obrotowe: Jest oznaczony jako RRRR, zbudowany z czterech ogniw połączonych czterema przegubami obrotowymi. Planarne połączenie czworoboczne odnosi się do wszystkich układów tego typu. Przykłady powiązań 4R obejmują:
   • Podwójny mechanizm korbowy
   • Mechanizm korbowo-wahaczowy (Treadle) (stosowany w pompkach )
   • Podwójny wahacz (stosowany w układzie kierowniczym Ackermann )
   • Równoległobok (ruch równoległy) i antyrównoległobok (przeciwrównoległobok, odwrotny równoległobok, motyl, muszka)
   • Powiązania naramienne (Galloway) i trapezowe (Arglin).
2. 
   
   Trzy przeguby obrotowe: Jest oznaczony jako RRRP, PRRR, RPRR lub RRPR, zbudowany z czterech ogniw połączonych trzema przegubami obrotowymi i jednym przegubem pryzmatycznym. Połączenie suwak-korba (RRRP) to jeden rodzaj układu, w którym jedno ogniwo jest korbą, która jest następnie połączona z suwakiem za pomocą korbowodu. Odwrócony suwak-korba to inny rodzaj układu, w którym występują dwie korby z suwakiem działającym jako łącznik. Przykłady wiązań 3R1P obejmują:
   • Jednosuwakowy mechanizm korbowy (stosowany w silnikach spalinowych )
   • Mechanizm Whitworth Quick Return (stosowany we wczesnych typach strugarek )
   • Korba i dźwignia szczelinowa Mechanizm Quick Return (stosowany w strugarkach)
   • Stały mechanizm tłoka (stosowany w pompkach ręcznych )
3. 
   
   Dwa przeguby obrotowe i dwa przeguby pryzmatyczne: Jest oznaczony jako PRRP i jest zbudowany z połączonych dwóch suwaków za pomocą łącznika. Suwak podwajający odnosi się do wszystkich aranżacji tego typu. Przykłady wiązań 2R2P obejmują:
   • Trammel of Archimedes (trammel eliptyczny)
   • jarzma szkockiego (ogniwo szczelinowe) (stosowany w siłownikach zaworów )
   • sprzęgło Oldhama

Płaskie łączniki z czterema prętami mogą być zaprojektowane do kierowania szeroką gamą ruchów i często są podstawowymi mechanizmami występującymi w wielu maszynach . Z tego powodu kinematyka i dynamika płaskich czteroprętowych połączeń są również ważnymi tematami w inżynierii mechanicznej .

Planarne połączenie czworoboczne

Płaski czworoboczny łącznik, RRRR lub 4R łącznik ma cztery obrotowe przeguby. Jedno ogniwo łańcucha jest zwykle nieruchome i nazywane jest ogniwem uziemiającym , ogniwem stałym lub ramą . Dwa łącza połączone z ramą nazywane są łączami uziemionymi i ogólnie są łączami wejściowymi i wyjściowymi systemu, czasami nazywanymi łączami wejściowymi i wyjściowymi . Ostatnim ogniwem jest ogniwo pływające , zwane również łącznikiem lub korbowodem ponieważ łączy wejście z wyjściem.

Zakładając, że ramka jest pozioma, istnieją cztery możliwości dla łączy wejściowych i wyjściowych:

• Korba: może obracać się o pełne 360 ​​stopni
• Wahacz: może obracać się w ograniczonym zakresie kątów, który nie obejmuje 0° ani 180°
• 0-rocker: może obracać się w ograniczonym zakresie kątów, który obejmuje 0°, ale nie 180°
• Wahacz π: może obracać się w ograniczonym zakresie kątów, który obejmuje 180°, ale nie 0°

Niektórzy autorzy nie rozróżniają rodzajów bujaka.

Stan Grashofa

Warunek Grashofa dla połączenia czteroprętowego brzmi: Jeżeli suma najkrótszego i najdłuższego ogniwa płaskiego czworobocznego połączenia jest mniejsza lub równa sumie pozostałych dwóch ogniw, to najkrótsze ogniwo może się całkowicie obracać względem sąsiedni link. Innymi słowy, warunek jest spełniony, jeśli S + L ≤ P + Q , gdzie S jest najkrótszym ogniwem, L jest najdłuższym, a P i Q są pozostałymi ogniwami.

Klasyfikacja

Ruch czworobocznego połączenia można podzielić na osiem przypadków na podstawie wymiarów jego czterech ogniw. Niech a, b, g i h oznaczają odpowiednio długości korby wejściowej, korby wyjściowej, ogniwa uziemiającego i ogniwa pływającego. Następnie możemy skonstruować trzy wyrazy:

${\ Displaystyle T_ {1} = g + hab}$ ;

${\ Displaystyle T_ {2} = b + gah}$ ;

${\ Displaystyle T_ {3} = b + wiedźma}$ .

Ruch czworobocznego połączenia można podzielić na osiem typów w oparciu o dodatnie i ujemne wartości tych trzech wyrazów, _T1 , _T2 i _T3 .

${\ displaystyle T_ {1}}$	${\ displaystyle T_ {2}}$	${\ Displaystyle T_ {3}}$	Stan Grashofa	Podaj łącze	Łącze wyjściowe
−	−	+	Grashof	Korba	Korba
+	+	+	Grashof	Korba	Biegun
+	−	−	Grashof	Biegun	Korba
−	+	−	Grashof	Biegun	Biegun
−	−	−	Nie-Grashof	0-Rocker	0-Rocker
−	+	+	Nie-Grashof	π-Rocker	π-Rocker
+	−	+	Nie-Grashof	π-Rocker	0-Rocker
+	+	−	Nie-Grashof	0-Rocker	π-Rocker

Przypadki T ₁ = 0, T ₂ = 0 i T ₃ = 0 są interesujące, ponieważ powiązania się zwijają. Jeśli rozróżnimy składane czworoboczne połączenie, to istnieje 27 różnych przypadków .

Rysunek przedstawia przykłady różnych przypadków płaskiego połączenia czworobocznego.

Rodzaje wiązań czterotaktowych, s : ogniwo najkrótsze, l : ogniwo najdłuższe.

Konfigurację połączenia czworobocznego można podzielić na trzy typy: wypukłe, wklęsłe i krzyżujące się. W przypadkach wypukłych i wklęsłych żadne dwa ogniwa nie krzyżują się ze sobą. W połączeniu krzyżowym dwa ogniwa krzyżują się ze sobą. W przypadku wypukłym wszystkie cztery kąty wewnętrzne są mniejsze niż 180 stopni, aw konfiguracji wklęsłej jeden kąt wewnętrzny jest większy niż 180 stopni. Istnieje prosta zależność geometryczna między długościami dwóch przekątnych czworoboku. W przypadku połączeń wypukłych i krzyżujących długość jednej przekątnej zwiększa się wtedy i tylko wtedy, gdy druga maleje. Z drugiej strony, w przypadku niewypukłych, nieprzecinających się wiązań jest odwrotnie; jedna przekątna rośnie wtedy i tylko wtedy, gdy druga również się zwiększa.

Konstrukcja mechanizmów czterotaktowych

mechanizmów czterotaktowych jest ważny, gdy dąży się do wytworzenia pożądanego ruchu wyjściowego dla określonego ruchu wejściowego. Aby zminimalizować koszty i zmaksymalizować wydajność, projektant wybierze najprostszy możliwy mechanizm do wykonania pożądanego ruchu. Podczas wybierania typu mechanizmu do zaprojektowania długości połączeń muszą być określone w procesie zwanym syntezą wymiarową. Synteza wymiarowa obejmuje iteracji i analizy , która w pewnych okolicznościach może być procesem nieefektywnym; jednak w wyjątkowych scenariuszach dokładne i szczegółowe procedury projektowania dokładnego mechanizmu mogą nie istnieć.

Stosunek czasu

Stosunek czasu ( Q ) mechanizmu czterotaktowego jest miarą jego szybkiego powrotu i jest zdefiniowany następująco:

${\ Displaystyle Q = {\ Frac {\ tekst {Czas wolniejszego pociągnięcia}}} {\ text {Czas szybszego pociągnięcia}}} \ geq 1}$

W przypadku mechanizmów czterotaktowych istnieją dwa pociągnięcia , do przodu i do tyłu, które po zsumowaniu tworzą cykl. Każdy skok może być identyczny lub mieć różne średnie prędkości. Współczynnik czasu określa liczbowo, jak szybko ruch do przodu jest porównywany z szybszym ruchem powrotnym. Całkowity czas cyklu ( Δt _cykl ) dla mechanizmu wynosi:

${\ Displaystyle \ Delta t _ {\ text {cykl}} = {\ text {Czas wolniejszego pociągnięcia}} + {\ text {Czas szybszego pociągnięcia}}}$

Większość mechanizmów czteroprętowych jest napędzana przez siłownik obrotowy lub korbę, która wymaga określonej stałej prędkości. Ta wymagana prędkość ( ω _korby ) jest powiązana z czasem cyklu w następujący sposób:

${\ Displaystyle \ omega _ {\ tekst {korba}} = (\ Delta t _ {\ tekst {cykl}}) ^ {- 1}}$

Niektóre mechanizmy wytwarzające ruch posuwisto-zwrotny lub powtarzający się są zaprojektowane tak, aby wytwarzać ruch symetryczny. Oznacza to, że suw do przodu maszyny porusza się w tym samym tempie, co suw powrotny. Mechanizmy te, często określane jako liniowa , zwykle działają w obu kierunkach, ponieważ wywierają taką samą siłę w obu kierunkach.

Przykłady symetrycznych mechanizmów ruchu obejmują:

• Wycieraczki
• Mechanizmy silnika lub tłoki
• Korba do szyb samochodowych

Inne zastosowania wymagają, aby projektowany mechanizm miał większą średnią prędkość w jednym kierunku niż w drugim. Ta kategoria mechanizmów jest najbardziej pożądana do projektowania, gdy wymagana jest praca tylko w jednym kierunku. Szybkość, z jaką działa ten jeden skok, jest również bardzo ważna w niektórych zastosowaniach maszyn. Ogólnie rzecz biorąc, ruch powrotny i nieintensywny ruch powinien być wykonany tak szybko, jak to możliwe. Dzieje się tak dlatego, że większość czasu w każdym cyklu jest przeznaczona na intensywny ruch. Te szybkiego zwrotu są często określane jako offset .

Przykłady mechanizmów offsetowych obejmują:

• Maszyny do cięcia
• Urządzenia do przenoszenia paczek

W przypadku mechanizmów przesunięcia bardzo ważne jest zrozumienie, w jaki sposób iw jakim stopniu przesunięcie wpływa na stosunek czasu. Aby powiązać geometrię określonego połączenia z synchronizacją skoku, stosuje się kąt niewyważenia ( β ). Kąt ten jest powiązany ze stosunkiem czasu Q w następujący sposób:

${\ Displaystyle Q = {\ Frac {180 ^ {\ circ} + \ beta} {180 ^ {\ circ} - \ beta}}}$

Poprzez proste przegrupowanie algebraiczne równanie to można przepisać, aby rozwiązać β :

${\ Displaystyle \ beta = 180 ^ {\ circ} \ razy {\ Frac {Q-1} {Q + 1}}}$

Wykresy czasowe

Wykresy czasowe są często używane do synchronizacji ruchu między dwoma lub więcej mechanizmami. Graficznie wyświetlają informacje pokazujące, gdzie i kiedy każdy mechanizm jest nieruchomy lub wykonuje ruchy do przodu i do tyłu. Wykresy czasowe umożliwiają projektantom jakościowe opisanie wymaganego kinematycznego mechanizmu.

Wykresy te są również używane do oszacowania prędkości i przyspieszeń niektórych połączeń czterosłupkowych. Prędkość łącza to tempo zmian jego położenia w czasie, podczas gdy przyspieszenie łącza to tempo zmian jego prędkości w czasie. Zarówno prędkość, jak i przyspieszenie są wielkościami wektorowymi , w tym sensie, że mają zarówno wielkość , jak i kierunek ; jednak tylko ich wielkości są używane na wykresach czasowych. Wykresy czasowe używane z dwoma mechanizmami zakładają stałe przyspieszenie . To założenie daje równania wielomianowe dla prędkości w funkcji czasu. Stałe przyspieszenie pozwala, aby wykres prędkości w funkcji czasu wyglądał jak linie proste, wyznaczając w ten sposób zależność między przemieszczeniem ( ΔR ), maksymalną prędkością ( v _peak ), przyspieszeniem ( a ) i czasem ( Δt ). Pokazują to poniższe równania.

Δ R = 1 / 2 v _szczyt Δ t

Δ R = 1 / 4 za (Δ t ) ²

Biorąc pod uwagę przemieszczenie i czas, można obliczyć zarówno maksymalną prędkość, jak i przyspieszenie każdego mechanizmu w danej parze.

Połączenie suwak-korba

Główny artykuł: połączenie suwak-korba

Mechanizmy suwakowe korby o mimośrodowości 0 i 1,25.

Mechanizm suwakowo-korbowy to czteroprętowy mechanizm z trzema przegubami obrotowymi i jednym przegubem pryzmatycznym lub przesuwnym. Obrót korby napędza ruch liniowy suwaka lub rozprężanie gazów na tłoku ślizgowym w cylindrze może napędzać obrót korby.

Istnieją dwa rodzaje korb suwakowych: rzędowe i przesunięte.

W linii

Suwak-korba w linii ma suwak ustawiony w taki sposób, że linia ruchu przegubu suwaka przechodzi przez przegub podstawy korby. Tworzy to symetryczny ruch suwaka tam iz powrotem, gdy korba się obraca.

Offset

Jeśli linia ruchu przegubu suwaka nie przechodzi przez oś podstawy korby, ruch suwaka nie jest symetryczny. Porusza się szybciej w jednym kierunku niż w drugim. Nazywa się to mechanizmem szybkiego powrotu .

Sferyczne i przestrzenne połączenia czterotaktowe

Jeśli łącznik ma cztery przeguby z osiami ustawionymi pod kątem, aby przecinały się w jednym punkcie, wówczas człony poruszają się po koncentrycznych kulach, a zespół nazywa się kulistym czteroprętowym łącznikiem . Równania wejścia-wyjścia sferycznego czterosłupkowego powiązania można zastosować do przestrzennych czterosłupkowych powiązań, gdy zmienne są zastąpione liczbami podwójnymi .

Łącznik Bennetta to przestrzenny czteroprętowy układ łączący z zawiasowymi przegubami, których osie są ustawione pod kątem w określony sposób, który sprawia, że ​​system jest ruchomy.

• 

  Złącze uniwersalne.

• 

  Sterowanie ciągnikiem

• 

  Czterobelkowy układ zawieszenia Bennetta.

Przykłady

Inne powiązania i mechanizmy

• Wiązanie Czebyszewa
• Wiązanie lambda Czebyszewa
• Łącznik Evansa „Grasshopper”.
• łącznik Hoeckena
• Łącznik z końską głową
• Pantograf
• połączenie Robertsa
• Koło zębate zaworu
• Wiązanie Watta

Aplikacje

• Zawieszenie rowerowe
• Powiązania biologiczne
• Zawieszenie z podwójnymi wahaczami
• Samozamykacz
• Składane stopnie i składane krzesła
• Maszyny nożne ( szlifierka , tokarka , maszyna do szycia , pedał itp.)
• Dźwignia zmiany biegów
• Szybowiec (meble)
• Oscylujący wiatrak
• Pumpjack
• Kosz na śmieci z możliwością wpięcia
• Wycieraczka przedniej szyby

• 

  Gniazdo pompy szybu naftowego.

• 

  Zawieszenie pociągu za pomocą połączenia Watta .

• 

  Tylne zawieszenie samochodu za pomocą drążka Watta.

• 

  Zawieszenie do pojazdów opancerzonych rodziny VPK-3927 Volk .

• 

  Mechanizm samozamykacza.

• 

  Maszyna do szycia The Howe Machine Co.

• 

  Kamień szlifierski napędzany pedałem.

• 

  Tokarka pedałowa Brown Bros do wkręcania śrub.

• 

  Ford 3-biegowa skrzynia biegów z nadbiegiem

• 

  Zmiana biegów w motocyklu SV650S z 2003 roku .

• 

  Składane krzesło.

• 

  Schemat zawieszenia roweru górskiego Specialized Stumpjumper FSR.

• 

  Animacja lokomotywy parowej.

Symulacje

• 

  
  
  
  Crank-Rocker 4-Bar Link: Cyan link kończy pełną rewolucję Green link kołysze się tam iz powrotem.

• 

  
  
  
  Łącznik z podwójną korbą i 4 drążkami Cyjanowy łącznik wykonuje pełny obrót Zielony łącznik wykonuje pełny obrót.

• 

  
  
  Podwójny wahacz z 4 drążkami: Żółty łącznik i zielony łącznik kołyszą się w przód iw tył.

• 

  
  
  Równoległobok i antyrównoległobok 4-prętowe powiązania: (demonstracja stanu zmiany punktu w środku)

• 

  
  
  Równoległobok i antyrównoległobok Powiązania 4-prętowe (inwersje): (demonstracja stanu zmiany punktu w środku)

• 

  
  
  
  
  Naramienny/Kite (Galloway) Zawieszenie 4-drążkowe: Pokazano obie wersje: • Crank-Rocker • Podwójna korba

• 

  
  
  
  
  
  
  Trapez (Arglin) 4-drążkowy układ zawieszenia: Pokazano wszystkie cztery unikalne inwersje: • Crank-Rocker • Crank-Rocker • Double-Crank • Double-Rocker

• 

  Stałe i ruchome centrody narysowane na 4-prętowym układzie podwójnej korby.

• 

  Sprzęg pokrewny 4-drążkowemu mechanizmowi korbowo-wahaczowemu.

• 

  Drążek kierowniczy Ackermann, w którym zastosowano 4-drążkowy podwójny wahacz.

• 

  Czterotaktowe połączenie dla aproksymacji ${\ Displaystyle \ log (u)}$ .

Zobacz też

• Teoria Burmestera
• Pokrewne połączenie
• Zawieszenie na pięć pasków
• Synteza kinematyczna
• Połączenie (mechaniczne)
• Pumpjack
• Zawieszenie na sześć pasków
• Połączenie suwak-korba
• Trygonometria sferyczna
• Mechanizm linii prostej (przybliżone linie proste to głównie połączenia z czterema prętami )
• złącze uniwersalne

Linki zewnętrzne

• Czterotaktowe wiązania w kolekcji modeli Reuleaux na Uniwersytecie Cornell