Schemat konstelacji
Diagram konstelacji jest reprezentacją sygnału modulowanego przez cyfrowy schemat modulacji , taki jak kwadraturowa modulacja amplitudy lub kluczowanie z przesunięciem fazowym . Wyświetla sygnał jako dwuwymiarowy diagram rozproszenia w płaszczyźnie xy na płaszczyźnie zespolonej w momentach próbkowania symboli . W sposób podobny do wykresu wskazowego , kąt punktu, mierzony przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od osi poziomej, reprezentuje przesunięcie fazowe fali nośnej od fazy odniesienia; odległość punktu od początku reprezentuje miarę amplitudy lub mocy sygnału.
W cyfrowym systemie modulacji informacja jest przesyłana jako seria próbek , z których każda zajmuje jednolitą szczelinę czasową. Podczas każdej próbki fala nośna ma stałą amplitudę i fazę , które są ograniczone do jednej ze skończonej liczby wartości. Tak więc każda próbka koduje jeden ze skończonej liczby „symboli”, które z kolei reprezentują jedną lub więcej cyfr binarnych (bitów) informacji. Każdy symbol jest zakodowany jako inna kombinacja amplitudy i fazy nośnej, więc każdy symbol jest reprezentowany przez punkt na diagramie konstelacji, zwany punktem konstelacji . Diagram konstelacji przedstawia wszystkie możliwe symbole, które mogą być transmitowane przez system jako zbiór punktów. W częstotliwością lub fazą amplituda sygnału jest stała, więc punkty leżą na okręgu wokół początku układu współrzędnych.
Nośna reprezentująca każdy symbol może być utworzona przez dodanie do siebie różnych ilości fali cosinusoidalnej reprezentującej „I” lub nośną w fazie oraz fali sinusoidalnej przesuniętej o 90 ° od nośnej I zwanej „Q” lub nośnej kwadraturowej . W ten sposób każdy symbol może być reprezentowany przez liczbę zespoloną , a diagram konstelacji można traktować jako płaszczyznę zespoloną , z poziomą osią rzeczywistą reprezentującą składową I i pionową osią urojoną reprezentującą składową Q. Koherentny detektor jest w stanie niezależnie demodulować te nośniki. Ta zasada wykorzystania dwóch niezależnie modulowanych nośnych jest podstawą modulacji kwadraturowej . W modulacji czystej fazy faza symbolu modulującego jest fazą samego nośnika i jest to najlepsza reprezentacja modulowanego sygnału.
„Diagram przestrzeni sygnałów” to idealny diagram konstelacji pokazujący prawidłowe położenie punktu reprezentującego każdy symbol. Po przejściu przez kanał komunikacyjny , w wyniku dodania do sygnału szumu elektronicznego lub zniekształcenia , amplituda i faza odbierane przez demodulator mogą odbiegać od wartości prawidłowych dla symbolu. Po naniesieniu na diagram konstelacji punkt reprezentujący odebraną próbkę zostanie przesunięty względem właściwej pozycji dla tego symbolu. Elektroniczny przyrząd testowy zwany wektorowym analizatorem sygnału może wyświetlać diagram konstelacji sygnału cyfrowego poprzez próbkowanie sygnału i wykreślanie każdego odebranego symbolu jako punktu. Rezultatem jest „kula” lub „chmura” punktów otaczających każdą pozycję symbolu. Zmierzone diagramy konstelacji mogą być wykorzystane do rozpoznania rodzaju zakłóceń i zniekształceń w sygnale.
Interpretacja
Liczba punktów konstelacji na diagramie określa rozmiar „alfabetu” symboli, które mogą być przesyłane przez każdą próbkę, a tym samym określa liczbę przesyłanych bitów na próbkę. Zwykle jest to potęga 2. Na przykład diagram z czterema punktami przedstawia schemat modulacji, który może oddzielnie zakodować wszystkie 4 kombinacje dwóch bitów: 00, 01, 10 i 11, a więc może przesyłać dwa bity na próbkę. Zatem ogólnie modulacja z punktami konstelacji transmituje bitów na próbkę
Po przejściu przez kanał komunikacyjny sygnał jest dekodowany przez demodulator . Funkcją demodulatora jest klasyfikowanie każdej próbki jako symbolu. Zbiór wartości próbek, które demodulator klasyfikuje jako dany symbol, może być reprezentowany przez region na płaszczyźnie narysowanej wokół każdego punktu konstelacji. Jeśli szum powoduje, że punkt reprezentujący próbkę przechodzi do obszaru reprezentującego inny symbol, demodulator błędnie zidentyfikuje tę próbkę jako inny symbol, co spowoduje błąd symbolu. Większość demodulatorów wybiera, jako oszacowanie tego, co faktycznie zostało przesłane, punkt konstelacji najbliższy (w sensie odległości euklidesowej ) punktowi odebranej próbki; nazywa się to maksymalnego prawdopodobieństwa . Na diagramie konstelacji te obszary wykrywania można łatwo przedstawić, dzieląc płaszczyznę liniami w równej odległości od każdej sąsiedniej pary punktów.
Połowa odległości między każdą parą sąsiednich punktów to amplituda addytywnego szumu lub zniekształcenia wymaganego do spowodowania, że jeden z punktów zostanie błędnie zidentyfikowany jako drugi, a tym samym spowoduje błąd symbolu. Dlatego im dalej punkty są oddalone od siebie, tym większa jest odporność modulacji na zakłócenia. Praktyczne systemy modulacji są zaprojektowane tak, aby zmaksymalizować minimalny szum potrzebny do spowodowania błędu symbolu; na diagramie konstelacji oznacza to, że odległość między każdą parą sąsiednich punktów jest równa.
Jakość odbieranego sygnału można analizować, wyświetlając diagram konstelacji sygnału w odbiorniku na wektorowym analizatorze sygnału . Niektóre rodzaje zniekształceń pojawiają się na diagramie jako charakterystyczne wzory:
- Szum gaussowski powoduje, że próbki lądują w losowej kuli wokół każdego punktu konstelacji
- Niespójne interferencje pojedynczej częstotliwości są widoczne jako próbki tworzące okręgi wokół każdego punktu konstelacji
- Szumy fazowe są widoczne jako punkty konstelacji rozchodzące się w łuki wyśrodkowane na początku układu współrzędnych
- Kompresja wzmacniacza powoduje przesuwanie się punktów narożnych w kierunku środka
Diagram konstelacji przedstawia zjawiska podobne do tych, które obserwuje się w przypadku sygnałów jednowymiarowych. Wzór oka może być użyty do zobaczenia jittera taktowania w jednym wymiarze modulacji.