Ekonomiczna wielkość produkcji

Ekonomiczny model wielkości produkcji (znany również jako model EPQ ) określa ilość, jaką firma lub sprzedawca detaliczny powinien zamówić, aby zminimalizować całkowite koszty zapasów poprzez zrównoważenie kosztu utrzymywania zapasów i średniego stałego kosztu zamawiania. Model EPQ został opracowany przez EW Tafta w 1918 roku. Metoda ta jest rozszerzeniem ekonomicznego wielkości zamówień (znanego również jako model EOQ). Różnica między tymi dwiema metodami polega na tym, że model EPQ zakłada, że ​​firma wyprodukuje własną ilość lub części zostaną wysłane do firmy w trakcie ich produkcji, dlatego zamówienia są dostępne lub przyjmowane w sposób przyrostowy, podczas gdy produkty są produkowane. Podczas gdy model EOQ zakłada, że ​​ilość zamówienia jest kompletna i natychmiast po złożeniu zamówienia, co oznacza, że ​​części są produkowane przez inną firmę i są gotowe do wysyłki w momencie złożenia zamówienia.

W niektórych literaturach model „ekonomicznej wielkości produkcji” (EMQ) jest używany do modelu „ekonomicznej wielkości produkcji” (EPQ). Podobnie jak model EOQ, EPQ jest metodą planowania pojedynczej partii produktu. Wieloproduktowe rozszerzenie tych modeli jest nazywane problemem cyklu produktów .

Przegląd

EPQ ma zastosowanie tylko wtedy, gdy popyt na produkt jest stały w ciągu roku, a każde nowe zamówienie jest dostarczane/produkowane stopniowo, gdy zapasy osiągną zero. Za każde złożone zamówienie naliczany jest stały koszt, niezależnie od liczby zamówionych jednostek. Istnieje również koszt przechowywania lub przechowywania każdej jednostki przechowywanej (czasami wyrażany jako procent kosztu zakupu przedmiotu).

Chcemy ustalić optymalną ilość sztuk produktu do zamówienia tak, aby zminimalizować całkowity koszt związany z zakupem, dostawą i magazynowaniem produktu

Wymagane parametry rozwiązania to całkowite zapotrzebowanie na rok, koszt zakupu dla każdej pozycji, koszt stały złożenia zamówienia oraz koszt przechowywania dla każdej pozycji w ciągu roku. Należy pamiętać, że liczba zamówień ma również wpływ na całkowity koszt, jednak liczbę tę można określić na podstawie innych parametrów

Założenia

1. Zapotrzebowanie na pozycje z zapasów jest ciągłe i w stałym tempie
2. Serie produkcyjne w celu uzupełnienia zapasów są wykonywane w regularnych odstępach czasu
3. Podczas cyklu produkcyjnego produkcja przedmiotów jest ciągła i ze stałą szybkością
4. Koszt przygotowania/zamówienia produkcji jest stały (niezależny od wyprodukowanej ilości)
5. Czas realizacji jest stały
6. Cena zakupu towaru jest stała, tzn. nie przysługuje zniżka
7. Uzupełnianie odbywa się stopniowo

Zmienne

• K = koszt zamówienia/konfiguracji na serię produkcyjną
• D = roczna stopa popytu
• h = roczny koszt utrzymania na produkt
• t = długość cyklu
• P = roczna stopa produkcji
• ${\ Displaystyle x = {\ Frac {D} {P}}}$
• Q = ilość zamówienia
• S = sukces metodą.

Funkcja kosztu całkowitego i wyprowadzenie wzoru EPQ

Ta liczba przedstawia równania kosztu posiadania i kosztu zamawiania na rok. Trzeci wiersz to dodanie tych dwóch równań, które generuje całkowity koszt zapasów w ciągu roku. Ten wykres powinien dać lepsze zrozumienie wyprowadzenia równania optymalnej wielkości porządkowej, tj. równania EPQ

• Roczny koszt utrzymania = ${\ Displaystyle {\ Frac {Q} {2}} h (1-x)}$

Gdzie $utrzymania$ średni $_$ a Dlatego pomnożenie tych dwóch wyników daje koszt utrzymania w skali roku.

• Roczny koszt zamówienia = ${\ Displaystyle {\ Frac {D} {Q}} K}$

Gdzie to zamówienia złożone w ciągu roku, pomnożone przez K dają roczny $zamówienia$

Z powyższych równań możemy zauważyć, że całkowity koszt zamówienia maleje wraz ze wzrostem wielkości produkcji. I odwrotnie, całkowity koszt utrzymania rośnie wraz ze wzrostem wielkości produkcji. Dlatego, aby uzyskać optymalną wielkość produkcji, musimy ustalić koszt utrzymania na rok równy kosztowi zamawiania na rok i obliczyć ilość (Q), która jest wzorem EPQ wspomnianym poniżej. Zamówienie tej ilości spowoduje najniższy całkowity roczny koszt zapasów.

Formuła EPQ

${\ Displaystyle Q = {\ sqrt {\ Frac {2KD} {h (1-x)}}}}$

Odpowiednie formuły

• Średni koszt utrzymania na jednostkę czasu:

${\ Displaystyle {\ Frac {1} {2}} hD (1-x) t}$

• Średni koszt zamawiania i przechowywania w funkcji czasu:

${\ Displaystyle x (t) = {\ Frac {1} {2}} hD (1-x) t + {\ Frac {K} {t }}}$

Zobacz też

• Ponownie zamów punkt
• Zapas bezpieczeństwa
• Nieskończona szybkość napełniania dla produkowanej części: Ekonomiczna ilość zamówienia
• Popyt jest losowy, ciągłe uzupełnianie: model zapasów podstawowych
• Popyt zmienia się w czasie: model dynamicznej wielkości partii
• Kilka produktów wytwarzanych na tej samej maszynie: Problem z ekonomicznym planowaniem partii

• Taft, EW „Najbardziej ekonomiczna partia produkcyjna”. Epoka żelaza 101.18 (1918): 1410-1412.
• Gallego, G. „IEOR4000: Zarządzanie produkcją” (wykład 2), Columbia (2004). [1]
• Stevenson, WJ „Zarządzanie operacjami” PowerPoint, slajd 19, The McGraw-Hill Companies (2005). [2]
• Kroeger, DR „Określanie produkcji ekonomicznej w procesie ciągłym” IIE Process Industries Webinar, IIE (2009). [3]
• Cárdenas-Barrón, LE „Ekonomiczna wielkość produkcji wyprowadzona algebraicznie” International Journal of Production Economics, tom 77, wydanie 1, (2002).
• Blumenfeld, D. „Inventory” Operations Research Calculations Handbook, Floryda (2001)
• Harris, Fabryka FW „Ile części do wykonania na raz”, The Magazine of Management, 10 (2), 135-136, 152 (1913).