Georeferencje

Georeferencja lub georejestracja to rodzaj transformacji współrzędnych , która wiąże cyfrowy obraz rastrowy lub wektorową bazę danych reprezentującą przestrzeń geograficzną (zwykle zeskanowaną mapę lub zdjęcie lotnicze ) z przestrzennym systemem odniesienia , lokalizując w ten sposób dane cyfrowe w świecie rzeczywistym. Jest to więc geograficzna forma rejestracji obrazu . Termin ten może odnosić się do wzorów matematycznych używanych do przeprowadzenia transformacji, metadanych przechowywanych obok lub w pliku obrazu, aby określić transformację lub proces ręcznego lub automatycznego wyrównywania obrazu do świata rzeczywistego w celu utworzenia takich metadanych. Najczęstszym rezultatem jest to, że obraz można wizualnie i analitycznie zintegrować z innymi danymi geograficznymi w systemach informacji geograficznej i oprogramowaniu do teledetekcji .

Dostępnych jest wiele metod matematycznych, ale zazwyczaj proces ten obejmuje identyfikację kilku punktów kontrolnych naziemnych ze znanymi lokalizacjami na obrazie i na ziemi, a następnie użycie technik dopasowania krzywej do wygenerowania wzoru parametrycznego (lub częściowego parametrycznego) w celu przekształcenia reszty obraz. Po zapisaniu parametrów formuły obraz może być dynamicznie przekształcany w czasie rysowania lub ponownie próbkowany w celu wygenerowania georeferencyjnego pliku rastrowego GIS lub ortofotomapy .

Termin georeferencje był również używany w odniesieniu do innych typów transformacji, od ogólnych wyrażeń położenia geograficznego ( geokody ) do pomiarów współrzędnych, ale większość tych innych metod jest częściej nazywana geokodowaniem . Z powodu tej niejednoznaczności niektórzy preferują georejestrację w odniesieniu do transformacji obrazu. Czasami proces ten był nazywany gumowaniem , ale termin ten jest częściej stosowany do bardzo podobnego procesu stosowanego do danych wektorowych GIS .

Motywacja

Georeferencja ma kluczowe znaczenie dla tworzenia zdjęć lotniczych i satelitarnych , zwykle obrazów rastrowych, przydatnych do mapowania, ponieważ wyjaśnia, w jaki sposób inne dane, takie jak powyższe punkty GPS , odnoszą się do zdjęć.
Bardzo istotne informacje mogą być zawarte w danych lub obrazach, które powstały w innym momencie. Może być pożądane połączenie lub porównanie tych danych z obecnie dostępnymi. Ta ostatnia może być wykorzystana do analizy zmian badanych cech w czasie.
Różne mapy mogą wykorzystywać różne systemy projekcji. Narzędzia do georeferencji zawierają metody łączenia i nakładania tych map przy minimalnym zniekształceniu.

Matematyka

Graficzny widok transformacji afinicznej.

Rejestracja obrazu w przestrzeni geograficznej jest zasadniczo transformacją z wejściowego układu współrzędnych (nieodłącznych współrzędnych pikseli na obrazach opartych na liczbie wierszy i kolumn) na wyjściowy układ współrzędnych, przestrzenny układ odniesienia wybrany przez użytkownika, taki jak jako geograficzny układ współrzędnych lub konkretna strefa Universal Transverse Mercator . Jest to zatem rozszerzenie typowego zadania dopasowania krzywej relacji między dwiema zmiennymi do czterech wymiarów. Celem jest posiadanie pary funkcji postaci:

{\ Displaystyle x_ {na zewnątrz} = F (x_ {w}, y_ {w})}

{\ Displaystyle y_ {na zewnątrz} = G (x_ {w}, y_ {w})}

$będącym odpowiednio$ że dla każdego piksela na obrazie ( współrzędną świata rzeczywistego

W większości programów GIS i oprogramowania do teledetekcji do georeferencji dostępnych jest kilka typów funkcji. Ponieważ najprostszym typem krzywej dwuwymiarowej jest linia prosta, tak najprostszą formą transformacji współrzędnych jest transformacja liniowa, przy czym najczęstszym typem jest transformacja afiniczna :

{\ Displaystyle x_ {out} = Ax_ {in} + By_ {in} + C}

{\ Displaystyle y_ {na zewnątrz} = Dx_ {w} + Ey_ {w} + F}

Gdzie AF to stałe współczynniki ustawione dla całego obrazu. Formuły te umożliwiają przesuwanie obrazu (współczynniki C i F określają pożądane położenie lewego górnego rogu obrazu), skalowanie (bez obracania, współczynniki A i E określają rozmiar każdej komórki lub rozdzielczość przestrzenną ) oraz obrócony . W ostatnim przypadku, jeśli rozmiar komórki wynosi r zarówno w kierunku x, jak i y, a obraz ma być obrócony o α stopni w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, to ${\ Displaystyle A = E = r \ cos (\ alfa), B = D = r \ sin (\ alfa)}$ . Plik świata opracowany przez firmę Esri jest powszechnie używanym plikiem pomocniczym , który określa te sześć współczynników dla georeferencji obrazu.

Powszechnie stosowane są również przekształcenia wielomianów wyższego rzędu. Na przykład transformacja wielomianowa drugiego rzędu wyglądałaby następująco:

{\ Displaystyle x_ {out} = Ax_ {in} + By_ {in}+Cx_{in}^{2}+Dy_{in}^{2}+Ex_{in}y_{in}+F}

{\ Displaystyle y_ {na zewnątrz} = Gx_ {w} + Hy_ {w} + Ix_ {w} ^ { 2}+Jy_{in}^{2}+Kx_{in}y_{in}+L}

Wyrażenia drugiego rzędu (i wyrazy trzeciego rzędu w wielomianie trzeciego rzędu) pozwalają na zmienne wypaczanie obrazu, co jest szczególnie przydatne do usuwania nieodłącznych zniekształceń na zdjęciach lotniczych.

Oprócz globalnych formuł parametrycznych można również stosować formuły fragmentaryczne, które przekształcają różne części obrazu na różne sposoby. Typowym przykładem jest splajnu cienkiej blachy .

Metoda GCP

Bardzo rzadko zdarza się, aby użytkownik bezpośrednio określał parametry transformacji. Zamiast tego większość GIS i teledetekcji zapewnia interaktywne środowisko do wizualnego dopasowania obrazu do docelowego układu współrzędnych. Najczęstszą metodą wykonania tego zadania jest utworzenie serii naziemnych punktów kontrolnych (GCP). Naziemny punkt kontrolny to lokalizacja, którą można zidentyfikować zarówno na obrazie, jak i na ziemi, dzięki czemu ma dokładne współrzędne zarówno w układzie współrzędnych obrazu ( ${\ displaystyle x_ {w}}$ = kolumna pikseli, ${\ Displaystyle y_ {w}}$ = rząd pikseli) i układ współrzędnych podłoża ( ${\ displaystyle x_ {na zewnątrz}, y_ {na zewnątrz}}$ ). Preferowane są dobrze widoczne lokalizacje, które są precyzyjnie zlokalizowane, takie jak skrzyżowania dróg lub narożniki budynków. Gdy wymagana jest rejestracja z bardzo dużą dokładnością, przed wykonaniem zdjęcia często umieszcza się lub maluje znaczniki o wysokim kontraście na ziemi przy zabytkach kontrolnych i wykorzystuje współrzędne zmierzone przez GNSS do uzyskania danych wyjściowych. W większości programów są one wprowadzane przez wskazanie lokalizacji na obrazie, a następnie wskazanie tej samej lokalizacji na podstawowej mapie wektorowej lub ortofotomapy , która znajduje się już w żądanym układzie współrzędnych. Można to następnie przesuwać i dostosowywać, aby poprawić dokładność.

Przy minimalnym zestawie GCP znane współrzędne można wprowadzić do równań matematycznych dla pożądanego typu transformacji, które można następnie rozwiązać za pomocą algebry liniowej w celu określenia współczynników i wyprowadzenia wzorów do zastosowania dla całej siatki. $_ {wyj.},y_ {wyj.}}$ liniowa > są potrzebne do ich wyprowadzenia, co będzie wymagało trzech naziemnych punktów kontrolnych. Wielomian drugiego rzędu wymaga co najmniej sześciu naziemnych punktów kontrolnych i tak dalej.

Wprowadzone punkty GCP rzadko są idealnie zlokalizowane, a jeszcze rzadziej doskonale odzwierciedlają zniekształcenia w pozostałej części obrazu, ale rozwiązanie algebraiczne, które wydaje się idealnie pasować, maskuje wszelkie błędy. Aby tego uniknąć, często tworzy się znacznie więcej niż minimalny wymagany zestaw (tworząc system nadokreślony ) i stosuje się regresję najmniejszych kwadratów w celu uzyskania zestawu parametrów funkcji, który najbardziej pasuje do punktów. To prawie nigdy nie jest idealne dopasowanie, więc wariancję między każdą lokalizacją GCP a lokalizacją przewidywaną przez funkcje można zmierzyć i podsumować jako Błąd średniokwadratowy (RMSE). Niższe RMSE oznacza zatem, że formuły transformacji ściśle pasują do GCP.

Po określeniu parametrów funkcji można użyć funkcji transformacji do przekształcenia każdego piksela obrazu w jego rzeczywistą lokalizację. Zwykle dostępne są dwie opcje trwałego przekształcenia. Jedną z opcji jest zapisanie samych parametrów w formie metadanych , albo w nagłówku samego pliku obrazu (np. GeoTIFF ), albo w pliku pobocznym przechowywanym obok pliku obrazu (np. plik świata ). Dzięki tym metadanym oprogramowanie może dynamicznie przeprowadzać transformację podczas wyświetlania obrazu, tak aby wyglądał na wyrównany z innymi danymi w żądanym układzie współrzędnych. Alternatywną metodą jest rektyfikacja , w której obraz jest ponownie próbkowany w celu utworzenia nowej siatki rastrowej, która jest natywnie powiązana z układem współrzędnych. Rektyfikacja była tradycyjnie jedyną opcją, dopóki moc obliczeniowa nie stała się dostępna do intensywnych obliczeń dynamicznych transformacji współrzędnych; nawet teraz wydajność rysowania i analizy jest lepsza w przypadku rektyfikowanego obrazu.

Implementacje oprogramowania

Esri GIS ma tę możliwość od wielu lat, w tym narzędzie Georeferencing w ArcGIS Pro.
QGIS ma narzędzie Georeferencer, pierwotnie opracowane jako dodatek, ale teraz zintegrowane z oprogramowaniem.
Georeferencja i rektyfikacja obrazu w ERDAS Imagine
Rejestracja obrazu do mapy w ENVI

Zobacz też

Dalsza lektura

Hill, Linda L. (2006). Georeferencja . Prasa MIT . ISBN 978-0262083546 .

Linki zewnętrzne

Odkrywanie wskaźników lokalizacji toponimów z wiadomości w celu poprawy georeferencji opartej na gazecie - artykuł przedstawiony na Geoinfo 2008
Zasoby z odniesieniami geograficznymi dla naukowców zajmujących się naukami społecznymi, materiały szkoleniowe online z University of Southampton w Wielkiej Brytanii