Gustawa von Eschericha

Gustawa Rittera von Eschericha
Urodzić się	1 czerwca 1849 Mantua , Cesarstwo Austriackie
Zmarł	28 stycznia 1935 ( w wieku 85) ( 28.01.1935 ) Wiedeń , kraj związkowy Austrii
Obywatelstwo	austriacki
Alma Mater	Uniwersytet Wiedeński (doktorat, 1873)
Znany z	Monatshefte für Mathematik und Physik Austriackie Towarzystwo Matematyczne
Kariera naukowa
Pola	Matematyka
Instytucje	Uniwersytet Wiedeński Uniwersytet w Grazu Politechnika w Grazu
Praca dyplomowa	Die Geometrie auf Flächen Constanter Negative Krümmung (1873)
Doradca doktorski	Johannes Frischauf Karl Friesach
Doktoranci	Jan Radon

Gustav Ritter von Escherich (1 czerwca 1849 - 28 stycznia 1935) był austriackim matematykiem.

Biografia

Urodzony w Mantui , studiował matematykę i fizykę na Uniwersytecie Wiedeńskim . Od 1876 do 1879 był profesorem na Uniwersytecie w Grazu . W 1882 wstąpił na Politechnikę w Grazu , aw 1884 na Uniwersytet Wiedeński, gdzie w roku 1903/04 był także rektorem uniwersytetu.

Wraz z Emilem Weyrem założył czasopismo „ Monatshefte für Mathematik und Physik” , a wraz z Ludwigiem Boltzmannem i Emilem Müllerem założył Austriackie Towarzystwo Matematyczne .

Escherich zmarł w Wiedniu .

Pracuj nad geometrią hiperboliczną

Dalsze informacje: Historia przemian Lorentza

Po dyskusji Eugenio Beltramiego (1868) na temat geometrii hiperbolicznej , Escherich w 1874 opublikował artykuł zatytułowany „Geometria na powierzchniach o stałej ujemnej krzywiźnie”. Użył współrzędnych wprowadzonych początkowo przez Christopha Gudermanna (1830) dla geometrii sferycznej, które zostały zaadaptowane przez Eschericha za pomocą funkcji hiperbolicznych . W przypadku translacji punktów na tej powierzchni o ujemnej krzywiźnie Escherich podał na stronie 510 następującą transformację:

$Displaystyle x = {\ Frac {\ sinh {\ Frac {a} {k}} + x '\ cosh {\frac {a}{k}}}{\cosh {\frac {a}{k}}+x'\sinh {\frac {a}{k}}}}}$ i ${\ Displaystyle y = {\ Frac {y'} {\ cosh {\ Frac {a} {k}} + x '\ sinh {\ Frac {a} {k}}}}}$

który jest identyczny z relatywistycznym wzorem dodawania prędkości poprzez interpretację współrzędnych jako prędkości i użycie szybkości :

${\ Displaystyle {\ Frac {\ sinh {\ Frac {a} {k}}} {\ cosh {\ Frac {a} {k}}} }=\tanh {\frac {a}{k}}={\frac {v}{c}}}$

lub z wzmocnieniem Lorentza przy użyciu jednorodnych współrzędnych :

${\ Displaystyle (x, \ y, \ x ', \ y') =\lewo({\frac {x_{1}}{x_{0}}},\ {\frac {x_{2}}{x_{0}}},\ {\frac {x_{1}^{ \prime }}{x_{0}^{\prime }}},\ {\frac {x_{2}^{\prime}}{x_{0}^{\prime }}}\right)}$

Są to w istocie relacje między współrzędnymi Gudermanna/Eschericha w ujęciu modelu Beltramiego-Kleina a współrzędnymi Weierstrassa modelu hiperboloidy – na tę zależność zwrócił uwagę Homersham Cox (1882, s. 186).

Linki zewnętrzne

• Gustava von Eschericha w Mathematics Genealogy Project