Kanałowanie (fizyka)

W fizyce materii skondensowanej kanałowanie (lub kanałowanie) to proces, który ogranicza ścieżkę naładowanej cząstki w krystalicznym ciele stałym .

Kiedy naładowana cząstka pada na obiekt stały, może wystąpić wiele zjawisk fizycznych, np. rozpraszanie sprężyste , procesy nieelastycznej utraty energii, emisja elektronów wtórnych , promieniowanie elektromagnetyczne , reakcje jądrowe itp. Wszystkie te procesy mają przekroje zależne od parametry zderzenia związane ze zderzeniami z pojedynczymi atomami celu. Gdy materiał docelowy jest jednorodny i izotropowy , rozkład parametrów uderzenia jest niezależny od orientacji pędu cząstki , a procesy interakcji są również niezależne od orientacji. Gdy materiał tarczy jest monokrystaliczny , wydajność procesów fizycznych jest bardzo silnie zależna od orientacji pędu cząstki względem osi lub płaszczyzn krystalicznych . Innymi słowy, siła zatrzymywania cząstki jest znacznie mniejsza w niektórych kierunkach niż w innych. Efekt ten jest powszechnie nazywany efektem „kanałowania”. Jest to związane z innymi efektami zależnymi od orientacji, takimi jak dyfrakcja cząstek . Relacje te zostaną szczegółowo omówione później.

Kryształ krzemu o grubości ~ 12 nm, patrząc w kierunku kryształu 110

Ten sam kryształ krzemu widziany z losowo obróconego kierunku.

Historia

Efekt kanałowania został po raz pierwszy odkryty w pionierskich symulacjach komputerowych przybliżenia kolizji binarnych w 1963 r. W celu wyjaśnienia ogonów wykładniczych w obserwowanych eksperymentalnie rozkładach zasięgu jonów, które nie były zgodne ze standardowymi teoriami penetracji jonów. Symulowane przewidywania zostały potwierdzone eksperymentalnie w następnym roku przez pomiary głębokości penetracji jonów w monokrystalicznym wolframie . Pierwsze eksperymenty z transmisją jonów przechodzących przez kryształy zostały przeprowadzone przez grupę Oak Ridge National Laboratory, pokazując, że rozkład jonów jest determinowany przez efekt kanałowania tęczy kryształów.

Mechanizm

Z prostego, klasycznego punktu widzenia efekt kanałowania można jakościowo zrozumieć w następujący sposób: Jeśli kierunek naładowanej cząstki padającej na powierzchnię monokryształu jest zbliżony do głównego kierunku kryształu (rys. 1), cząstka z dużym prawdopodobieństwem będzie wykonują tylko rozpraszanie pod małymi kątami, gdy przechodzi przez kilka warstw atomów w krysztale, a zatem pozostaje w tym samym „kanale” kryształu. Jeśli nie znajduje się w głównym kierunku lub płaszczyźnie kryształu („kierunek losowy”, ryc. 2), jest znacznie bardziej prawdopodobne, że ulegnie rozproszeniu pod dużym kątem, a zatem jego ostateczna średnia głębokość penetracji prawdopodobnie będzie krótsza. Jeśli kierunek pędu cząstki jest zbliżony do płaszczyzny krystalicznej, ale nie jest zbliżony do głównych osi krystalicznych, zjawisko to nazywa się „płaskim kanałowaniem”. Kanałowanie zwykle prowadzi do głębszej penetracji jonów w materiale, co zaobserwowano eksperymentalnie iw symulacjach komputerowych, patrz rysunki 3-5.

Ujemnie naładowane cząstki, takie jak antyprotony i elektrony , są przyciągane w kierunku dodatnio naładowanych jąder płaszczyzny, a po przejściu przez środek płaszczyzny będą przyciągane ponownie, więc ujemnie naładowane cząstki mają tendencję do podążania w kierunku jednej płaszczyzny krystalicznej.

Ryc. 3. Mapa kierunków krystalicznych kanałów dla jonów Si o energii 10 keV w Si. Kolory czerwony i żółty wskazują kierunki o większej średniej głębokości penetracji jonów, czyli kierunki, w których jony są kierowane.

Rys. 4. Eksperymentalnie wyznaczone profile głębokości penetracji dla jonów B o energii 15 keV w Si wzdłuż kanałów krystalicznych 100 i 110, a także w kierunku niekierunkowym. Dane są skanowane z wygładzaniem. Ref.

Rys. 5. Symulacje komputerowe średniej głębokości wnikania jonów Xe o energii 80 keV w monokryształ Au, z uwzględnieniem odchylenia profilu implantacji od głównego kierunku. Symulacje te wykonano za pomocą kodu MDRANGE w celu zbadania napromieniowania Xe nanoprzewodów Au. Pokazano również symulacje z wykorzystaniem binarnego kodu przybliżenia kolizji SRIM , który nie uwzględnia struktury krystalicznej, a zatem w ogóle nie opisuje kanałowania. Kolejność siły kanałowania, tj. że 110 ma najsilniejszy efekt, 100 jest pośredni, a 111 ma najsłabszy, zgadza się z obserwacjami eksperymentalnymi w sześciennych skupionych na twarzy .

rozpraszania Rutherforda pod dużym kątem lub strat energii w zderzeniu z elektronami i opuszczają kanał. Nazywa się to procesem „dechannelingu”.

Dodatnio naładowane cząstki, takie jak protony i pozytony , są zamiast tego odpychane od jąder płaszczyzny, a po wejściu w przestrzeń między dwiema sąsiednimi płaszczyznami będą odpychane od drugiej płaszczyzny. Tak więc dodatnio naładowane cząstki mają tendencję do podążania w kierunku między dwiema sąsiednimi płaszczyznami krystalicznymi, ale w największej możliwej odległości od każdej z nich. Dlatego cząstki naładowane dodatnio mają mniejsze prawdopodobieństwo interakcji z jądrami i elektronami płaszczyzn (mniejszy efekt „dekanalizacji”) i pokonują większe odległości.

Te same zjawiska występują, gdy kierunek pędu naładowanych cząstek leży blisko głównej krystalicznej osi o wysokiej symetrii. Zjawisko to nazywane jest „kanałowaniem osiowym”. Ogólnie rzecz biorąc, efekt kanałów osiowych jest większy niż kanałów płaskich ze względu na głębszy potencjał tworzony w warunkach osiowych.

Przy niskich energiach efekty kanałowe w kryształach nie występują, ponieważ rozpraszanie pod małymi kątami przy niskich energiach wymaga dużych parametrów zderzenia, które stają się większe niż odległości międzypłaszczyznowe. Dominuje tutaj dyfrakcja cząstki. Przy wysokich energiach efekty kwantowe i dyfrakcja są mniej skuteczne i występuje efekt kanałowania.

Aplikacje

Istnieje kilka szczególnie interesujących zastosowań efektów channelingowych.

Efekty kanałowe można wykorzystać jako narzędzia do badania właściwości sieci krystalicznej i jej zaburzeń (takich jak domieszkowanie ) w obszarze masowym, który nie jest dostępny dla promieni rentgenowskich . Metoda kanałowania może być wykorzystana do wykrywania geometrycznego położenia reklam pełnoekranowych. Jest to ważna odmiana techniki rozpraszania wstecznego Rutherforda , powszechnie nazywana rozpraszaniem wstecznym/kanałowaniem Rutherforda (RBS-C).

Kanałowanie można nawet wykorzystać do superogniskowania wiązki jonów, które można wykorzystać w mikroskopii subatomowej.

Przy wyższych energiach (dziesiątki GeV ) zastosowania obejmują promieniowanie kanałowe do zwiększonej produkcji wysokoenergetycznych promieni gamma oraz wykorzystanie wygiętych kryształów do ekstrakcji cząstek z halo krążącej wiązki w akceleratorze cząstek .

Klasyczna teoria channelingu

Klasyczne podejście do zjawiska kanałowania zakłada, że ​​oddziaływania jon-jądro nie są zjawiskami skorelowanymi. Pierwszy analityczny traktat klasyczny pochodzi od Jensa Lindharda z 1965 roku, który zaproponował leczenie, które nadal pozostaje referencyjne. Zaproponował model oparty na skutkach ciągłego potencjału odpychającego generowanego przez linie lub płaszczyzny jąder atomowych, starannie ułożone w krysztale. $ekranowanych$ potencjałów kulombowskich naładowanych jąder przed chmurą elektroniczną.

Proponowany potencjał (nazwany potencjałem Lindharda) to:

${\ Displaystyle V (r) = Z_ {1} Z_ {2} e ^ {2} \ lewo ({\ frac {1}{r}}-{\frac {1}{\sqrt {r^{2}+C^{2}a^{2}}}}\right)}$

r reprezentuje odległość od jądra, jest stałą równą 3, a a jest promieniem ekranu Thomasa-Fermiego: do ${\ displaystyle C ^ {2}$

${\ Displaystyle a = {\ Frac {0,885 ~ a_ {0}} {({\ sqrt {Z_ {1}}} + {\ sqrt {Z_ {2} }}})^{2/3}}}}$

jest równy $Bohra$ (= 0,53Å promień najmniejszej orbity atomu Bohra) . Typowe wartości promienia ekranu mieszczą się w zakresie 0,1-0,2 Å.

Biorąc pod uwagę przypadek kanałowania osiowego , jeśli d jest odległością między dwoma kolejnymi atomami rzędu atomów, to średnia potencjału wzdłuż tego rzędu jest równa:

${\ Displaystyle U_ {a}(\rho )={\frac {1}{d}}\int _{-d/2}^{d/2}V\left({\sqrt {z^{2}+\rho ^ {2}}}\right)~\mathrm {d} z={\frac {Z_{1}Z_{2}e^{2}}{d}}~\ln \left(\left({\frac {C_{a}}{\rho}}\right)^{2}+1\right)}$

${\ displaystyle \ rho}$ równa odległości między liniami atomowymi. Otrzymany potencjał jest ciągłym potencjałem $generowanym$ przez ciąg atomów o liczbie atomowej średniej odległości d między jądrami

Energię ukierunkowanych jonów o liczbie atomowej można zapisać jako: ${\ displaystyle Z_ {1}}$

${\ Displaystyle E = {\ Frac {p _ {\ shortparallel} ^ {2}} {2M}} + {\ frac {p_{\sprawa}^{2}}{2M}}+U_{a}(\rho)-U_{\rm {min}}}$

gdzie są $ciągu$$względem$ i prostopadłymi składowymi pędu pocisku rozważanego atomów Potencjał jest minimalnym potencjałem kanału, biorąc pod uwagę superpozycję potencjałów generowanych przez różne $kryształu$

Wynika z tego, że składowymi pędu są :

${\ Displaystyle p _ {\ sprawca} = p \ sin \ psi, ~ ~ p _ {\ shortrównoległy} = p \ cos \ psi}$

gdzie $jest$ między kierunkiem ruchu jonu a rozważanym krystalograficznym kierunkiem osiowym.

$energii$ procesy utraty energii, ilość kierowanego ruchu jonów, a można jako co następuje:

${\ Displaystyle E_ {\ perp} = {\frac {p_{\perp}^{2}}{2M}}+U_{a}(\rho)-U_{\rm {min}}={\frac {p^{2}\sin ^{ 2}(\psi )}{2M}}+U_{a}(\rho )-U_{\rm {min}}}$

Równanie jest również znane jako wyrażenie zasady zachowania energii poprzecznej. Przybliżenie ${\ Displaystyle \ sin (\ psi) \ około \ psi}$ jest wykonalne, ponieważ rozważamy dobre wyrównanie osi jonu i krystalografii.

Warunek kierowania można teraz uznać za stan, w którym jon jest kierowany, jeśli jego energia poprzeczna nie jest wystarczająca do pokonania wysokości bariery potencjału utworzonej przez struny uporządkowanych jąder. Dlatego przydatne jest zdefiniowanie „energii krytycznej” $energii poprzecznej, pod którą jon jest$ , a jeśli ją przekroczy, jon zostanie pozbawiony kanałów.

${\ Displaystyle U_ {a} (\ rho _ {c}) -U _ {\ rm {min}} = E_ {c}}$

Typowe $wartości$ to kilkadziesiąt eV, ponieważ odległość krytyczna $jest$ ekranu, tj. 0,1-0,2 Å $skierowane$ niższej niż zostaną

$} }$ przypadku osi jonów) wszystkie jony z parametrem uderzenia ${0} = 0$ zostanie usunięty z kanału.

${\ Displaystyle \ chi _ {\ rm {min}} = {\ Frac {\ pi \ rho _ {\ rm {c} }^{2}}{\pi r_{0}^{2}}}=Nd(\pi \rho _{c}^{2})}$

gdzie jest obszarem zajmowanym przez każdy rząd atomów o średniej odległości d w materiale ${\ Displaystyle \ pi r_ {0} ^ {2} = {\ Frac {1} {Nd}}}$ , o gęstości N (wyrażonej jako atomy / cm ^ 3). Dlatego $.$ najmniejszej frakcji pozbawionych kanałów jonów, które można uzyskać z materiału idealnie wyrównanego z Rozważając $_$ krzemu <110> _ obliczone, w dobrej zgodności z wartościami eksperymentalnymi.

Dalsze rozważania można podjąć, rozważając ruch wibracyjny jąder termicznych: do tej dyskusji patrz odnośnik.

Kąt krytyczny $_ {\ rm {c}}}$ zdefiniować jako kąt taki, że jeśli jon wejdzie pod kątem mniejszym niż kąt krytyczny, zostanie skierowany odwrotnie, pozwoli na to jego energia poprzeczna ψ do {\ Displaystyle \ aby uciec do potencjału okresowego.

${\ Displaystyle \ psi _ {\ rm {c}} = {\ sqrt {\ Frac {U (r _ {\ rm {min}})} {E}}}}$

$Wykorzystując$ potencjał Lindharda i przyjmując amplitudę drgań termicznych minimalną odległość podejścia.

${\ Displaystyle \ psi _ {\ rm {c}} (\ rho) = {\ sqrt {\frac {Z_{1}Z_{2}e^{2}}{Ed}}}\left[\ln \left({\frac {C_{a}}{\rho }}\right)^{ 2}+1\w prawo]^{1/2}}$

Typowe wartości kątów krytycznych (w temperaturze pokojowej) wynoszą dla krzemu <110> 0,71°, dla germanu <100> 0,89°, dla wolframu <100> 2,17°.

Podobne rozważania można poczynić w przypadku kanałów planarnych . W tym przypadku średnia potencjałów atomowych spowoduje, że jony zostaną ograniczone między płaszczyznami ładunku, które odpowiadają ciągłemu potencjałowi płaskiemu. ${\ Displaystyle U _ {\ rm {p}} (\ rho)}$ .

${ \ Displaystyle U _ {\ rm {p}} (y) = Nd _ {\ rm {p}} \ int V \ lewo ({\ sqrt {y ^ {2} + r ^ {2}}} \ prawo) ~ 2 \pi r~\mathrm {d} r=2\pi Z_{1}Z_{2}e^{2}aNd_{\rm {p}}\left({\sqrt {\left({\frac {y }{a}}\right)^{2}+C^{2}}}-{\frac {y}{a}}\right)}$

gdzie ${p}}}$$to$ to średnia liczba atomów na jednostkę powierzchni na płaszczyźnie, odległość między płaszczyznami krystalograficznymi i y to odległość od płaszczyzny. Kanałowanie planarne ma kąty krytyczne, które są 2-4 razy mniejsze niż analogi osiowe i $\ Displaystyle \ chi _ {\ rm {min}}}$ są większe niż kanały osiowe, z wartościami około 10 χ m -20% w porównaniu z > 99% kanałów osiowych. Pełne omówienie kanałów planarnych można znaleźć w odnośnikach.

Literatura ogólna

• JW Mayer i E. Rimini, Ion Beam Handbook for Material Analysis (1977) Academic Press, Nowy Jork
• LC Feldman, JW Mayer i STPicraux, Material Analysis by Ion Channeling , (1982) Academic Press, Nowy Jork
• R. Hovden, HL Xin, DA Muller, Phys. Wersja B 86, 195415 (2012) arXiv : 1212.1154
• GR Anstis, DQ Cai i DJH Cockayne, Ultramicroscopy 94, 309 (2003).
• D. Van Dyck i JH Chen, Solid State Communications 109, 501 (1999).
• S. Hillyard i J. Silcox, Ultramicroscopy 58, 6 (1995).
• SJ Pennycook i DE Jesson, Physical Review Letters 64, 938 (1990).
• MV Berry i Ozoriode.Am, Journal of Physics a-Mathematical and General 6, 1451 (1973).
• MV Berry, Journal of Physics Part C Solid State Physics 4, 697 (1971).
• A. Howie, Philosophical Magazine 14, 223 (1966).
• PB Hirsch, A. Howie, RB Nicholson, DW Pashley i M. Whelan, Mikroskopia elektronowa cienkich kryształów (Butterworths Londyn, 1965).
• JU Andersen, Notes on Channeling, http://phys.au.dk/en/publications/lecture-notes/ (2014)

Zobacz też

• Kanalizowanie emisji
• Wzór kanałów elektronowych

Linki zewnętrzne

• CERN NA43 Eksperyment badający oddziaływania wysokoenergetycznych cząstek z kryształami
• Notatki i raporty dotyczące ekstrakcji kryształów
• Przyszłość kanałów cząstek w CERN Courier rysuje się w jasnych barwach