Kolektor toryczny
W matematyce rozmaitość toryczna jest topologicznym odpowiednikiem rozmaitości torycznej w geometrii algebraicznej . Jest to parzystowymiarowa rozmaitość z efektywnym płynnym działaniem -wymiarowego torusa , który jest lokalnie standardowy, a przestrzeń orbity jest prostym polytopem .
Celem jest wykonanie kombinatoryki na ilorazie polytope i uzyskanie informacji na temat rozmaitości powyżej. Na przykład charakterystykę Eulera i pierścień kohomologii rozmaitości można opisać za pomocą polytope.
Twierdzenie Atiyaha i Guillemina - Sternberga _
Twierdzenie to stwierdza, że obrazem mapy momentów hamiltonowskiej akcji torycznej jest wypukła powłoka zbioru momentów punktów ustalonych przez to działanie. W szczególności ten obraz jest wypukłym polytopem.