Kompensacja częstotliwości

W inżynierii elektronicznej kompensacja częstotliwości jest techniką stosowaną we wzmacniaczach , a zwłaszcza we wzmacniaczach wykorzystujących ujemne sprzężenie zwrotne. Zwykle ma dwa główne cele: uniknięcie niezamierzonego tworzenia dodatniego sprzężenia zwrotnego , które spowoduje oscylacje wzmacniacza , oraz kontrolowanie przeregulowania i dzwonienia w odpowiedzi krokowej wzmacniacza . Jest również szeroko stosowany w celu poprawy przepustowości systemów jednobiegunowych .

Wyjaśnienie

Rysunek 1: Odpowiedź skokowa wzmacniacza dwubiegunowego dla różnych stopni kompensacji. Parametr ζ jest ustawiany przez kondensator kompensacyjny: mniejszy ζ skutkuje szybszą odpowiedzią, ale większym dzwonieniem i przeregulowaniem.

Większość wzmacniaczy wykorzystuje ujemne sprzężenie zwrotne, aby wymienić zysk na inne pożądane właściwości, takie jak zmniejszone zniekształcenia, ulepszona redukcja szumów lub zwiększona niezmienność parametrów, takich jak temperatura. W idealnym przypadku fazowa odpowiedzi częstotliwościowej wzmacniacza byłaby liniowa; jednak ograniczenia urządzenia sprawiają, że cel ten jest fizycznie nieosiągalny. Mówiąc dokładniej, pojemności w stopniach wzmocnienia wzmacniacza powodują opóźnienie sygnału wyjściowego w stosunku do sygnału wejściowego o 90° dla każdego bieguna tworzą. Jeśli suma tych opóźnień fazowych osiągnie 360°, sygnał wyjściowy będzie w fazie z sygnałem wejściowym. Podawanie z powrotem dowolnej części tego sygnału wyjściowego na wejście, gdy wzmocnienie wzmacniacza jest wystarczające, spowoduje oscylacje wzmacniacza. Dzieje się tak, ponieważ sygnał sprzężenia zwrotnego wzmocni sygnał wejściowy. Oznacza to, że informacja zwrotna jest wtedy raczej pozytywna niż negatywna.

Kompensacja częstotliwości jest stosowana, aby uniknąć tego wyniku.

Innym celem kompensacji częstotliwości jest sterowanie odpowiedzią skokową obwodu wzmacniacza, jak pokazano na rysunku 1. Na przykład, jeśli skok napięcia jest wprowadzany do wzmacniacza napięcia, w idealnym przypadku wystąpiłby skok napięcia wyjściowego. Jednak wyjście nie jest idealne ze względu na charakterystykę częstotliwościową wzmacniacza i występuje dzwonienie . W powszechnym użyciu jest kilka liczb opisujących adekwatność odpowiedzi skokowej. Jednym z nich jest czas narastania wyjścia, które w idealnym przypadku byłoby krótkie. Sekunda to czas, w którym dane wyjściowe ustalają swoją końcową wartość, która również powinna być krótka. Sukces w osiągnięciu tego zablokowania przy wartości końcowej jest opisywany przez przeregulowanie (jak daleko odpowiedź przekracza wartość końcową) i czas ustalania się (jak długo wyjście waha się tam iz powrotem wokół swojej wartości końcowej). Te różne miary odpowiedzi skokowej zwykle kolidują ze sobą, co wymaga metod optymalizacji.

Kompensacja częstotliwości jest realizowana w celu optymalizacji odpowiedzi skokowej, jedną z metod jest podział biegunów .A

Zastosowanie we wzmacniaczach operacyjnych

Ponieważ wzmacniacze operacyjne są tak wszechobecne i są przeznaczone do stosowania ze sprzężeniem zwrotnym, poniższe omówienie zostanie ograniczone do kompensacji częstotliwościowej tych urządzeń.

Należy się spodziewać, że wyjścia nawet najprostszych wzmacniaczy operacyjnych będą miały co najmniej dwa bieguny. Konsekwencją tego jest to, że przy pewnej częstotliwości krytycznej faza wyjścia wzmacniacza = −180° w stosunku do fazy jego sygnału wejściowego. Wzmacniacz będzie oscylował, jeśli przy tej częstotliwości krytycznej uzyska wzmocnienie o jeden lub więcej. Dzieje się tak, ponieważ (a) sprzężenie zwrotne jest realizowane za pomocą wejścia odwracającego, które dodaje dodatkowe -180° do fazy wyjściowej, powodując całkowite przesunięcie fazowe -360°, oraz (b) wzmocnienie jest wystarczające do wywołania oscylacji.

Dokładniejsze stwierdzenie jest następujące: Wzmacniacz operacyjny będzie oscylował z częstotliwością, przy której jego wzmocnienie w pętli otwartej jest równe wzmocnieniu w pętli zamkniętej , jeśli przy tej częstotliwości

Wzmocnienie otwartej pętli wzmacniacza wynosi ≥ 1 i
Różnica między fazą sygnału w pętli otwartej a odpowiedzią fazową sieci tworzącej wyjście w pętli zamkniętej = −180°. Matematycznie: ${\ Displaystyle \ Phi _ {OL} - \ Phi _ {CLnet} = -180 ^ {\ circ}}$

Ćwiczyć

Kompensacja częstotliwości jest realizowana poprzez modyfikację wzmocnienia i charakterystyki fazowej wyjścia wzmacniacza z otwartą pętlą lub jego sieci sprzężenia zwrotnego, lub obu, w taki sposób, aby uniknąć warunków prowadzących do oscylacji. Zwykle odbywa się to poprzez wewnętrzne lub zewnętrzne wykorzystanie sieci rezystancyjno-pojemnościowych.

Kompensacja bieguna dominującego

Najczęściej stosowaną metodą jest kompensacja bieguna dominującego , która jest formą kompensacji opóźnienia. Jest to technika kompensacji zewnętrznej i jest używana do stosunkowo niskiego wzmocnienia pętli zamkniętej. Biegun umieszczony na odpowiednio niskiej częstotliwości w odpowiedzi otwartej pętli zmniejsza wzmocnienie wzmacniacza do jednego (0 dB ) dla częstotliwości równej lub nieco niższej od położenia następnego bieguna najwyższej częstotliwości. Biegun najniższej częstotliwości nazywany jest biegunem dominującym ponieważ dominuje efekt wszystkich biegunów o wyższej częstotliwości. W rezultacie różnica między fazą wyjściową w otwartej pętli a odpowiedzią fazową sieci sprzężenia zwrotnego bez elementów reaktywnych nigdy nie spada poniżej -180°, podczas gdy wzmocnienie wzmacniacza wynosi jeden lub więcej, co zapewnia stabilność.

Kompensację bieguna dominującego można wdrożyć we wzmacniaczach operacyjnych ogólnego przeznaczenia poprzez dodanie pojemności całkującej do stopnia, który zapewnia większość wzmocnienia wzmacniacza. Ten kondensator tworzy biegun, który jest ustawiony na częstotliwość wystarczająco niską, aby zmniejszyć wzmocnienie do jednego (0 dB) przy lub nieco poniżej częstotliwości, w której znajduje się następny biegun o najwyższej częstotliwości. Rezultatem jest margines fazy ≈ 45 °, w zależności od bliskości jeszcze wyższych biegunów. Ten margines jest wystarczający, aby zapobiec oscylacjom w najczęściej używanych konfiguracjach sprzężenia zwrotnego. Ponadto kompensacja bieguna dominującego umożliwia kontrolę przeregulowania i dzwonienie w odpowiedzi skokowej wzmacniacza , co może być bardziej wymagającym wymaganiem niż zwykła potrzeba stabilności.

Ta metoda kompensacji jest opisana poniżej: Niech będzie nieskompensowaną funkcją przenoszenia wzmacniacza operacyjnego w konfiguracji z otwartą pętlą, która jest dana przez: ${\ displaystyle A}$

${\ Displaystyle A (s) = A_ {OL} \ cdot {\ Frac {1} {1 + {\ Frac {s} {\ omega _ {1}}}}} \ cdot {\ frac {1}{1+{\frac {s}{\omega _{2}}}}}\cdot {\frac {1}{1+{\frac {s}{\omega _{3}}}} }=A_{OL}\cdot {\frac {\omega _{1}\omega _{2}\omega _{3}}{(s+\omega 1)(s+\omega _{2})(s+\ omega _{3})}}}$

gdzie $,$ wzmocnieniem wzmacniacza operacyjnego w pętli otwartej i ${\ Displaystyle \ omega _ {1}}$ ω $\ Displaystyle \ omega _ {2}}$ ZA O L {\ Displaystyle A_ i $-20dB$ częstotliwości kątowe , przy których funkcja wzmocnienia spada odpowiednio $i$

Tak więc, w celu kompensacji, wprowadź biegun dominujący, dodając sieć RC szeregowo ze wzmacniaczem operacyjnym, jak pokazano na rysunku.

Schemat wzmacniacza operacyjnego z kompensacją bieguna dominującego w pętli otwartej

Funkcja przenoszenia skompensowanego obwodu wzmacniacza operacyjnego z otwartą pętlą jest określona wzorem:

TF po kompensacji bieguna dominującego

 gdzie fa _re < fa ₁ < fa ₂ < fa ₃

Pojemność kompensacyjna C jest dobrana tak, że _fd < _f1 . W związku z tym odpowiedź częstotliwościowa obwodu wzmacniacza operacyjnego z kompensacją biegunów dominujących w pętli otwartej wykazuje równomierny spadek wzmocnienia od f _d i staje się 0 przy f ₁ , jak pokazano na wykresie.

Pasmo przenoszenia w kompensacji bieguna dominującego

Zalety kompensacji bieguna dominującego to: 1. Jest prosta i skuteczna. 2. Poprawiono odporność na zakłócenia, ponieważ wyeliminowano składowe częstotliwości szumu poza pasmem.

Choć prosty i skuteczny, ten rodzaj konserwatywnej kompensacji bieguna dominującego ma dwie wady:

Zmniejsza szerokość pasma wzmacniacza, zmniejszając w ten sposób dostępne wzmocnienie otwartej pętli przy wyższych częstotliwościach. To z kolei zmniejsza ilość sprzężenia zwrotnego dostępnego dla korekcji zniekształceń itp. przy wyższych częstotliwościach.
szybkość narastania wzmacniacza . Redukcja ta wynika z czasu potrzebnego skończonemu prądowi zasilającemu stopień skompensowany do naładowania kondensatora kompensacyjnego. Rezultatem jest niezdolność wzmacniacza do dokładnego odtwarzania szybko zmieniających się sygnałów o wysokiej amplitudzie.

Często implementacja kompensacji bieguna dominującego skutkuje zjawiskiem rozszczepiania biegunów . Powoduje to, że biegun najniższej częstotliwości nieskompensowanego wzmacniacza „przesuwa się” do jeszcze niższej częstotliwości, aby stać się biegunem dominującym, a biegun wyższej częstotliwości wzmacniacza nieskompensowanego „przesuwa się” do wyższej częstotliwości. Aby przezwyciężyć te wady, stosuje się kompensację bieguna zerowego .

Inne metody

Niektóre inne metody kompensacji to: kompensacja wyprzedzenia, kompensacja wyprzedzenia-opóźnienia i kompensacja sprzężenia zwrotnego.

Kompensacja ołowiu. Podczas gdy kompensacja bieguna dominującego umieszcza lub przesuwa bieguny w odpowiedzi otwartej pętli, kompensacja odprowadzenia umieszcza zero w odpowiedzi otwartej pętli, aby anulować jeden z istniejących biegunów.

Kompensacja wyprzedzenia-opóźnienia umieszcza zarówno zero, jak i biegun w odpowiedzi w otwartej pętli, przy czym biegun ma zwykle wzmocnienie w otwartej pętli mniejsze niż jeden.

Sprzężenie do przodu lub kompensacja Millera wykorzystuje kondensator do obejścia stopnia we wzmacniaczu przy wysokich częstotliwościach, eliminując w ten sposób biegun, który tworzy stopień.

Celem tych trzech metod jest umożliwienie większej szerokości pasma w otwartej pętli przy jednoczesnym zachowaniu stabilności wzmacniacza w zamkniętej pętli. Są często używane do kompensacji wzmacniaczy o dużym wzmocnieniu i szerokim paśmie przenoszenia.

przypisy

Zobacz też