Kompresja pulsu

Kompresja impulsów to technika przetwarzania sygnału powszechnie stosowana w radarach , sonarach i echografiach w celu zwiększenia rozdzielczości zasięgu oraz stosunku sygnału do szumu . Osiąga się to poprzez modulację przesyłanego impulsu, a następnie korelację odbieranego sygnału z przesyłanym impulsem.

Prosty puls

Opis sygnału

Najprostszym sygnałem, jaki może transmitować radar impulsowy, jest impuls $o$ sinusoidalnej $i$ nośnej , $obcięty$ przez prostokątną funkcję szerokości Impuls jest nadawany okresowo, ale nie to jest głównym tematem tego artykułu; rozważymy tylko jeden impuls, ${\ displaystyle s}$ . Jeśli założymy, że puls rozpocznie się w czasie ${\ displaystyle t = 0}$ , sygnał można zapisać w następujący sposób, stosując notację zespoloną :

${\ Displaystyle s (t) = {\ rozpocząć {przypadki} Ae ^ {2i \ pi f_ {0} t} i {\ tekst { if}}\;0\równoważnik t<T\\0&{\text{inaczej}}\end{przypadki}}}$

Rozdzielczość zakresu

Określmy zakres rozdzielczości, jaki można uzyskać przy takim sygnale. Sygnał zwrotny, zapisany $.$ osłabioną i przesuniętą w czasie kopią oryginalnego transmitowanego sygnału (w rzeczywistości Dopplera może odgrywać pewną rolę, ale nie jest to tutaj ważne ) W sygnale przychodzącym występuje również szum, zarówno w kanale urojonym, jak i rzeczywistym, który zakładamy, że jest biały i gaussowski (to generalnie zachodzi w rzeczywistości); piszemy ${\ displaystyle B (t)}$ na oznaczenie tego hałasu. Aby wykryć sygnał przychodzący, powszechnie stosuje się filtrowanie dopasowane . Ta metoda jest optymalna, gdy znany sygnał ma zostać wykryty wśród addytywnego białego szumu Gaussa .

Innymi słowy, obliczana jest korelacja krzyżowa odbieranego sygnału z przesyłanym sygnałem. Osiąga się to poprzez splatanie sygnału przychodzącego ze sprzężoną i odwróconą w czasie wersją przesyłanego sygnału. Ta operacja może być wykonana zarówno programowo, jak i sprzętowo. Dla tej korelacji krzyżowej piszemy ${\ Displaystyle \ langle s, r \ rangle (t)} .$ Mamy:

${\ Displaystyle \ langle s, r \ rangle (t) = \ int _ {t '\,=\,0}^{+\infty }s^{\star }(t')r(t+t')dt'}$

Jeśli odbity sygnał wróci do odbiornika w czasie i zostanie osłabiony o współczynnik $\ displaystyle$ daje to: t $t_ {r}}$

${\ Displaystyle r (t) = \ lewo \ {{\begin{array}{ll}KAe^{2i\pi f_{0}(t\,-\,t_{r})}+B(t)&{\mbox{if}}\;t_{ r}\leq t<t_{r}+T\\B(t)&{\mbox{inaczej}}\end{tablica}}\right.}$

Znając przesyłany sygnał, otrzymujemy:

${\ Displaystyle \ langle s, r \ rangle (t) =KA^{2}\Lambda \left({\frac {t-t_{r}}{T}}\right)e^{2i\pi f_{0}(t\,-\,t_{r} )}+B'(t)}$

gdzie $przesyłanym$ wynikiem wzajemnej korelacji między Funkcja $[$ funkcją trójkąta, jej wartość wynosi 0 na $\ textstyle [- \ infty, - {\ Frac {1} 2}}]\cup [{\frac {1}{2}},+\infty ]}$ , rośnie liniowo na ${\ textstyle [- {\ Frac {1}{2}}, 0]}$ gdzie osiąga maksimum 1 i maleje liniowo na ${\ textstyle [0, {\ frac { 1}{2}}]}$ , aż znów osiągnie 0. Ryciny na końcu tego akapitu pokazują kształt interkorelacji dla sygnału próbki (na czerwono), w tym przypadku rzeczywistego obciętego sinusa o czasie trwania , o jednostkowej amplitudzie i częstotliwości T = 1 {\ Displaystyle $}$${\ textstyle f_ {0} = 10}$ herc. Dwa echa (na niebiesko) wracają z opóźnieniem 3 i 5 sekund oraz amplitudami równymi odpowiednio 0,5 i 0,3 amplitudy transmitowanego impulsu; są to tylko losowe wartości ze względu na przykład. współczynnikiem 1/2 Ponieważ sygnał jest rzeczywisty, interkorelacja jest ważona dodatkowym .

Jeśli dwa impulsy powrócą (prawie) w tym samym czasie, interkorelacja jest równa sumie interkorelacji dwóch sygnałów elementarnych. Aby odróżnić jedną obwiednię „trójkątną” od obwiedni drugiego impulsu, wyraźnie widać, że czasy nadejścia dwóch impulsów muszą być oddzielone co najmniej o co najmniej tak, aby można było rozdzielić $maksima$ obu impulsów Jeśli ten warunek nie zostanie spełniony, oba trójkąty zostaną zmieszane i niemożliwe do rozdzielenia.

Ponieważ odległość pokonywana przez falę podczas $}$ (gdzie ${$ jest prędkością fali w ośrodku), a odległość ta odpowiada czasowi podróży w obie strony, otrzymujemy T displaystyle T :

Wynik 1
Rozdzielczość zakresu z impulsem sinusoidalnym wynosi ${\ Frac {1} {2}} cT}$ \ $gdzie$ jest czasem trwania impulsu $i$ fala. Wniosek: aby zwiększyć rozdzielczość, należy zmniejszyć długość impulsu.

 

Przykład (impuls prosty): transmitowany sygnał w kolorze czerwonym (nośnik 10 herców, amplituda 1, czas trwania 1 sekunda) i dwa echa (w kolorze niebieskim).

Przed dopasowanym filtrowaniem	Po dopasowaniu filtrowania
Jeśli cele są wystarczająco rozdzielone...	...echa można odróżnić.
Jeśli cele są zbyt blisko...	...echa mieszają się ze sobą.

Energia wymagana do przesłania tego sygnału

Chwilowa moc przesyłanego impulsu wynosi ${\ Displaystyle P (t) = | s | ^ {2} (t)}$ . Energia włożona w ten sygnał wynosi:

${\ Displaystyle E = \ int _ {0} ^ {T} P (t) dt = A ^ {2} T}$

Podobnie energia w odebranym impulsie jest ${\ Displaystyle E_ {r} = K ^ {2} A ^ {2} T}$ . Jeśli jest odchyleniem standardowym szumu, stosunek sygnału do szumu (SNR) w odbiorniku wynosi: ${\ displaystyle \ sigma}$

${\ Displaystyle SNR = {\ Frac {E_ {r}}} {\ sigma ^ {2}}} = {\ Frac {K ^ {2} A ^{2}T}{\sigma^{2}}}}$

SNR jest proporcjonalny do czasu trwania impulsu $.$ jeśli inne parametry są utrzymywane na stałym poziomie Wprowadza to kompromis: zwiększenie poprawia $.$ , ale zmniejsza rozdzielczość i odwrotnie

Kompresja impulsów przez liniową modulację częstotliwości (lub ćwierkanie )

Podstawowe zasady

Jak można mieć wystarczająco duży impuls (aby nadal mieć dobry SNR w odbiorniku) bez słabej rozdzielczości? W tym miejscu pojawia się kompresja pulsu. Podstawowa zasada jest następująca:

• przesyłany jest sygnał o odpowiedniej długości, aby budżet energetyczny był prawidłowy
• sygnał ten jest zaprojektowany w taki sposób, że po filtrowaniu dopasowanym szerokość interskorelowanych sygnałów jest mniejsza niż szerokość otrzymana przez standardowy impuls sinusoidalny, jak wyjaśniono powyżej (stąd nazwa techniki: kompresja impulsów).

W zastosowaniach radarowych lub sonarowych sygnały liniowe są najczęściej używanymi sygnałami do uzyskania kompresji impulsów. Impuls ma skończoną długość, a amplituda jest funkcją prostokąta . Jeśli transmitowany sygnał ma czas trwania , zaczyna się od ${\$$displaystyle t = 0}$ i liniowo omiata pasmo częstotliwości wyśrodkowane na nośnej ${\ displaystyle \ Delta f}$${\ displaystyle f_ {0} }}$ , można to zapisać:

${\ Displaystyle s_ {c} (t) = \ lewo \ {{\ rozpocząć {tablica} {ll} Ae ^ {i2 \ pi \ lewo (\ lewo (f_ {0} \, - \, {\ Frac {\ Delta f}{2}}\right)t\,+\,{\frac {\Delta f}{2T}}t^{2}\,\right)}&{\mbox{if}}\;0 \leq t<T\\0&{\mbox{inaczej}}\end{tablica}}\right.}$

Powyższa definicja ćwierkania oznacza, że ​​faza ćwierkającego sygnału (to znaczy argument wykładniczy zespolonego) jest kwadratem:

${\ Displaystyle \ fi (t) = 2 \ pi \ lewo (\ lewo (f_ {0} \, - \ ,{\frac {\Delta f}{2}}\right)t\,+\,{\frac {\Delta f}{2T}}t^{2}\,\right)}$

tak więc częstotliwość chwilowa wynosi (z definicji):

${\ Displaystyle f (t) = {\ Frac {1} {2 \ pi}} \ lewo [{{ \frac {d\phi }{dt}}\right]_{t}=f_{0}-{\frac {\Delta f}{2}}+{\frac {\Delta f}{T}}t }$

czyli zamierzona liniowa rampa biegnąca od do fa ${\ textstyle f_ {0} + {\ Frac {\ Delta f} {2}}}$$f} {2}}$ fa $Displaystyle f_$ w ${\ displaystyle t = T}$ .

Stosunek fazy do częstotliwości jest często używany w innym kierunku, zaczynając od pożądanego i zapisując fazę ćwierkania poprzez całkowanie częstotliwości: ${\ displaystyle f (t)}$

${\ Displaystyle \ phi (t) = 2 \ pi \ int _ {0} ^ {t} f (u) \ du}$

Korelacja krzyżowa między przesyłanym i odbieranym sygnałem

Jeśli chodzi o „prosty” impuls, obliczmy korelację krzyżową między sygnałem wysyłanym i odbieranym. Dla uproszczenia rozważymy, że ćwierkanie nie jest zapisywane tak, jak podano powyżej, ale w tej alternatywnej formie (końcowy wynik będzie taki sam):

$\ Displaystyle s_ {c'} (t) = {\ rozpocząć {przypadki }Ae^{2i\pi \left(f_{0}\,+\,{\frac {\Delta f}{2T}}t\right)t}&{\mbox{if}}\;-{\ frac {T}{2}}\leq t<{\frac {T}{2}}\\0&{\mbox{inaczej}}\end{przypadki}}}$

$\ displaystyle s_ {c'}}$ korelacja krzyżowa jest równa (z wyjątkiem współczynnika tłumienia) funkcji autokorelacji , $′$ to:

${\ Displaystyle \ langle s_ {c '}, s_{c'}\rangle (t)=\int _{-\infty }^{+\infty }s_{c'}^{\star }(-t')s_{c'}(tt')dt '}$

Można pokazać, że funkcja autokorelacji $\ displaystyle s_ {c'}}$ to:

${\ Displaystyle \ langle s_ {c ' },s_{c'}\rangle (t)=A^{2}T\Lambda \left({\frac {t}{T}}\right)\mathrm {sinc} \left[\Delta ft\Lambda \left({\frac {t}{T}}\right)\right]e^{2i\pi f_{0}t}}$

Maksimum funkcji autokorelacji osiągane jest przy 0. Około 0 funkcja ta zachowuje się jak $lub$${\ Displaystyle sinc (x) = grzech (\ pi x) / (\ pi x)}$ ), zdefiniowany tutaj jako ) . Szerokość czasowa -3 dB tego sinusa głównego jest mniej więcej równa ${\ textstyle T' = {\ Frac {1} {\ Delta f}}}$ . Wszystko dzieje się tak, jakbyśmy po dopasowaniu filtrowania mieli rozdzielczość, która zostałaby osiągnięta za pomocą prostego impulsu o czasie trwania. ${\ displaystyle T'}$ . Dla wspólnych wartości , $'}$$displaystyle$$T$ jest mniejsze niż nazwa impulsów .

Ponieważ sinus kardynalny może mieć irytujące listki boczne , powszechną praktyką jest filtrowanie wyniku przez okno ( Hamming , Hann itp.). W praktyce można to zrobić w tym samym czasie, co dostosowane filtrowanie, mnożąc chirp referencyjny przez filtr. Rezultatem będzie sygnał o nieco niższej maksymalnej amplitudzie, ale listki boczne zostaną odfiltrowane, co jest ważniejsze.

Rozdzielczość odległości osiągalna przy liniowej modulacji częstotliwości impulsu na szerokości pasma wynosi: gdzie $Delta f}}}$${ \ textstyle {\ Frac {c} {2$${\ displaystyle c}$ to prędkość fali.
2

 

Definicja
Współczynnik ${\ textstyle {\ Frac {T} {T'}} = T \ Delta f}$ jest współczynnikiem kompresji impulsu. Na ogół jest większy niż 1 (zwykle jego wartość wynosi od 20 do 30).

 

Przykład (impuls ćwierkający): transmitowany sygnał w kolorze czerwonym (nośnik 10 herców, modulacja na 16 hercach, amplituda 1, czas trwania 1 sekunda) i dwa echa (w kolorze niebieskim).

Przed dopasowanym filtrowaniem

Po dopasowaniu filtrowania: echa są krótsze w czasie.

Poprawa SNR poprzez kompresję impulsów

Energia sygnału nie zmienia się podczas kompresji impulsu. Jednak teraz znajduje się w głównym płacie sinusa głównego, którego szerokość wynosi w przybliżeniu ${\ textstyle T'\ około {\ frac {1} {\ Delta f}}}$ . Jeśli jest mocą sygnału przed kompresją, a $P}$ sygnału po kompresji, mamy: $displaystyle$

${\ Displaystyle P \ razy T = P '\ razy T'}$

co daje:

${\ Displaystyle P '= P \ razy {\ Frac {T} {T'}}}$

W konsekwencji:

Wynik 3
Po kompresji impulsów moc odbieranego sygnału można uznać za wzmocnioną przez ${\ displaystyle T \ Delta f}$ . To dodatkowe wzmocnienie można wprowadzić do równania radaru .

 

Przykład: te same sygnały co powyżej, plus dodatkowy biały szum gaussowski ( ) ${\ displaystyle \ sigma = 0,5$ }

Przed dopasowanym filtrowaniem: sygnał jest ukryty w szumie

Po dopasowaniu filtrowania: echa stają się widoczne.

Rozciągnięcie przetwarzania

Podczas gdy kompresja impulsów może zapewnić jednocześnie dobry SNR i rozdzielczość dokładnego zakresu, cyfrowe przetwarzanie sygnału w takim systemie może być trudne do wdrożenia ze względu na wysoką chwilową szerokość pasma kształtu fali ( może wynosić setki Δ fa {\ displaystyle \ $}$ megaherców lub nawet przekracza 1 GHz.) Stretch Processing jest techniką dopasowywanego filtrowania szerokopasmowego kształtu fali ćwierkającej i nadaje się do zastosowań wymagających bardzo dokładnej rozdzielczości w stosunkowo krótkich przedziałach zasięgu.

Rozciągnięcie przetwarzania

Zdjęcie powyżej pokazuje scenariusz analizy przetwarzania rozciągania. Centralny punkt odniesienia (CRP) $t_ {0}}$ się w środku interesującego okna zakresu w zakresie , co odpowiada opóźnieniu czasowemu $displaystyle$ .

Jeśli przesyłany przebieg to przebieg chirp:

${\ Displaystyle x (t) = \ exp \ lewo (j \ pi {\frac {\Delta f}{T}}(t)^{2}\right)\exp(j2\pi f_{0}(t)),0\równoważnik t\równoważnik T}$

wtedy echo od celu z odległości można wyrazić jako: ${\ displaystyle R_ {b}}$

${\ Displaystyle {\ bar {x}} (t) = \ rho \ exp \ lewo (j \ pi {\ Frac {\ Delta f} {T}} (tt_ {b}) ^ {2} \ prawo )\exp(j2\pi f_{0}(t-t_{b})),0\równoważnik t-t_{b}\równoważnik T}$

gdzie jest $.$ do współczynnika odbicia rozpraszacza Następnie mnożymy echo przez ${\ textstyle \ exp (-j2 \ pi f_ {0} t) \ exp \left(-j\pi {\frac {\Delta f}{T}}(t-t_{0})^{2}\right)}$ a echo zmieni się na:

${\ Displaystyle y (t) = \ rho \ exp \ lewo (-j {\ Frac {4 \ pi R_ {b}}} {\ lambda}} \ prawej) \ exp \ left(-j2\pi {\frac {\Delta f}{T}}\delta t_{b}(t-t_{0})\right)\exp \left(j\pi {\frac {\Delta f }{T}}(\delta t_{b})^{2}\right),t_{0}\równoważnik t-\delta t_{b}\równoważnik t_{0}+T}$

gdzie jest $elektromagnetycznej$ w powietrzu.

można rozwiązać częstotliwość sinusoidy: ${\ displaystyle F_ {b}}$

${\ Displaystyle F_ {b} = - \ delta t_ {b} {\ Frac {\ Delta f} {T}} (Hz)}$

a zakres różniczkowy można uzyskać: ${\ displaystyle \ delta R_ {b}}$

${\ Displaystyle \ delta R_ {b} = - {\ Frac {cTF_ {b}} {2 \ Delta f}}}$

Aby pokazać, że szerokość pasma y ( t ) jest mniejsza niż oryginalna szerokość pasma sygnału $R$ , że okno zakresu wynosi $\ Displaystyle R_ {w} = { \frac {cT_{w}}{2}}}$ długi. Jeśli cel znajduje $transmisji$ okna zasięgu, echo nadejdzie ; podobnie, jeśli cel znajduje się w górnej granicy okna zasięgu, echo nadejdzie ${\ displaystyle t_ {0} + T_ {w}/2}$ sekund po transmisji. Różnicowy czas przybycia $-T_$ przypadku wynosi ${w} / 2}$ i $w} / 2}$ , odpowiednio.

Możemy następnie uzyskać szerokość pasma, biorąc pod uwagę różnicę częstotliwości sinusoidy dla celów w dolnej i górnej granicy okna zasięgu:

$${\ Displaystyle \ Delta f_ {s} = F_ {b, {\text{blisko}}}-F_{b,{\text{daleko}}}=-{\frac {\Delta f}{T}}(-T_{w}/2-T_{w}/2 )={\frac {T_{w}}{T}}\Delta f}$$

W konsekwencji:

Wynik 4 Dzięki przetwarzaniu rozciągającemu szerokość pasma na wyjściu odbiornika
$jest$ mniejsza niż oryginalna szerokość pasma sygnału, jeśli , ułatwiając w ten sposób wdrożenie w radarze z liniową system.

Aby wykazać, że przetwarzanie rozciągające zachowuje rozdzielczość zakresu, musimy zrozumieć, że y ( t ) jest w rzeczywistości ciągiem impulsów o czasie trwania impulsu T i okresie , który jest równy okresowi T t r za n s $}$ \ przesyłanego ciągu impulsów. W rezultacie transformata Fouriera y ( t ) jest w rzeczywistości funkcją sinc z rozdzielczością Rayleigha ${\ textstyle {\ frac {1}{T}}}$ . Oznacza to, że procesor będzie w stanie rozwiązać rozpraszacze, których ${\ displaystyle F_ {b}}$ są co najmniej ${\ Displaystyle \ Delta F_ {b} = 1/T}$ od siebie.

W konsekwencji,

${\ Displaystyle {\ Frac {1} {T}} = \ lewo \ vert {\ Frac {\ Delta f} {T}} \ Delta (\ delta t_ {b}) \ prawo \ vert \ Strzałka w prawo \left\vert \Delta (\delta t_{b})\right\vert ={\frac {1}{\Delta f}}}$

I,

${\ Displaystyle \ Delta (\ delta R_ {b}) = {\ Frac {c \ Delta (\ delta t_ {b})} {2}}={\frac {c}{2\Delta f}}}$

która jest taka sama jak rozdzielczość oryginalnego przebiegu liniowej modulacji częstotliwości.

Przebieg o schodkowej częstotliwości

Chociaż przetwarzanie rozciągające może zmniejszyć szerokość pasma odbieranego sygnału pasma podstawowego, wszystkie komponenty analogowe w obwodach front-end RF nadal muszą być w stanie obsługiwać chwilową szerokość pasma ${\ displaystyle \ Delta f}$ . Ponadto efektywna długość fali fali elektromagnetycznej zmienia się podczas przemiatania częstotliwości sygnału ćwierkającego, a zatem kierunek patrzenia anteny zostanie nieuchronnie zmieniony w systemie Phased Array .

Przebiegi o schodkowej częstotliwości są alternatywną techniką, która może zachować rozdzielczość w małym zakresie i współczynnik SNR odbieranego sygnału bez dużej chwilowej szerokości pasma. W przeciwieństwie do przebiegu ćwierkającego, który przebiega liniowo w całym $paśmie$ w jednym impulsie, przebieg o schodkowej częstotliwości wykorzystuje ciąg impulsów, w którym częstotliwość każdego impulsu jest zwiększana o $\ \ Delta F}$ z poprzedniego impulsu. Sygnał pasma podstawowego można wyrazić jako:

${\ Displaystyle x (t) = \ suma _ {m = 0} ^ { M-1}x_{p}(t-mT)e^{j2\pi m\Delta F(t-mT)}}$

gdzie $jest$ prostokątnym impulsem o długości, $M$ pojedynczym ciągu impulsów Całkowita szerokość pasma kształtu fali jest nadal równa $,$ następnego impulsu w czasie między impulsami W rezultacie można uniknąć wspomnianego powyżej problemu.

Aby obliczyć odległość celu odpowiadającą opóźnieniu , poszczególne impulsy są przetwarzane przez prosty filtr dopasowany do impulsów: ${\ displaystyle t_ {l} + \ delta t}$

${\ Displaystyle h_ {p} (t) = x_ {p} ^ {*} (-t)}$

a wyjście dopasowanego filtra to:

${\ Displaystyle y_ {m }(t)=s_{p}^{*}(t-(t_{l}+\delta t)-mT)e^{j2\pi m\Delta F(t-(t_{l}+\delta t)-mT)}}$

Gdzie

${\ Displaystyle s_ {p} ^ {* }(t-(t_{l}+\delta t)-mT)=x_{p}(t-(t_{l}+\delta t)-mT)*h_{p}(t)}$

$y_ {m} (t)}$ Displaystyle w ${\ Displaystyle t = t_ {l} + mT}$ , możemy otrzymać:

${\ Displaystyle y [l, m] = s_ {p} ^ {*} (\ delta t) e ^ {j2 \pi m\Delta F\delta t}}$

gdzie l oznacza przedział zakresu l. Przeprowadźmy DTFT (m jest tu podane jako czas) i otrzymamy:

${\ Displaystyle Y [l, \ omega] = \ suma _ {m = 0} ^ {M-1} y [l, m] e ^ {- j \ omega m} = s_ {p} ^ {*} ( \delta t)\suma _{m=0}^{M-1}e^{j(\omega -2\pi \Delta F\delta t)m}}$

${\ Displaystyle \ omega = 2 \ pi \ Delta F \ delta t$ fa }

W konsekwencji DTFT zapewnia miarę opóźnienia celu w stosunku do opóźnienia przedziału zakresu $\ displaystyle t_ {l$$}}: t l$ }

$${\ Displaystyle \ delta t = {\ Frac {\ omega _ {p}} {2 \ pi \ Delta F}} = {\ Frac {f_ {p} }{\Delta F}}}$$

i można uzyskać zakres różnicowy:

${\ Displaystyle \ delta R = {\ Frac {cf_ {p}} {2 \ Delta F}}}$

gdzie c jest prędkością światła.

$, że przebieg o schodkowej częstotliwości zachowuje rozdzielczość$ , należy zauważyć, że ${\ Displaystyle \ Delta f_ {p} = 1 / M}$ ma rozdzielczość Rayleigha . W rezultacie:

${\ Displaystyle \ Delta (\ delta t) = {\ Frac {1} {M \ Delta F}} = {\ Frac {1} {\ Delta f} }}$

a zatem rozdzielczość zakresu różnicowego wynosi:

${\ Displaystyle \ Delta (\ delta R) = {\ Frac {c} {2 \ Delta f}}}$

która jest taka sama jak rozdzielczość oryginalnego przebiegu o liniowej modulacji częstotliwości.

Kompresja impulsów przez kodowanie fazowe

Istnieją inne sposoby modulowania sygnału. Modulacja fazy jest powszechnie stosowaną techniką; w tym przypadku impuls jest podzielony na przedziały czasowe o czasie trwania, dla których faza pochodzenia jest wybierana zgodnie z wcześniej ustalonym T $N}$$displaystyle$ Konwencja. Na przykład, możliwe jest, aby nie zmieniać fazy dla niektórych szczelin czasowych (co sprowadza się do pozostawienia sygnału takim, jaki jest w tych szczelinach) i zmienić fazę sygnału w innych szczelinach o π {\ displaystyle \ $}$ (co jest równoznaczne ze zmianą znaku sygnału). Dokładny sposób wyboru kolejności $faz odbywa się$ techniką znaną Barkera . Możliwe jest kodowanie sekwencji na więcej niż dwóch fazach (kodowanie wielofazowe). Podobnie jak w przypadku liniowego ćwierkania, kompresję impulsu uzyskuje się poprzez interkorelację.

Zaletami kodów Barkera jest ich prostota (jak wskazano powyżej, zmiana $fazy$ to prosta zmiana znaku), ale współczynnik kompresji impulsów jest niższy niż w przypadku ćwierkania, a kompresja jest bardzo do zmian częstotliwości spowodowanych efektem Dopplera , jeśli ta zmiana jest większa niż ${\ textstyle {\ frac {1}{T}}}$ .

Zobacz też

• Radar fali ciągłej
• Rozszerzać zakres
• Kompresja Chirpa

Dalsza lektura

• Nadava Levanona i Eli Mozesona. Sygnały radarowe. Wileya. com, 2004.
• Hao He, Jian Li i Petre Stoica . Projektowanie przebiegów dla aktywnych systemów wykrywania: podejście obliczeniowe . Cambridge University Press, 2012.
• M. Soltanalian. Projektowanie sygnałów dla aktywnego wykrywania i komunikacji . Uppsala Rozprawy z Wydziału Nauki i Technologii (wydruk Elanders Sverige AB), 2014.
• Solomon W. Golomb i Guang Gong. Projekt sygnału zapewniający dobrą korelację: do komunikacji bezprzewodowej, kryptografii i radaru . Cambridge University Press, 2005.
• Fulvio Gini, Antonio De Maio i Lee Patton, wyd. Projektowanie i różnorodność przebiegów dla zaawansowanych systemów radarowych. Instytucja inżynierii i technologii, 2012.
• John J. Benedetto, Ioannis Konstantinidis i Muralidhar Rangaswamy. „ Przebiegi kodowane fazowo i ich konstrukcja ”. Magazyn przetwarzania sygnału IEEE, 26.1 (2009): 22-31.
• Ducoff, Michael R. i Byron W. Tietjen. „Radar kompresji impulsów”. Podręcznik radaru (2008): 8-3.