Kostka multimagiczna
W matematyce P -multimagiczna kostka to magiczna kostka , która pozostaje magiczna, nawet jeśli wszystkie jej liczby zostaną zastąpione przez ich k -te potęgi dla 1 ≤ k ≤ P. 2-multimagiczne kostki nazywane są bimagicznymi , 3-multimagiczne kostki nazywane są trimagicznymi , a 4-multimagiczne kostki tetramagiczne . Mówi się, że kostka P -multimagiczna jest półidealna jeśli k -te kostki potęg są idealne dla 1 ≤ k < P , a P - ta kostka potęgi jest półdoskonała . Jeśli wszystkie P kostek mocy są doskonałe, mówi się, że P -multimagiczna kostka jest idealna .
Pierwszy znany przykład kostki bimagicznej podał John Hendricks w 2000 roku; jest to półdoskonały sześcian rzędu 25 i magiczna stała 195325. W 2003 roku C. Bower odkrył dwa półdoskonałe bimagiczne sześciany rzędu 16 i doskonały bimagiczny sześcian rzędu 32.
MathWorld donosi, że znane są tylko dwie trymagiczne kostki, odkryte przez C. Bowera w 2003 roku; półdoskonały sześcian rzędu 64 i doskonały sześcian rzędu 256. Podaje również, że odkrył jedyne dwie znane kostki tetramagiczne, półdoskonały sześcian rzędu 1024 i doskonały sześcian rzędu 8192.
Zobacz też