Kryterium Diniego-Lipschitza

Nie mylić z kryterium Diniego .

W matematyce kryterium Diniego-Lipschitza jest warunkiem wystarczającym , aby szereg Fouriera funkcji okresowej zbiegał się jednostajnie dla wszystkich liczb rzeczywistych . Wprowadził ją Ulisse Dini ( 1872 ), jako wzmocnienie słabszego kryterium wprowadzonego przez Rudolfa Lipschitza ( 1864 ). Kryterium stwierdza, że ​​szereg Fouriera funkcji okresowej f zbiega się jednostajnie na prostej rzeczywistej if

${\ Displaystyle \ lim _ {\ delta \ strzałka w prawo 0 ^ {+}} \ omega (\ delta, f) \ log (\ delta) = 0}$

gdzie jest $displaystyle$ ciągłości f względem $\ delta}$ { \ .

• Dini, Ulisse (1872), Sopra la serie di Fourier , Piza
• Golubov, BI (2001) [1994], "kryterium Diniego-Lipschitza" , Encyklopedia matematyki , EMS Press