Kwantowe równania KZ

W fizyce matematycznej kwantowe równania KZ lub kwantowe równania Knizhnika-Zamolodchikova lub równania qKZ są odpowiednikami kwantowych algebr afinicznych równań Knizhnika -Zamolodchikova dla afinicznych algebr Kaca-Moody'ego . Stanowią one spójny układ równań różniczkowych spełnianych przez N -punktowe funkcje, oczekiwania próżniowe iloczynów pól pierwotnych. W granicy, gdy parametr odkształcenia q zbliża się do 1, N Funkcje -punktowe kwantowej algebry afinicznej mają tendencję do funkcji afinicznej algebry Kaca-Moody'ego, a równania różnicowe stają się równaniami różniczkowymi cząstkowymi . Kwantowe równania KZ zostały wykorzystane do badania dokładnie rozwiązanych modeli w kwantowej mechanice statystycznej .

Zobacz też

• Kwantowe algebry afiniczne
• Równanie Yanga-Baxtera
• Grupa kwantowa
• Afiniczna algebra Heckego
• Algebra Kaca-Moody'ego
• Dwuwymiarowa konforemna teoria pola

•   Frenkel, IB ; Reszetichin, N. Yu. (1992), „Kwantowe algebry afiniczne i holonomiczne równania różnicowe” , Comm. Matematyka fizyka , 146 (1): 1–60, Bibcode : 1992CMaPh.146....1F , doi : 10.1007/BF02099206 , S2CID 119818318
•   Etingof, Paweł I.; Frenkel, Igor; Kirillov, Alexander A. (1998), Wykłady z teorii reprezentacji i równań Knizhnika-Zamolodchikova , Mathematical Surveys and Monografie, tom. 58, Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne, ISBN 0821804960
•   Jimbo, Michio; Miwa, Tetsuji (1995), Analiza algebraiczna rozwiązywalnych modeli kratowych , CBMS Regional Conference Series in Mathematics, tom. 85, ISBN 0-8218-0320-4