Lista wzorów z geometrii elementarnej

Oto krótka lista niektórych typowych kształtów i figur matematycznych oraz opisujących je wzorów.

Dwuwymiarowe kształty

Kształt	Obszar	Obwód/obwód	Znaczenie symboli
Kwadrat	${\ displaystyle l ^ {2}}$	${\ displaystyle 4l}$	${\ displaystyle l}$ to długość boku
Prostokąt	${\ Displaystyle lb}$	${\ Displaystyle 2 (l + b)}$	${\ displaystyle l}$ to długość, ${\ displaystyle b}$ to szerokość
Koło	${\ Displaystyle \ pi r ^ {2}}$	${\ Displaystyle 2 \ pi r}$ lub ${\ Displaystyle \ pi d}$	gdzie $promieniem$ i $średnicą$ _
Elipsa	${\ Displaystyle \ pi ab}$		gdzie jest półosią $Displaystyle$ i b $b}$ jest półosią małą
Trójkąt	${\ Displaystyle {\ Frac {bh} {2}}}$	${\ Displaystyle a + b + c}$	${\ displaystyle b}$ jest podstawą; ${\ displaystyle h}$ to wysokość; ${\ displaystyle a, b, c}$ są bokami
Równoległobok	${\ displaystyle bh}$	${\ Displaystyle 2 (a + b)}$	${\ Displaystyle b}$ to podstawa, ${\ displaystyle h}$ to wysokość, ${\ displaystyle a}$ to bok
trapez	${\ Displaystyle {\ Frac {a + b} {2}} h}$		${\ displaystyle a}$ i ${\ displaystyle b}$ to podstawy

Źródła:

Ilustracja warunków równania kształtów

Sześcian

Prostopadłościan

Pryzmat

Równoległościan

Piramidy

Czworościan

Stożek

Cylinder

Kula

Elipsoida

Trójwymiarowe kształty

Kształt	Tom	Powierzchnia	Znaczenie symboli
Sześcian	${\ displaystyle l ^ {3}}$	${\ displaystyle 6l ^ {2}}$	${\ displaystyle l}$ to długość boku
Pryzmat prostokątny	${\ Displaystyle lbh}$	${\ Displaystyle 2 (lb + lh + bh)}$	${\ displaystyle l}$ = długość, ${\ displaystyle h}$ = wysokość, ${\ displaystyle b}$ = szerokość
Kula	${\ Displaystyle {\ Frac {4 \ pi r ^ {3}} {3}}}$	${\ Displaystyle 4 \ pi r ^ {2}}$	${\ displaystyle r}$ to promień
Prawy okrągły cylinder	${\ Displaystyle \ pi r ^ {2} h}$	${\ Displaystyle 2 \ pi r (h + r)}$	${\ displaystyle r}$ to promień, $a$ wysokość

Źródła:

Kula

Zobacz też: Objętość n-kuli i n-kuli § Objętość i pole powierzchni

Podstawowe wielkości opisujące kulę (czyli 2-kulę , 2-wymiarową powierzchnię wewnątrz 3-wymiarowej przestrzeni) będą oznaczane następującymi zmiennymi

• ${\ displaystyle r}$ to promień,
• ${\ Displaystyle C = 2 \ pi r}$ to obwód (długość dowolnego z jego wielkich kół ),
• ${\ displaystyle S}$ to pole powierzchni ,
• ${\ displaystyle V}$ to głośność .

Powierzchnia :

$${\ Displaystyle {\ rozpocząć {wyrównane} {4} S & = 4 \ pi r ^ {2} \\ [0.3ex] & = { \frac {1}{\pi }}C^{2}\\[0.3ex]&={\sqrt[{3}]{\pi (6V)^{2}}}\\[0.3ex]\ koniec {wyrównany data}}}$$

Głośność :

$${\ Displaystyle {\ rozpocząć {wyrównane {4} V & = {\ Frac {4} {3}} \ pi r ^ {3}\\[0.3ex]&={\frac {1}{6\pi ^{2}}}C^{3}\\[0.3ex]&={\frac {1}{6{\ sqrt {\pi}}}}S^{3/2}\\[0.3ex]\end{wyrównanydat}}}$$

promień :

$${\ Displaystyle {\ rozpocząć {wyrównane dat} {4} r & = {\ Frac {1} {2 \ pi}} C \\ [0.3ex] &={\sqrt {{\frac {1}{4\pi}}S}}\\[0.3ex]&={\sqrt[{3}]{{\frac {3}{4\pi}} V}}\\[0.3ex]\end{wyrównanydat}}}$$

Obwód :

$${\ Displaystyle {\ rozpocząć {wyrównane 4} C & = 2 \ pi r \\ [0,3 ex] i = {\ sqrt {\ pi S}} \ \[0.3ex]&={\sqrt[{3}]{\pi ^{2}6V}}\\[0.3ex]\end{wyrównanydat}}}$$

Zobacz też

• Długość łuku — odległość wzdłuż krzywej
• Formuły Area#Area – Rozmiar dwuwymiarowej powierzchni
• Obwód#Formuły – Ścieżka otaczająca obszar
• Lista drugich momentów powierzchni
• Lista stosunków powierzchni do objętości - Pole powierzchni na jednostkę objętości
• Lista wzorów na pola powierzchni - Miara powierzchni dwuwymiarowej
• Lista tożsamości trygonometrycznych - Równości obejmujące funkcje trygonometryczne
• Lista wzorów objętości – Wielkość przestrzeni trójwymiarowej