Mabel Minerva Young

Mabel Minerva Young
Urodzić się	18 lipca 1872 Worcester, Massachusetts
Zmarł	4 marca 1963 Wellesley, Massachusetts
Narodowość	amerykański
Alma Mater	Kolegium Wellesleya
Zawód	Matematyk
Znany z	Lewis Attenbury Stimson profesor matematyki w Wellesley College

Mabel Minerva Young (1872-1963) była amerykańską matematyczką działającą w Wellesley College .

Życie

Young urodził się 18 lipca 1872 roku w Worcester w stanie Massachusetts . Studia w Wellesley College rozpoczęła w 1894 roku. Ukończyła studia magisterskie na Uniwersytecie Columbia w 1899 roku. Najpierw uczyła języka angielskiego w Northfield Seminary . W 1904 roku rozpoczęła swoją długą służbę w Wellesley College, zaczynając jako asystent w matematyce i zostając profesorem zwyczajnym.

Biorąc urlop, studiowała do doktoratu. z Frankiem Morleyem na Johns Hopkins University . Jej praca dyplomowa nosiła tytuł „Cyklid Dupina jako samopodwójna powierzchnia”. Po uzyskaniu stopnia doktora Young została ostatecznie awansowana na profesora i została profesorem matematyki Lewisa Attenbury'ego Stimsona w Wellesley College.

W 1933 roku Young napisał artykuł do American Mathematical Monthly na temat konfiguracji trójkątów związanych z parabolą π. Niech π będzie parabolą, p i q stałymi stycznymi do π przecinającymi się w T. Wtedy zmienna styczna do π tworzy trójkąt z p i q . Zmienność tej stycznej opisuje „pojedynczą nieskończoność trójkątów”. Odpowiednie ortocentra , środki okręgu opisanego , środki ciężkości , a środki dziewięciopunktowego koła są przybliżane za pomocą właściwości rzutowych trójkątów.

Young została emerytowanym profesorem w 1941 roku. Zmarła 4 marca 1963 roku w Wellesley.

Rozwiązania problemów AMM

Jedną z funkcji American Mathematical Monthly jest dział poświęcony problemom artykułowanym przez czytelników i ewentualnym rozwiązaniom tych problemów. Opublikowane rozwiązania zostały wybrane ze względu na ich elegancję , a pięć dotyczących geometrii zostało autorstwa Mabel Young.

Mając dany punkt i okrąg, znajdź miejsce drugiego okręgu, w którym oś pierwiastkowa dwóch okręgów leży w danym punkcie. Rozwiązanie geometrii analitycznej Younga ustaliło warunek dotyczący promieni.

Dany odcinek leży naprzeciw kąta z punktu na innej prostej. Gdy punkt porusza się wzdłuż swojej linii, znajdź obwiednię dwusiecznych kątów. Rozwiązanie Younga ustaliło klasę krzywej obwiedni za pomocą geometrii rzutowej .

Niech punkt i para przecinających się płaszczyzn będą ustalone. Następnie, gdy linia zmienna leży na punkcie, znajdź miejsce geometryczne środka odcinka wyznaczonego przez płaszczyzny. Rozwiązanie Younga zaczyna się od linii p przechodzącej przez punkt i równoległej do przecięcia płaszczyzn. Zidentyfikowała locus jako cylinder hiperboliczny , wykorzystując trzecią równoległość w połowie odległości między innymi, która jest rzutowym koniugatem harmonicznym linii w nieskończoności.

W trójkącie ABC stopy wysokości i środki boków służą do zdefiniowania trzech inwolucji . Problemem było pokazanie, że punkty podwójne tych inwolucji to trzy pary przeciwległych wierzchołków pełnego czworoboku . Rozwiązanie Younga wykorzystywało radykalną oś okręgu opisanego i dziewięciopunktowego koła trójkąta.

Young zaproponował konstrukcję strofoidy : Utwórz trójkąt AOB ze stałego punktu A i zmiennej B na okręgu o środku w punkcie O. Wtedy locus ortocentrum AOB jest strofoidą .

Inny problem wymagał zbieżności trzech linii określonych przez wysokości trójkąta i dwusieczne kątów. Rozwiązanie Younga wskazywało na punkt Gergonne'a i punkt Nagela trójkąta, aby uzyskać zbieżność.

• Boston Globe (5 marca 1963) „Mabel Young 89 lat, kierowała wydziałem matematyki w Wellesley College”
• Mabel Minerva Young w Mathematics Genealogy Project