Macierz wielocechowo-wielometodowa

Macierz multitrait - multimethod ( MTMM ) to podejście do badania trafności konstruktu opracowane przez Campbella i Fiske (1959). Organizuje zbieżnej i dyskryminacyjnej w celu porównania, w jaki sposób środek odnosi się do innych środków. Podejście koncepcyjne wpłynęło na projektowanie eksperymentów i teorię pomiarów w psychologii, w tym na zastosowania w modelach równań strukturalnych.

Definicje i kluczowe elementy

W tym podejściu wykorzystuje się wiele cech do zbadania (a) podobnych lub (b) odmiennych cech ( konstruktów ), w celu ustalenia trafności zbieżnej i dyskryminacyjnej między cechami. Podobnie, w tym podejściu stosuje się wiele metod do badania efektów różnicowych (lub ich braku) spowodowanych wariancją specyficzną dla metody. Wyniki mogą być skorelowane, ponieważ mierzą podobne cechy lub ponieważ są oparte na podobnych metodach, lub jedno i drugie. Kiedy zmienne, które mają mierzyć różne konstrukty, wykazują wysoką korelację, ponieważ opierają się na podobnych metodach, jest to czasami opisywane jako problem „uciążliwej wariancji” lub „błędu metody”.

Podczas sprawdzania poprawności konstrukcji za pomocą macierzy MTMM należy wziąć pod uwagę sześć głównych kwestii, które są następujące:

1. Ocena trafności zbieżnej — testy przeznaczone do pomiaru tego samego konstruktu powinny być ze sobą silnie skorelowane.
2. Ocena trafności dyskryminacyjnej (rozbieżnej) – konstrukt mierzony testem nie powinien silnie korelować z różnymi konstruktami.
3. Jednostka cechy-metody — każde zadanie lub test użyte do pomiaru konstruktu jest uważane za jednostkę metody-cechy; w tym, że wariancja zawarta w mierze jest po części cechą, a po części metodą. Ogólnie rzecz biorąc, badacze pragną niskiej wariancji specyficznej dla metody i wysokiej wariancji cechy.
4. Multitrait-multimethod – Aby ustalić (a) trafność dyskryminacyjną i (b) względny wkład cechy lub wariancji specyficznej dla metody, należy zastosować więcej niż jedną cechę i więcej niż jedną metodę. Ta zasada jest zgodna z ideami zaproponowanymi w koncepcji silnego wnioskowania Platta (1964).
5. Naprawdę inna metodologia – W przypadku korzystania z wielu metod należy wziąć pod uwagę, jak różne są rzeczywiste pomiary. Na przykład dostarczenie dwóch środków samoopisowych nie jest tak naprawdę różnymi środkami; mając na uwadze, że użycie skali wywiadu lub odczyt psychosomatyczny byłoby.
6. Charakterystyka cechy — cechy powinny być na tyle różne, aby można je było odróżnić, ale na tyle podobne, aby warto je było zbadać w MTMM.

Przykład

Poniższy przykład przedstawia prototypową macierz i wyjaśnia, co oznaczają korelacje między miarami. Linia ukośna jest zazwyczaj wypełniona współczynnikiem rzetelności miary (np. współczynnikiem alfa). Opisy w nawiasach [] wskazują, czego się oczekuje, gdy trafność konstruktu (np. depresja lub lęk) oraz trafności miar są wysokie.

Test	Inwentarz Depresji Becka (BDI) - Kwestionariusz	Skala oceny depresji Hamiltona (HDRS) - wywiad	Inwentarz Lęku Becka (BAI) - Kwestionariusz	Ogólne wrażenia klinicysty – Lęk (CGI-A) – Wywiad
BDI	(współczynnik niezawodności) [blisko 1,00]
HDRS	Heterometoda-monocecha [najwyższy ze wszystkich poza niezawodnością]	(współczynnik niezawodności) [blisko 1,00]
BAJ	Monometoda-heterocecha [niski, mniej niż monocecha]	Heterometoda-heterocecha [najniższy ze wszystkich]	(Współczynnik niezawodności) [blisko 1,00]
CGI-A	Heterometoda-heterocecha [najniższy ze wszystkich]	Monometoda-heterocecha [niski, mniej niż monocecha]	Heterometoda-monocecha [najwyższy ze wszystkich poza niezawodnością]	(współczynnik niezawodności) [blisko 1,00]

W tym przykładzie w pierwszym rzędzie wymieniono ocenianą cechę (tj. depresja lub lęk), jak również metodę oceny tej cechy (tj. samoopisowy kwestionariusz w porównaniu z wywiadem). Termin heterometoda wskazuje, że ta komórka zgłasza korelację między dwiema oddzielnymi metodami. Monometoda wskazuje, że zamiast tego używana jest ta sama metoda (np. wywiad i wywiad). Heterocecha wskazuje, że komórka odnosi się do dwóch rzekomo różnych cech. Monocecha wskazuje na tę samą cechę, która ma być mierzona.

Te ramy wyjaśniają, że istnieją co najmniej dwa źródła wariancji, które mogą wpływać na obserwowane wyniki pomiaru: nie tylko podstawowa cecha (która jest zwykle celem zbierania pomiaru w pierwszej kolejności), ale także metoda zastosowana do zebrać pomiar. Macierz MTMM wykorzystuje dwie lub więcej miar każdej cechy i dwie lub więcej metod, aby rozpocząć rozróżnianie wkładu różnych czynników. Pierwsza klatka animowanej postaci pokazuje, w jaki sposób cztery pomiary w tabeli są sparowane pod względem skupienia się na „cechach” depresji (BDI i HDRS) i lęku (BAI i CGI-A). Drugi pokazuje, że są one sparowane również pod względem metody źródłowej: dwie wykorzystują kwestionariusze samoopisowe (często określane jako „ankiety”), a dwie opierają się na wywiadzie (który może obejmować bezpośrednią obserwację komunikacji niewerbalnej i zachowania, a także jako odpowiedź rozmówcy).

Na wyniki każdej miary wpływa zarówno cecha, jak i metoda zbierania informacji

Dzięki zaobserwowanym danym możliwe jest zbadanie proporcji wariancji dzielonej między cechami i metodami, aby uzyskać poczucie, ile wariancji specyficznej dla metody jest indukowane przez metodę pomiaru, a także zapewnić spojrzenie na to, jak wyraźna jest cecha, ponieważ w porównaniu z inną cechą.

W idealnym przypadku cecha powinna mieć większe znaczenie niż konkretna metoda wybrana do pomiaru. Na przykład, jeśli dana osoba jest mierzona jako bardzo przygnębiona za pomocą jednej miary, to inna miara depresji również powinna dać wysokie wyniki. Z drugiej strony osoby, które wydają się być bardzo przygnębione w Inwentarzu Depresji Becka, niekoniecznie powinny uzyskiwać wysokie wyniki lęku w Inwentarzu Lęku Becka , ponieważ mają one mierzyć różne konstrukty. Ponieważ inwentarze zostały napisane przez tę samą osobę i mają podobny styl, może istnieć pewna korelacja, ale to podobieństwo metody nie powinno mieć większego wpływu na wyniki, więc korelacje między tymi miarami różnych cech powinny być niskie.

Analiza

Do analizy danych z macierzy MTMM zastosowano różnorodne podejścia statystyczne. Standardową metodę Campbella i Fiske można zaimplementować za pomocą programu MTMM.EXE dostępnego pod adresem: https://web.archive.org/web/20160304173400/http://gim.med.ucla.edu/FacultyPages/Hays/utils / Można również zastosować konfirmacyjną analizę czynnikową ze względu na złożoność rozpatrywania wszystkich danych w macierzy. Jednak test Sawilowsky'ego I uwzględnia wszystkie dane w macierzy z testem statystycznym trendu bez rozkładu.

Przykład modelu pomiarowego MTMM

Test przeprowadza się poprzez zredukowanie trójkątów heterocecha-heterometoda i heterocecha-monometoda oraz przekątnych trafności i rzetelności do macierzy czterech poziomów. Każdy poziom składa się z wartości minimalnej, mediany i maksymalnej. Hipoteza zerowa mówi, że te wartości są nieuporządkowane, co jest testowane w porównaniu z alternatywną hipotezą rosnącego uporządkowanego trendu. Statystykę testową uzyskuje się przez zliczenie liczby inwersji (I). Krytyczna wartość dla alfa = 0,05 wynosi 10, a dla alfa = 0,01 wynosi 14.

Jednym z najczęściej używanych modeli do analizy danych MTMM jest model True Score zaproponowany przez Sarisa i Andrewsa (). Model True Score można wyrazić za pomocą następujących standardowych równań:

 
          1)   Y  ij  =  r  ij  TS  ij  +  e  ij  *  gdzie:  Y  ij  jest standaryzowaną zmienną obserwowaną mierzoną i-  tą  cechą i j-  tą  metodą.  r  ij  jest współczynnikiem niezawodności, który jest równy:  r  ij  =  σ  Y  ij  /  σ  TS  ij  TS  ij  jest standaryzowaną zmienną wyniku prawdziwego  e  ij  *  jest błędem losowym, który jest równy:  e  ij  *  =  e  ij  /  σ  Y  ij  Konsekwentnie:   r  ij  2  =  1  -  σ  2  (e  ij  *)  gdzie:  r  ij  2  to niezawodność 

 2)  
          TS  ij  =  v  ij    F  i  +  m  ij  M  j  gdzie:  v  ij  to współczynnik trafności, który jest równy:  v  ij  =  σ  F  i  /  σ  TS  ij  F  i  to standaryzowany współczynnik utajony dla i-  tej  zmiennej będącej przedmiotem zainteresowania (lub cechy)  m  ij  jest efektem metody, który jest równy: 
          m  ij  =  σ  M  j  /  σ  TS  ij  M  j  jest standaryzowanym współczynnikiem utajonym reakcji na j-  tą  metodę W konsekwencji:  v  ij  2  =  1  -  m  ij  2  gdzie:  v  ij  2  to trafność 

 3)  Y  ij  =  q  ij  F  i  +  r  ij  m  ij  M  j  +  e*  gdzie:  q  ij  jest współczynnikiem jakości, który jest równy:  q  ij  =  r  ij  •  v  ij  W konsekwencji:  q  ij  2  =  r  ij  2  •  v  ij  2  =  σ  2  F  i  /  σ  2  Y  ij  gdzie:  q  ij  2  to jakość 

Założenia są następujące:

 * Błędy są przypadkowe, więc średnia błędów wynosi zero:  µ  e  =  E  (e)  = 0  * Błędy losowe są ze sobą nieskorelowane:  cov  (e  i  , e  j  )  =  E  (e  i  e  j  )  = 0  * Błędy losowe są nieskorelowane ze zmiennymi niezależnymi:  cov  (TS, e)  =  E  (TS e)  = 0  ,  cov  (F, e)  =  E  (F e)  = 0  i  cov  (M, e)  =  E  (M e)  = 0  * Przyjmuje się, że czynniki metody są nieskorelowane ze sobą oraz z czynnikami cechy:  cov  (F, M)  =  E  (FM)  = 0 

Zazwyczaj respondent musi odpowiedzieć na co najmniej trzy różne miary (tj. cechy) mierzone przy użyciu co najmniej trzech różnych metod. Model ten został wykorzystany do oszacowania jakości tysięcy pytań ankietowych, w szczególności w ramach Europejskiego Sondażu Społecznego .