Makroskopowy model przepływu ruchu

Makroskopowy model przepływu ruchu jest matematycznym modelem ruchu , który formułuje relacje między charakterystykami przepływu ruchu , takimi jak gęstość , przepływ , średnia prędkość strumienia ruchu itp. Takie modele są konwencjonalnie uzyskiwane poprzez integrację mikroskopowych modeli przepływu ruchu i przekształcenie jedno- charakterystykę na poziomie podmiotu z porównywalną charakterystyką na poziomie systemu. Przykładem jest model dwupłynowy .

Metoda modelowania potoków ruchu na poziomie makroskopowym wywodzi się z założenia, że strumienie ruchu jako całość są porównywalne ze strumieniami płynów . Pierwszy ważny krok w makroskopowym modelowaniu ruchu zrobili Lighthill i Whitham w 1955 r., kiedy zindeksowali porównywalność „przepływu ruchu na długich zatłoczonych drogach” z „ruchami powodziowymi na długich rzekach”. Rok później Richards (1956) uzupełnił ten pomysł wprowadzeniem „ fal uderzeniowych”. na autostradzie”, uzupełniając tzw. model LWR. Modelowanie makroskopowe można podzielić przede wszystkim ze względu na rodzaj ruchu na jednorodny i niejednorodny, a dalej ze względu na kolejność modelu matematycznego.

MJLighthill, GBWhitham, O falach kinematycznych II: Teoria przepływu ruchu na długich, zatłoczonych drogach. Proceedings of Royal Society of London Series A 229, 317–345, 1955
PIRichards, Fale uderzeniowe na autostradzie, Operations Research 4, 42–51., 1956
M.Papageorgiou, Kilka uwag na temat makroskopowego modelowania przepływu ruchu, Elsevier Science Ltd., tom. 32, nr 5, s. 323 do 329, 1998
CFDaganzo, Podstawy transportu i ruchu drogowego, Elsevier Science Ltd., 1997
M.Di Francesco, MDRosini, Rigorous Derivation of Nonlinear Scalar Conservation Laws from Follow-the-Leader Type Models via Many Particle Limit, Archive for Rational Mechanics and Analysis, 2015

^ Di Francesco, M .; Rosini, MD (2015). „Rygorystyczne wyprowadzenie nieliniowych skalarnych praw zachowania z modeli typu podążania za liderem poprzez limit wielu cząstek”. Archiwum racjonalnej mechaniki i analizy . 217 (3): 831–871. ar Xiv : 1404.7062 . Bibcode : 2015ArRMA.217..831D . doi : 10.1007/s00205-015-0843-4 .
Bibliografia _ Rosini, Massimiliano D. (2014). „Rygorystyczne wyprowadzenie modelu Lighthill-Whitham-Richards ~ z modelu podążania za liderem jako limitu wielu cząstek”. arXiv : 1404.7062v1 [ matematyka.AP ].

[2] Di Francesco, M .; Rosini, MD (2015). „Rygorystyczne wyprowadzenie nieliniowych skalarnych praw zachowania z modeli typu podążania za liderem poprzez limit wielu cząstek”. Archiwum racjonalnej mechaniki i analizy . 217 (3): 831–871. ar Xiv : 1404.7062 . Bibcode : 2015ArRMA.217..831D . doi : 10.1007/s00205-015-0843-4 .

[3] Bibliografia _ Rosini, Massimiliano D. (2014). „Rygorystyczne wyprowadzenie modelu Lighthill-Whitham-Richards ~ z modelu podążania za liderem jako limitu wielu cząstek”. arXiv : 1404.7062v1 [ matematyka.AP ].